PROBABILIDADE E ESTATISTICA 3

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Olá! Seja muito bem-vindo à nossa terceira aula de “Probabilidade e Estatística Aplicada”. 
Estes serão os temas trabalhados na aula de hoje: 
 Medidas de dispersão: amplitude, desvio médio, variância e desvio padrão. 
 Medidas de assimetria. 
 Medidas de curtose. 
 
Bons estudos!
 
 
 
Medidas de Dispersão: Amplitude e Desvio Médio 
Para a compreensão desta aula, é necessário que você tenha entendido os conceitos apresentados na 
aula anterior sobre medidas de posição: média aritmética, mediana e a moda. Assim, será fácil para você 
estudar o segundo grupo de medidas, chamado medidas de dispersão, também conhecidas como 
medidas de afastamento as quais estudaremos hoje. 
Segundo Castanheira (2012), as medidas de dispersão (ou de afastamento) são medidas estatísticas 
utilizadas para verificar o quanto os valores encontrados em uma pesquisa estão dispersos ou afastados 
em relação à média ou em relação a mediana. 
 
 
 
Diferentemente das medidas de posição, as medidas de dispersão não possuem aplicabilidade imediata, 
ou seja, não são autoexplicativas, sua aplicabilidade depende da comparação de populações ou amostras 
do mesmo tamanho e mesmas características para que se obtenha alguma informação importante a 
partir daquela determinada variabilidade. 
Exemplo: 
 
Pessoas juntas são exemplos de pouca dispersão. 
 
 
 
 
 
Pessoas separadas são exemplos de grande dispersão. 
Com a videoaula a seguir, você poderá entender melhor que para avaliarmos o grau de variabilidade (ou 
dispersão ou afastamento) utilizamos as medidas de dispersão absoluta, que nos permitem obter um 
conhecimento mais completo e detalhado. Assista para saber quais são estas medidas. 
http://ava.grupouninter.com.br/videos/video2.php?video=http://vod.grupouninter.com.br/2014/O
UT/MT50023-A03-P01.mp4 
 
Medidas de Dispersão: Variância e Desvio Padrão 
Continuando o estudo das medidas de dispersão ou de afastamento, estudaremos agora variância e 
desvio padrão. 
Variância: dado um conjunto de dados, a variância é uma medida de dispersão que mostra o quão 
distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio). 
Quanto menor é a variância, mais próximos os valores estarão da média; mas, quanto maior ela é, mais 
os valores estão distantes da média. 
Desvio Padrão: o desvio padrão é capaz de identificar o “erro” em um conjunto de dados, caso 
quiséssemos substituir um dos valores coletados pela média aritmética. 
O desvio padrão aparece junto à média aritmética, informando o quão “confiável” é esse valor. 
Disponível em: http://www.brasilescola.com 
 
 
Com a videoaula a seguir, você descobrirá qual medida de dispersão é a mais utilizada na prática, por 
meio dos exemplos utilizados pelo o professor Nelson Castanheira. Não deixe de assistir! 
http://ava.grupouninter.com.br/videos/video2.php?video=http://vod.grupouninter.com.br/2014/O
UT/MT50023-A03-P02.mp4 
Medidas de Assimetria 
No processo de medidas de dados obtidos em uma pesquisa não ficamos apenas com as medidas de 
posição e de dispersão vistas anteriormente. Utilizamos, também, as medidas de assimetria e as medidas 
de curtose para análise e interpretação dos resultados. 
Começaremos então, por assimetria. Acompanhe! 
Denominamos por assimetria a forma da curva de uma distribuição de frequências. 
 
Exemplo: 
 
Como fazer para sabermos se uma curva é simétrica ou não? E se não for, como saber se a assimetria é 
positiva ou negativa sem precisar desenhar a curva? A resposta está na videoaula a seguir com o 
professor Nelson Castanheira. Confira! 
 
 
 
http://ava.grupouninter.com.br/videos/video2.php?video=http://vod.grupouninter.com.br/2014/O
UT/MT50023-A03-P03.mp4 
 
Medidas de Curtose 
Por fim, estudaremos agora as Medidas de Curtose que permitem saber o grau de achatamento ou de 
afilamento de uma distribuição de frequências. 
Segundo Castanheira (2012), a curtose é o grau de achatamento ou de afilamento de uma distribuição 
de frequências, ou seja, do histograma correspondente. É a medida que faltava para completarmos o 
quadro das estatísticas descritivas. A curtose indica o quanto uma distribuição de frequências é mais 
achatada ou mais afilada do que uma curva padrão, a qual é denominada de curva normal. 
 
 
 
A forma da curva de distribuição em relação à curtose pode ser leptocúrtica, mesocúrtica ou 
platicúrtica. 
Exemplo: 
 
 
 
 
A seguir, no vídeo do professor Castanheira, acompanhe a explicação de cada uma dessas curvas. 
http://ava.grupouninter.com.br/videos/video2.php?video=http://vod.grupouninter.com.br/2014/O
UT/MT50023-A03-P04.mp4 
 
Aproveite para fazer a leitura do livro-base “Estatística aplicada a todos os níveis”, de Nelson Pereira 
Castanheira. 
 
Síntese 
Pudemos aprender com esta aula: 
 Medidas de dispersão: amplitude, desvio médio, variância e desvio padrão. 
 Medidas de assimetria: a analisar através das medidas de assimetria, se uma curva é simétrica ou 
assimétrica; e se assimétrica, aprendemos a verificar se a assimetria é positiva ou se é negativa. 
 Medidas de curtose: através das quais verificamos se os dados estão concentrados ou se estão 
dispersos em relação à média. 
 
Compartilhando 
Agora que você já sabe que as medidas de dispersão, assimetria e curtose são essenciais no estudo da 
estatística, compartilhe com seus familiares e colegas sobre o assunto. Veja o que cada um pensa a 
respeito disso e troquem ideias, pois essa troca é muito importante e agrega conhecimentos. 
 
Até a próxima aula!