AI3 Gestão da Produção Industrial Probabilidade e Estatística Aplicada Prof. Ricardo

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Aula Interativa 3
Prof. Me. Ricardo A. D. Zanardini
Probabilidade e
Estatística Aplicada  Coletar dados
 Classificar
 Apresentar
 Analisar
 Interpretar
 Tomar decisões
Estatística
 População: conjunto de 
elementos a serem analisados
 Amostra: subconjunto da 
população
População e Amostra
 Dados não agrupados
 Distribuição de frequências
 Intervalos de classe
Média
• Média
Dados não agrupados:
• Exemplo:
Em uma determinada região da 
cidade os valores mensais para 
o aluguel de um apartamento 
de um quarto estão 
relacionados na tabela a seguir.
Após análise, ordene os dados 
e calcule o valor médio do 
aluguel de um apartamento de 
um quarto na região.
2
400,00 430,00 460,00 405,00 397,50 427,50 367,50
387,50 367,50 387,50 490,00 390,00 427,50 427,50
367,50 367,50 387,50 387,50 390,00 397,50 400,00
405,00 427,50 427,50 427,50 430,00 460,00 490,00
• Média
Distribuição de frequências:
• Média
Distribuição de frequências:
• Exemplo:
Analise a seguinte tabela 
contendo os custos diários 
dos fretes de uma empresa 
de e-commerce e as 
respectivas frequências. 
Após, determine o custo 
médio do frete.
Frete (xi) fi
R$ 8,60 2
R$ 10,80 3
R$ 12,60 10
R$ 19,60 11
R$ 21,80 24
R$ 29,90 14
R$ 30,40 9
R$ 36,10 8
R$ 40,40 6
R$ 60,20 3
Total 90
3
Frete (xi) fi xifi
R$ 8,60 2 R$ 17,20
R$ 10,80 3 R$ 32,40
R$ 12,60 10 R$ 126,00
R$ 19,60 11 R$ 215,60
R$ 21,80 24 R$ 523,20
R$ 29,90 14 R$ 418,60
R$ 30,40 9 R$ 273,60
R$ 36,10 8 R$ 288,80
R$ 40,40 6 R$ 242,40
R$ 60,20 3 R$ 180,60
Total 90 R$ 2.318,40
 Valor que ocupa a posição 
central de um conjunto de 
dados ordenados
Mediana (Md) • Mediana
Dados não agrupados
Distribuição de frequências
 Intervalos de classe
367,50 367,50 387,50 387,50 390,00 397,50 400,00
405,00 427,50 427,50 427,50 430,00 460,00 490,00
Frete (xi) fi fa
R$ 8,60 2 2
R$ 10,80 3 5
R$ 12,60 10 15
R$ 19,60 11 26
R$ 21,80 24 50
R$ 29,90 14 64
R$ 30,40 9 73
R$ 36,10 8 81
R$ 40,40 6 87
R$ 60,20 3 90
Total 90 -----
4
 Resultados que ocorrem com 
a maior frequência absoluta
Moda (Mo) • Moda
Dados não agrupados
Distribuição de frequências
 Intervalos de classe
367,50 367,50 387,50 387,50 390,00 397,50 400,00
405,00 427,50 427,50 427,50 430,00 460,00 490,00
 Dados não agrupados Frete (xi) fi
R$ 8,60 2
R$ 10,80 3
R$ 12,60 10
R$ 19,60 11
R$ 21,80 24
R$ 29,90 14
R$ 30,40 9
R$ 36,10 8
R$ 40,40 6
R$ 60,20 3
Total 90
 Distribuição de frequências
 Intervalos de classe
Considere a tabela a seguir 
contendo o comprimento de 90 
pés de café. Após, determine a 
altura média das árvores.
Classes Fi
2,75 2,80 4
2,80 2,85 3
2,85 2,90 15
2,90 2,95 11
2,95 3,00 25
3,00 3,05 14
3,05 3,10 11
3,10 3,15 8
3,15 3,20 5
3,20 3,25 4
Total 100
5
Classes fi Pm fipm
2,75 2,80 4 2,775 11,100
2,80 2,85 3 2,825 8,475
2,85 2,90 15 2,875 43,125
2,90 2,95 11 2,925 32,175
2,95 3,00 25 2,975 74,375
3,00 3,05 14 3,025 42,350
3,05 3,10 11 3,075 33,825
3,10 3,15 8 3,125 25,000
3,15 3,20 5 3,175 15,875
3,20 3,25 4 3,225 12,900
Total 100 ----- 299,2
 Variância (S2):
• é a média aritmética do 
quadrado dos desvios
 Desvio padrão (S):
• é a raiz quadrada da variância
 População:
 Amostra:
Frete (Xi) fi (Xi-X)2.fi
R$ 8,60 2 588,931
R$ 10,80 3 671,405
R$ 12,60 10 1731,856
R$ 19,60 11 417,402
R$ 21,80 24 376,358
R$29,90 14 239,954
R$ 30,40 9 193,766
R$ 36,10 8 855,325
R$ 40,40 6 1285,978
R$ 60,20 3 3558,341
Total 90 9919,316