Polarização

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL IV
POLARIZAÇÃO
Acadêmicos: Giovana Simeoni Mota RA: 98619 
 Arthur H.de Oliveira Nocetti RA: 85537
Professora: Alice Sizuko Iramina
Maringá, 2017
RESUMO
 O presente experimento teve como objetivo estudar o fenômeno da polarização por absorção em filtros polaroides e verificar experimentalmente a lei de Malus. Foi montado um sistema experimental usando uma fonte de luz, banco ótico, lente convergente, polarizadores, foto resistor (LDR), fonte de tensão, amperímetro, cavaleiros, suportes e cabos. Obteve-se os dados da Tabela 1 e com eles plotou-se o Gráfico 1 e a partir deles analisou-se os resultados obtidos e cumpriu-se os objetivos da prática.
INTRODUÇÃO
Polarização
 A polarização é o processo de “filtrar” ondas, no qual elas são selecionadas levando em conta sua direção de vibração, após passarem por um material que serve como filtro, denominado polarizador.
Esse é um fenômeno exclusivo das ondas transversais, ondas que possuem propagação perpendicular à vibração. Ondas longitudinais, que possuem direção de propagação paralela à direção de vibração, não podem ser polarizadas. O som é um tipo de onda longitudinal e, por isso, não pode ser polarizado.
Polarização das ondas eletromagnéticas
 As ondas eletromagnéticas são resultado da propagação perpendicular entre si, um campo elétrico e outro magnético, ambos variáveis no espaço e no tempo. Esses campos variáveis propagam-se pelo espaço e dão origem às ondas eletromagnéticas. As ondas produzidas pelas emissoras de rádio e TV são ondas polarizadas, uma vez que apresentam, em uma determinada direção, um campo elétrico variável no espaço e no tempo. A luz do Sol é um exemplo de onda eletromagnética não polarizada, pois é emitida pela fonte em diversas direções. 
 A imagem 1 mostra uma onda eletromagnética sendo polarizada. Observe que, inicialmente, uma onda luminosa propaga-se, com seus componentes verticais e horizontais, até atingir um filtro vertical. Após a passagem por esse filtro, somente as ondas com direção de vibração vertical atravessam, de modo que a luz polarizada apresenta essa mesma direção de vibração. Repare ainda que, quando a luz polarizada na vertical atinge o segundo filtro, colocado na horizontal, as ondas verticais não passam e, dessa forma, a luz fica impedida de propagar-se.
Imagem 1 – Onda eletromagnética sendo polarizada.
Filtros de polarização 
 De forma geral, luz originária de fonte ordinária é não polarizada, de modo que a luz emitida é na verdade uma mistura aleatória de ondas que são linearmente polarizadas em todas as possíveis direções transversas. Uma maneira comum de polarizar é a absorção da luz por uma folha de material, de nome polaroide. Um filtro polaroide incorpora substâncias que exibem dicroísmo (absorção seletiva de uma das componentes polarizadas da luz, muito mais fortemente que a outra).
 Um polarizador, é aquele que deixa passar 100 % da luz polarizada na direção de determinado eixo (eixo de transmissão ou de polarização), porém que bloqueia completamente a luz polarizada na direção perpendicular a este eixo. Nesse relatório será assumido que todos os filtros polarizadores são ideais. 
Lei de Malus
Na imagem 2, luz não polarizada incide sobre um polarizador, cujo eixo
de transmissão, representado pela linha tracejada, faz um ângulo (θ) com a
direção do eixo ( y ). Este polarizador transmite apenas a onda linearmente
polarizada, para a qual o vetor E é paralelo ao seu eixo de transmissão.
Imagem 2 - Luz transmitida por dois polarizadores, cujos eixos de transmissão
formam um ângulo ( θ ).
O vetor E da onda transmitida, pelo primeiro polarizador, pode ser representado em termos das componentes Ez e Ey:
Ez = E senθ, (1)
Ey = E cosθ. (2)
Colocando um segundo polarizador, com seu eixo de transmissão formando um ângulo θ com o primeiro, ou seja, na direção ( y ), apenas a componente Ey é transmitida pelo analisador, sendo a componente Ez totalmente bloqueada. A intensidade (I) da luz que atravessa o analisador é captada no detector (foto resistor). Lembrando que a intensidade de uma onda é proporcional ao quadrado da amplitude, devemos ter:
I = kEy2 (3)
Onde,
 K: Constante de proporcionalidade.
Substituindo a Eq.(2) na Eq.(3), temos:
I = k E2cos2θ = Imcos2θ (4)
Onde,
 Im = kE2 – é a intensidade da luz entre o polarizador e o analisador;
θ – ângulo entre os eixos de transmissão dos polarizadores;
I – intensidade da luz transmitida, sob o ângulo ( θ ).
 A relação expressa pela Eq.(4), descoberta experimentalmente por Etiene
Louis Malus, em 1809, é chamada Lei de Malus. De acordo esta equação a intensidade da luz transmitida, e que chega ao detector, é máxima para θ = 0° ou θ = 180°(neste caso, os dois polarizadores têm seus eixos de transmissão paralelos) e é nula para θ = 90° ou θ = 270°.
Procedimentos
Materiais utilizados 
 
 Fonte de luz, banco ótico, lente convergente, polarizadores, foto resistor (LDR), fonte de tensão, amperímetro, cavaleiros, suportes, cabos.
 Procedimentos
 Montou-se o sistema da Imagem 3, ligou-se a lâmpada e alinhou-se o sistema, de modo que o LDR ficou no plano focal da lente. Introduziu-se os polarizadores, conforme a Imagem 3, alinhando-os com o sistema, de modo que a luz os atravesse. Zerou-se a fonte do circuito detector, antes de ligá-la, e selecionou-se a escala mais próxima a 10 mA, no amperímetro. Ligou-se a fonte e aumentou-se a tensão até observar uma pequena deflexão no amperímetro.
 Zerou-se o polarizador P2 (analisador). Girou-se o polarizador P1 até o amperímetro indicar o valor máximo possível ( nesta situação ocorre o paralelismo entre os eixos de transmissão do polarizador e o analisador e a
intensidade da luz que atravessa os polarizadores, e chega ao detector, é
máxima I/Im = 1 ou 100 % ).
 Aumentou-se a tensão na fonte até o amperímetro alcançar o valor
máximo da escala utilizada. Inicie a rotação do analisador de 10° em 10°, até completar 360°e, a cada ângulo, mediu-se a corrente no amperímetro. Anotou-se todos os valores na Tabela 1 e desligou-se o sistema.
Imagem 3 – Montagem experimental
Resultados 
 Obteve-se experimentalmente o valor de intensidade (I), a intensidade relativa foi obtida dividindo o valor de intensidade (I) pelo valor de intensidade máximo (Im), tendo-se então a intensidade experimental. Para calcular a intensidade teórica utilizou-se a equação: I = Im cos2 θ .
 Em posse do Im máximo experimental, e a variação angular de 0º à 360º, foi possível obter a intensidade teórica. Os dados obtidos no experimento foram registrados na Tabela 1.
Tabela 1 – Dados experimentais.
	Ângulo (θ°)
	Experimental %
	Teórica %
	0
	100,00
	100,00
	10
	92,00
	96,98
	20
	80,00
	88,30
	30
	66,00
	75,00
	40
	50,00
	58,68
	50
	48,00
	41,32
	60
	32,00
	25,00
	70
	18,00
	11,70
	80
	6,00
	3,01
	90
	4,00
	0
	100
	10,00
	3,01
	110
	22,00
	11,70
	120
	38,00
	25,00
	130
	54,00
	41,32
	140
	68,00
	58,68
	150
	81,00
	75,00
	160
	90,00
	88,30
	170
	94,00
	96,98
	180
	96,00
	100
	190
	92,00
	96,98
	200
	86,00
	88,30
	210
	74,00
	75,00
	220
	61,00
	58,68
	230
	46,00
	41,32
	240
	30,00
	25,00
	250
	16,00
	11,70
	260
	6,00
	3,01
	270
	4,00
	0
	280
	9,00
	3,01
	290
	22,00
	11,70
	300
	36,00
	25,00
	310
	52,00
	41,32
	320
	67,00
	58,68
	330
	80,00
	75,00
	340
	90,00
	88,30
	350
	92,00
	96,98
	360
	96,00
	100
 Com os dadosda Tabela 1 plotou-se o Gráfico 1 de I/Im versus Ângulo para os dados teóricos e para os dados experimentais.
Gráfico 1 – I/Im x θ
 
 Sabe-se que os polarizadores retêm luz, assim a intensidade da mesma diminui ao passar por eles, porém, nos dados obtidos experimentalmente, quando os polarizadores estão em 0° e 180° sua intensidade deveria ser zero, isso não ocorre devido a teoria considerar os polaroides ideias, interferência externa das luzes do sol ou da própria sala, mostrando desvios em relação aos cálculos teóricos.
 Apesar dessa variação observada o experimento obedecendo à lei de Malus. 
 Nota-se que os gráficos referentes aos dados teóricos e experimentais estão semelhantes em sua forma, o que indica que os dados experimentais estão corretos, além disso, observa-se que em 0° e 180° obtêm-se os máximos e a 90° e a 270° obtêm-se os mínimos para ambos os gráficos, o que indica também que o comportamento experimental está correto.
Questões
1- Um vendedor de loja assegura que um certo par de óculos escuros tem filtro polaroide, mas você suspeita que são apenas de plástico colorido. Como se poderia confirmar isso?
Resp: Pode-se confirmar tal suspeita pegando um outro óculos igual ao que está sendo analisado e coloca-los um contra o outro, fixando um e girando o outro. Se as lentes forem de fato polaroides, haverá uma posição em que a luz não passará por eles, onde a intensidade da luz que passa é mínima.
2 - Quando luz não polarizada incide sobre um polarizador, apenas metade da energia é transmitida. O que acontece com a parte não transmitida da energia?
Resp: A parte não transmitida da energia sofre reflexão.
3 - Duas folhas de polaroide estão inseridas entre duas outras, cujos eixos de transmissão estão cruzados. O ângulo entre os eixos de transmissão das folhas sucessivas é de 30°. Determine a intensidade da luz transmitida, se a luz original é não polarizada e tem intensidade I0.
Resp: I = I0 . cos2θ ; cos230° = ¾
A cada passagem por um polarizador a intensidade inicial será multiplicada por ¾. 
A luz irá passar por três polarizadores, após passar pelo inicial:
 I = I0 . (3/4)2 = (9/16).I0
4 - Duas folhas de polaroide estão com os respectivos eixos de transmissão cruzados, de modo que não há transmissão de luz. Insere-se uma terceira folha entre as duas, de modo que o eixo de transmissão faça um ângulo ( θ ) com a primeira. Sobre esta, incide luz não polarizada de intensidade I0. Calcule a intensidade da luz transmitida pelas três folhas, para: a) θ = 45° ; b) θ = 30°.
Resp:
IA = I0/2;
IB = I0/2 . cos2 45° = I0/4;
IC = I0/4 .cos2 45°= I0/8.
 IA = I0/2;
 IB = I0/2 . cos2 30° = 3I0/8;
IC = 3I0/8 .cos2 30°= 9I0/32.
5 - Conforme mencionamos, existem outros métodos de polarização. Descreva de modo sucinto como é que ocorre a polarização por reflexão, por dupla refração e por espalhamento.
Polarização por reflexão: A luz incidente em uma superfície plana e polida sofrerá em parte reflexão, que será polarizado perpendicularmente ao plano de incidência, enquanto que a porção refratada será polarizada paralelamente ao plano de incidência.O grau de polarização será função de vários fatores, como qualidade e índice de refração da superfície refletora e , principalmente, do ângulo de incidência do feixe de luz que, segundo Brewster, atingirá a máxima polarização quando os raios incidentes e refratados forem complementares, ou seja, quando sen i = cos i.
Polarização por dupla refração: Fenômeno que consiste na criação de dois raios refratados a partir de um único raio inicial quando este incide sobre um meio anisotrópico (p.ex., um cristal de calcita).Um dos raios refratados, dito raio ordinário, obedece às leis normais da refração, o outro, raio extraordinário, tem um índice de refração que depende da sua direção de propagação no meio birrefringente, ambos os raios são plano-polarizados com seus planos de vibração respectivos, perpendiculares entre si.
Polarização por espalhamento: A polarização por espalhamento ocorre quando a luz não polarizada do sol atinge as partículas em suspensão e as moléculas que constituem o ar, ou seja, ao entrar na atmosfera terrestre, a luz do sol torna-se parcialmente polarizada.
Conclusão
 Não foram obtidos resultados iguais aos valores teóricos, no entanto o experimento apresentou dados confiáveis, tendo seu gráfico obedecendo à lei de Malus. Quando o ângulo entre os polarizadores é de 90° e 270° a luz que passa é mínima, o que é mostrado tanto no gráfico teórico quanto no experimental.
Referências
 [1] Apostila de física experimental: Universidade Estadual de Maringá. Circuitos série sob tensão alternada e ótica. Revisão: fevereiro de 2011. Professores participantes: Wilson R. Weinand; Ester A. Mateus; Irineu Hibler. Elizabete F. Lucas; Bluma G. Soares; Elisabeth E. C. Monteiro. 
[2] <http://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-polarizacao.htm#> ,consultado em 02/12/17.