Aula 07

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula 7 – Lei de Hooke para casos especiais
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
REVISÃO AULA 6
Resultante das cargas num ponto qualquer da estrutura
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CALCULAR RESULTANTES DAS CARGAS NO PONTO B
A
B
C
3 pés
60 lb/pés
12 pés
AB E
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Lei de Hooke – casos especiais
Lei de Hooke Generalizada
Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação
DA
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COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
Considere um corpo sólido submetido a uma força axial, como mostra a figura a seguir, a deformação axial do corpo é dado pela formula:
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COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
E a deformação lateral do corpo é dado pela formula: 
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COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
A relação entre o valor da deformação lateral e a deformação axial é conhecida como coeficiente de poisson:
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LEI DE HOOKE PARA ESTADO PLANO DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO
Devemos limitar o nosso estudo a materiais que atendam a duas importantes condições: uniformidade ao longo do corpo (homogêneo) e igualdade de propriedades em todas as direções (isotrópico). Além do material ser elástico, ou seja: lei de Hooke é aplicável.
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MATERIAIS ISOTRÓPICOS
São materiais que apresentam mesmas propriedades físicas em todas as direções. 
Os líquidos, os gases e os sólidos amorfos são exemplos de materiais isotrópicos.
Ex.: vidro e plástico
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MATERIAIS ISOTRÓPICOS
Os metais geralmente são materiais isotrópicos, ainda que, após serem sujeitos a processos de laminagem ou forja essas propriedades mecânicas passem a ser anisotrópicas.
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LEI DE HOOKE PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
Considere um corpo submetido a um estado triaxial de tensões 
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LEI DE HOOKE PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS
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O estado triaxial de tensões pode ser considerado como a superposição de três estados de tensão uniaxial analisados separadamente:
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Da Lei de Hooke, as deformações devido a
São colocadas da seguinte forma:
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O módulo de cisalhamento G, está relacionado a E e v, por:
QC
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Uma barra prismática está submetida à tração axial. A área da seção transversal é 2cm² e o seu comprimento é 5m. Sabendo-se que a barra sofre o alongamento δ=0,714285cm quando é submetida à força de tração 60kN, pede-se determinar o módulo de elasticidade do material. 
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Uma barra de 500 mm de comprimento e 16 mm de diâmetro é tracionada por uma carga axial de 12 kN. O seu comprimento aumenta em 0,3 mm e o seu diâmetro se reduz em 0,0024 mm. Determinar o módulo de elasticidade. 
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RESUMINDO
Hoje conhecemos a Lei de Hooke para casos especiais
Lei de Hooke Generalizada
Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação
Bons estudos, até a próxima aula.