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Problemas de Física: Corrida de Lebre e Tartaruga, Queda de Pedra, Ultrapassagem, Profundidade de Poço e Velocidade de Partícula

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F128-Aula exploratória 2
1 -A Física na Fábula 
A lebre e a tartaruga iniciam uma corrida de percurso linear de 10 km, no instante t = 0 s. A lebre corre com 
uma velocidade constante de 4 m/s e rapidamente deixa a tartaruga para trás, que corre com uma velocidade 
constante de 1 m/s. Depois de 5 minutos de corrida, a lebre pára e cai no sono. A soneca dura 135 minutos. 
Depois a lebre acorda e sai correndo, com a mesma velocidade de 4 m/s.
(a) Esboce os gráficos da posição em função do tempo da tartaruga e da lebre, no mesmo sistema de 
coordenadas. Quem ganha a corrida?
(b) Em que instante a tartaruga alcança a lebre?
(c) A que distância da tartaruga está a lebre quando a vencedora cruza a linha de chegada?
(d) Qual é o tempo máximo que a lebre pode dormir e ainda assim ganhar a corrida?
2 A queda de uma pedra
A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda do alto de um edifício. A figura ao lado mostra a 
disposição das janelas, com as pertinentes alturas h e distância L que se repetem igualmente para as demais 
janelas, até o térreo. Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em t0 segundos, quanto tempo levará 
para percorrer, em segundos, a mesma altura h da quarta janela? Expresse sua resposta em função das 
quantidades dadas: h, L e t0 e despreze a resistência do ar.
3) Física da ultrapassagem
Numa rodovia de mão dupla, um carro encontra-se 15 m atrás de um caminhão (distância entre os pontos 
médios), ambos trafegando a 80km. O carro tem uma aceleração máxima de 3m/s2. O motorista do carro 
deseja ultrapassar o caminhão e retornar a sua pista 15m adiante do caminhão. No momento que começa a 
ultrapassagem avista um carro que vem em sentido contrário, também a 80km/h. Qual a distância mínima 
entre os dois carros no início da manobra para que não ocorra colisão?
4) O poço
Deixa-se cair uma pedra num poço profundo. O barulho da queda é ouvido 2s depois. Sabendo que a 
velocidade do som no ar é de 330 m/s, calcule a profundidade do poço.
5) Tente pegar a nota de R$100,00
João desafia Carlos a pegar uma nota de R$ 100,00 da seguinte maneira. Ele segura a nota verticalmente, com 
o centro da nota entre o dedo indicador e o polegar de Carlos. Após João soltar a nota, Carlos tem de pegá-la 
sem mover sua mão para baixo. O tempo de reação da maioria das pessoas é de 0,2s, no melhor dos casos. Em 
quem você apostaria?
Extra - A velocidade de uma partícula é dada por v(t) = 8t − 7, onde v está em metros por segundo e t em 
segundos.
(a) Calcular a aceleração média no intervalo que se inicia em t = 3 s e termina em t = 4 s;
(b) Determinar a expressão para a(t) e fazer os gráficos de v(t) e a(t);
(c) Determine x(t) (posição da partícula em função do tempo) por integração e use este resultado para 
determinar seu deslocamento durante o intervalo t = 2 s até t = 6 s. Qual a velocidade média neste intervalo de 
tempo? Esboce o gráfico de x(t).
(d) Qual a distância D percorrida no intervalo 0  t  2 s?

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