Exercícios Capítulo 6

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UNIDADE 6 
 
1) Em uma distribuição de freqüências, verificou-se que a moda é igual a 
8,0, a média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1. Determine o 
coeficiente de assimetria de Pearson. 
 
 ( ) 0,20; 
( X ) – 0,20; 
( ) 2,0; 
( ) – 2,0; 
( ) 0,50. 
 
Aplicando a fórmula para o cálculo do coeficiente de assimetria de 
Pearson, tem-se: 
 
S
MoXSk −= ⇒ 
1,0
8,07,8Sk −= ⇒ 
1,0
0,20Sk −= ⇒ 0,20Sk −= 
 
2) Em uma distribuição de freqüências, verificou-se que a mediana é igual a 
15,4, a média é igual a 16,0 e o desvio padrão é igual a 6,0. Determine o 
coeficiente de assimetria de Pearson. 
 
 ( ) 0,10; 
( ) – 0,10; 
( X ) 0,30; 
( ) – 0,30; 
( ) 0,50. 
 
Aplicando a fórmula para o cálculo do coeficiente de assimetria de 
Pearson, tem-se: ( )
S
MeX3.Sk −= ⇒ ( )
6
15,416,03.Sk −= ⇒ ( )
6
0,603.Sk = ⇒ 
6
1,80Sk = ⇒ 0,30Sk = 
 
3) Observou-se que, em uma determinada distribuição de freqüências, o 
primeiro quartil é igual a 3, o terceiro quartil é igual a 8, o décimo centil 
é igual a 1,5 e o nonagésimo centil é igual a 9. Com base nesses 
resultados, podemos afirmar que trata-se de uma curva: 
 
 ( ) mesocúrtica, com k = 0,263; 
( ) leptocúrtica, com k = 0,233; 
( ) leptocúrtica, com k = 0,25; 
( ) platicúrtica, com k = 0,45; 
( X ) platicúrtica, com k = 0,333. 
 
 Fazendo o cálculo do coeficiente de curtose, vêm: 
 ( )1090
13
CC . 2
QQK −
−= ⇒ ( )1,59 . 2
38K −
−= ⇒ ( )7,5 . 2
5K = ⇒ 
15
5K = ⇒ K = 0,333... 
 Como o valor de k = 0,333... > 0,263 ⇒ curva platicúrtica. 
 
4) O coeficiente de curtose (k) para uma determinada distribuição de 
freqüências é igual a 0,297. Pode-se, então, afirmar que a curva é: 
 ( ) mesocúrtica; 
( X ) platicúrtica; 
( ) leptocúrtica; 
( ) assimétrica positiva; 
( ) simétrica. 
 
 Como o valor de k = 0,297 > 0,263 ⇒ curva platicúrtica. 
 
5) O segundo coeficiente de assimetria de Pearson para determinada 
distribuição de freqüências é igual a zero. Pode-se, então, afirmar que a 
curva é: 
 
 ( ) mesocúrtica; 
( ) leptocúrtica; 
( ) platicúrtica; 
( X ) simétrica. 
( ) assimétrica positiva; 
 
 Como o segundo coeficiente de Pearson, SK = 0 ⇒ curva simétrica.