Exercícios Capítulo 5.1 ex 1 a 5

Prévia do material em texto

UNIDADE 5 
 
 
1) A média dos valores dados é: 
 
6
5109648X +++++= ⇒ 
6
42X = ⇒ 7X = 
 
O desvio médio é: 
n
f.XXΣ
Dm
−= 
 
Vamos então calcular o quanto cada resultado está desviado (afastado) da 
média: 
 
Resultados Desvio médio ( )XX − XX − 
4 4 – 7 = – 3 3 
5 5 – 7 = – 2 2 
6 6 – 7 = – 1 1 
8 8 – 7 = 1 1 
9 9 – 7 = 2 2 
10 10 – 7 = 3 3 
Total 12 
 
Substituindo os dados na fórmula: 
n
f.XXΣ
Dm
−= ⇒ 
6
12Dm = ⇒ 2Dm = 
 
Observação: como cada valor só ocorreu uma vez, implica ser f = 1 para 
todos os valores. 
 
2) A variância de uma amostra é determinada pela fórmula: ( )
1n
f.XXΣS
2
2
−
−= 
 
Resultados ( )XX − ( )2XX − 
4 – 3 9 
5 – 2 4 
6 – 1 1 
8 1 1 
9 2 4 
10 3 9 
Total 28 
 
Substituindo os dados na fórmula: ( )
1n
f.XXΣS
2
2
−
−= ⇒ 
16
28S2 −= ⇒ 5
28S2 = ⇒ 5,6S2 =
 
3) Como o desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância, para o cálculo 
do desvio padrão basta extrair a raiz quadrada de 5,6: 
 
2SS = ⇒ 5,6S = ⇒ 2,3664S = 
 
 
4) A amplitude total é o maior valor menos o menor valor do conjunto de 
números, ou seja: 
 
A = 10 – 4 = 6 
 
5) Dados do enunciado: 8,5Qe4,5Q;6,5Me;6X 31 ==== 
 
 
2
QQD 13q
−= Substituindo: 
2
4,58,5Dq
−= ⇒ 
2
4Dq = ⇒ 2Dq =