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apol e prova
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apol e prova/~$das as Apol C�lculo Diferencial e Integral a Uma Vari�vel Uninter Nota 100.docx apol e prova/~$OVA DISCURSIVA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIAVEL.docx apol e prova/AP nota 100 ATIVIDADE PRATICA de calculo diferencial e integral a uma variavel (1).doc ATIVIDADE PRATICA – CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Questão 1/10 Dadas as funções: f(x) = 3x – 4; g(x) = -4x + 5; t(x) = 2x² – 3x +4 Calcule os valores apresentados para as funções respectivas: I. f( 2 ) II. g( 3) III. t( 2 ) IV. f( - 4 ) Marque a alternativa que corresponde aos resultados obtidos: A I) 2; II) 7; III) 0; IV) 24; B I) 3; II) 6 ; III) 5 ; IV) -5; C I) 2; II) 7; III) 6; IV) -16; D I) 1; II) 9; III) 3; IV) 16; Questão 2/10 Marque a alternativa que representa o valor de x no logaritmo: log2(x+3)=2 A 2 B 4 C 7 D 1 Questão 3/10 Dado o gráfico abaixo, é possível considerar que: I. A função g(x) é sempre crescente. II. A função f(x) é exclusivamente crescente. III. As funções possuem valores que as tornam decrescentes. IV. f(2) = g(-1) Abaixo, marque a sequência de conclusões corretas. A I – II – IV B I – II – III C I – III – IV D II – III – IV Questão 4/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A 0 B C D Questão 5/10 Calcule a derivada da função f(x) = (x3 - 1) . (x2 + 2) A f'(x) = 5x3 + 4x + 8 B f'(x) = 5x4 - 6x2 - 2x C f'(x) = 6x3 - 5x2 - x D f'(x) = 4x2 - 3x - 2 Questão 6/10 Uma escada de 6m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada começa a deslizar horizontalmente, à razão de 0,5 m/s, com que velocidade o topo da escada percorre a parede, quando está a 5m do solo? A -0,7856 m/s B -0,3316 m/s C 0,5472 m/s D -0,5077 m/s Questão 7/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C D Questão 8/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C D Questão 9/10 Calcule a seguinte integral definida A 42 B 45 C 35 D 47 Questão 10/10 Calcule a seguinte integral definida A B C D _1506793021.unknown _1506793029.unknown _1506793033.unknown _1506793035.unknown _1506793036.unknown _1506793034.unknown _1506793031.unknown _1506793032.unknown _1506793030.unknown _1506793025.unknown _1506793027.unknown _1506793028.unknown _1506793026.unknown _1506793023.unknown _1506793024.unknown _1506793022.unknown _1506793013.unknown _1506793017.unknown _1506793019.unknown _1506793020.unknown _1506793018.unknown _1506793015.unknown _1506793016.unknown _1506793014.unknown _1506793009.unknown _1506793011.unknown _1506793012.unknown _1506793010.unknown _1506793005.unknown _1506793007.unknown _1506793008.unknown _1506793006.unknown _1506793001.unknown _1506793003.unknown _1506793004.unknown _1506793002.unknown _1506792999.unknown _1506793000.unknown _1506792998.unknown _1506792997.unknown apol e prova/AP nota 100 ATIVIDADE PRATICA de calculo diferencial e integral a uma variavel.doc ATIVIDADE PRATICA – CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Questão 1/10 Dadas as funções: f(x) = 3x – 4; g(x) = -4x + 5; t(x) = 2x² – 3x +4 Calcule os valores apresentados para as funções respectivas: I. f( 2 ) II. g( 3) III. t( 2 ) IV. f( - 4 ) Marque a alternativa que corresponde aos resultados obtidos: A I) 2; II) 7; III) 0; IV) 24; B I) 3; II) 6 ; III) 5 ; IV) -5; C I) 2; II) 7; III) 6; IV) -16; D I) 1; II) 9; III) 3; IV) 16; Questão 2/10 Marque a alternativa que representa o valor de x no logaritmo: log2(x+3)=2 A 2 B 4 C 7 D 1 Questão 3/10 Dado o gráfico abaixo, é possível considerar que: I. A função g(x) é sempre crescente. II. A função f(x) é exclusivamente crescente. III. As funções possuem valores que as tornam decrescentes. IV. f(2) = g(-1) Abaixo, marque a sequência de conclusões corretas. A I – II – IV B I – II – III C I – III – IV D II – III – IV Questão 4/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A 0 B C D Questão 5/10 Calcule a derivada da função f(x) = (x3 - 1) . (x2 + 2) A f'(x) = 5x3 + 4x + 8 B f'(x) = 5x4 - 6x2 - 2x C f'(x) = 6x3 - 5x2 - x D f'(x) = 4x2 - 3x - 2 Questão 6/10 Uma escada de 6m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada começa a deslizar horizontalmente, à razão de 0,5 m/s, com que velocidade o topo da escada percorre a parede, quando está a 5m do solo? A -0,7856 m/s B -0,3316 m/s C 0,5472 m/s D -0,5077 m/s Questão 7/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C D Questão 8/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C D Questão 9/10 Calcule a seguinte integral definida A 42 B 45 C 35 D 47 Questão 10/10 Calcule a seguinte integral definida A B C D _1506793021.unknown _1506793029.unknown _1506793033.unknown _1506793035.unknown _1506793036.unknown _1506793034.unknown _1506793031.unknown _1506793032.unknown _1506793030.unknown _1506793025.unknown _1506793027.unknown _1506793028.unknown _1506793026.unknown _1506793023.unknown _1506793024.unknown _1506793022.unknown _1506793013.unknown _1506793017.unknown _1506793019.unknown _1506793020.unknown _1506793018.unknown _1506793015.unknown _1506793016.unknown _1506793014.unknown _1506793009.unknown _1506793011.unknown _1506793012.unknown _1506793010.unknown _1506793005.unknown _1506793007.unknown _1506793008.unknown _1506793006.unknown _1506793001.unknown _1506793003.unknown _1506793004.unknown _1506793002.unknown _1506792999.unknown _1506793000.unknown _1506792998.unknown _1506792997.unknown apol e prova/AP_nota_100___ATIVIDADE_PRATICA_de_calculo_diferencial_e_integral_a_uma_variavel.doc ATIVIDADE PRATICA – CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Questão 1/10 Dadas as funções: f(x) = 3x – 4; g(x) = -4x + 5; t(x) = 2x² – 3x +4 Calcule os valores apresentados para as funções respectivas: I. f( 2 ) II. g( 3) III. t( 2 ) IV. f( - 4 ) Marque a alternativa que corresponde aos resultados obtidos: A I) 2; II) 7; III) 0; IV) 24; B I) 3; II) 6 ; III) 5 ; IV) -5; C I) 2; II) 7; III) 6; IV) -16; D I) 1; II) 9; III) 3; IV) 16; Questão 2/10 Marque a alternativa que representa o valor de x no logaritmo: log2(x+3)=2 A 2 B 4 C 7 D 1 Questão 3/10 Dado o gráfico abaixo, é possível considerar que: I. A função g(x) é sempre crescente. II. A função f(x) é exclusivamente crescente. III. As funções possuem valores que as tornam decrescentes. IV. f(2) = g(-1) Abaixo, marque a sequência de conclusões corretas. A I – II – IV B I – II – III C I – III – IV D II – III – IV Questão 4/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A 0 B C D Questão 5/10 Calcule a derivada da função f(x) = (x3 - 1) . (x2 + 2) A f'(x) = 5x3 + 4x + 8 B f'(x) = 5x4 - 6x2 - 2x C f'(x) = 6x3 - 5x2 - x D f'(x) = 4x2 - 3x - 2 Questão 6/10 Uma escada de 6m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada começa a deslizar horizontalmente, à razão de 0,5 m/s, com que velocidade o topo da escada percorre a parede, quando está a 5m do solo? A -0,7856 m/s B -0,3316 m/s C 0,5472 m/s D -0,5077 m/s Questão 7/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C D Questão 8/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C D Questão 9/10 Calcule a seguinte integral definida A 42 B 45 C 35 D 47 Questão 10/10 Calcule a seguinte integral definida A B C D _1506793021.unknown _1506793029.unknown _1506793033.unknown _1506793035.unknown _1506793036.unknown _1506793034.unknown _1506793031.unknown _1506793032.unknown _1506793030.unknown _1506793025.unknown _1506793027.unknown _1506793028.unknown _1506793026.unknown _1506793023.unknown _1506793024.unknown _1506793022.unknown _1506793013.unknown _1506793017.unknown _1506793019.unknown _1506793020.unknown _1506793018.unknown _1506793015.unknown _1506793016.unknown _1506793014.unknown _1506793009.unknown _1506793011.unknown _1506793012.unknown _1506793010.unknown _1506793005.unknown _1506793007.unknown _1506793008.unknown _1506793006.unknown _1506793001.unknown _1506793003.unknown _1506793004.unknown _1506793002.unknown _1506792999.unknown _1506793000.unknown _1506792998.unknown _1506792997.unknown apol e prova/Apol 2 C�lculo Diferencial e Integral a Uma Vari�vel Uninter.docx apol e prova/APOL 5 - C�LCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARI�VEL.pdf APOL 5 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIÁVEL apol e prova/Apol 5 C�lculo Diferencial e Integral a Uma Vari�vel Nota 100.pdf Questão 1/10 Calcule a seguinte integral definida A B C D Questão 2/10 Calcule a seguinte integral definida A 0 B 1 C 2 D 4 Questão 3/10 Calcule a seguinte integral definida A B 1 C 2 D 3 Questão 4/10 Considere a região do plano delimitada pelo eixo x o gráfico de para sendo girada ao redor do eixo x. Qual o método apropriado para o cálculo do volume gerado e qual valor obtido? A B C D Questão 5/10 Calcule o volume do sólido gerado pela revolução de R (região de área) a partir das equações em torno do eixo x. A B C D Questão 6/10 O que é possível afirmar em relação a escolha do método para cálculo dos volumes gerados pelo giro ou revolução ou rotação de uma área em torno de um eixo? A Quando o eixo de giro é horizontal, sempre a variável de integração é “x”. B Quando o eixo de giro é vertical, sempre a variável de integração é “y”. C A variável de integração será “x” se ocorrer eixo de giro horizontal e métodos de discos ou arruelas, e será “y” se ocorrer método das cascas cilíndrica. D A variável de integração será “x” se ocorrer eixo de giro vertical e métodos de discos ou arruelas, e será “y” se ocorrer método das cascas cilíndricas. Questão 7/10 Como escrever a integral para calcular a área entre o eixo x, a reta x = 1, a reta x = 2 e a parábola usando processo na vertical? A B C D Questão 8/10 Determinar a área entre as curvas A 28/3 u.a. B 64/3 u.a. C 58/3 u.a. D 67/3 u.a. Questão 9/10 Qual o volume gerado quando a área entre o eixo x e o traçado de gira em torno do eixo y=-2? A B C D Questão 10/10 Qual o volume gerado quando a área entre o eixo x e o traçado de gira em torno do eixo x=2? A B C D 1C 2A 3A 4C 5A 6C 7A 8B 9A 10B apol e prova/Apol 5 Gabarito 22.08.2016 Nota 100.pdf apol e prova/APOL__03_Clculo_Diferencial_e_Integral_a_uma_Varivel.docx apol e prova/Apol_04_Calculo_Diferencial_e_Integral_a_Varias_Variaveis.docx Apol 04 Calculo Diferencial e Integral a Varias Variaveis Questão 1/10 Considerando a integral dupla dada, reescreva na forma H.S. e determine o valor da integral. A e 1/20 B . e 1/60 C e 9/20 D . e 4/5 Questão 2/10 Calculando a integral a seguir, obtém-se: A 3/10 B 3/5 C 7/20 D -7/20 Questão 3/10 O momento em relação ao eixo x, para uma peça laminar é definido por onde é a massa específica (ou densidade) e "y" corresponde ao braço de alvanca. Considerando a peça laminar apresentada na figura abaixo, feita de material homogêneo (densidade =constante) que valor obtém-se para o momento em relação ao eixo x ? A . B . C . D . Questão 4/10 Considere a região entre as curvas e . Determine os extremos de integração nas formas v.s. (ou tipo I) e H.S. (ou tipo II) para a integral A . B . C . D . Questão 5/10 Qual o integral A 7 / 5 B 9 / 2 C 7 / 2 D 7 / 3 Questão 6/10 Calcule sendo R a região entre as duas circunferências e sendo e a região no primeiro quadrante A ( b3 - a3) / 3 B ( a3 - b3 ) / 5 C ( a3 - b3 ) / 3 D ( b3 + a3 ) / 3 Questão 7/10 Considere o sólido do primeiro octante definido por Qual o volume deste sólido ? A 164 / 15 unidades de volume B 25 / 2 unidades de volume C 75 / 2 unidades de volume D 232 / 15 unidades de volume Questão 8/10 . A B C D Questão 9/10 . A B C D Questão 10/10 . A 6 B 7 C 8 D 9 apol e prova/Apol_2_Ferramentas_Matemticas_Aplicadas_90.docx apol e prova/APOL_3_nota_100_Calculo_Diferencial_e_Integral_a_uma_Variavel.docx apol e prova/Apol_5_Clculo_Diferencial_e_Integral_a_Uma_Varivel_Nota_100.pdf Questão 1/10 Calcule a seguinte integral definida A B C D Questão 2/10 Calcule a seguinte integral definida A 0 B 1 C 2 D 4 Questão 3/10 Calcule a seguinte integral definida A B 1 C 2 D 3 Questão 4/10 Considere a região do plano delimitada pelo eixo x o gráfico de para sendo girada ao redor do eixo x. Qual o método apropriado para o cálculo do volume gerado e qual valor obtido? A B C D Questão 5/10 Calcule o volume do sólido gerado pela revolução de R (região de área) a partir das equações em torno do eixo x. A B C D Questão 6/10 O que é possível afirmar em relação a escolha do método para cálculo dos volumes gerados pelo giro ou revolução ou rotação de uma área em torno de um eixo? A Quando o eixo de giro é horizontal, sempre a variável de integração é “x”. B Quando o eixo de giro é vertical, sempre a variável de integração é “y”. C A variável de integração será “x” se ocorrer eixo de giro horizontal e métodos de discos ou arruelas, e será “y” se ocorrer método das cascas cilíndrica. D A variável de integração será “x” se ocorrer eixo de giro vertical e métodos de discos ou arruelas, e será “y” se ocorrer método das cascas cilíndricas. Questão 7/10 Como escrever a integral para calcular a área entre o eixo x, a reta x = 1, a reta x = 2 e a parábola usando processo na vertical? A B C D Questão 8/10 Determinar a área entre as curvas A 28/3 u.a. B 64/3 u.a. C 58/3 u.a. D 67/3 u.a. Questão 9/10 Qual o volume gerado quando a área entre o eixo x e o traçado de gira em torno do eixo y=-2? A B C D Questão 10/10 Qual o volume gerado quando a área entre o eixo x e o traçado de gira em torno do eixo x=2? A B C D 1C 2A 3A 4C 5A 6C 7A 8B 9A 10B apol e prova/APOL1 100%.docx APOL1 1B 2C 3D 4B 5D 6D 7A 8C 9A 10A Avaliação finalizada com sucesso. Anote o número do seu protocolo. Sua nota nesta tentativa foi: 100 Questão 1/10 Determinando o limite: resulta A 5/4 B -5/4 C 5/2 D - 5/2 Questão 2/10 Determine o limite: A B C D Questão 3/10 Um equipamento industrial é adquirido ao preço de R$ 860,00. Com o passar do tempo, ocorre uma depreciação linear no preço desse equipamento. Considere que, em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 500,00. Com base nessas informações, é correto afirmar: A Em três anos, o equipamento valerá 50% do preço de compra B É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento após sete anos. C Serão necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$ 200,00. D O equipamento terá valor de venda ainda que tenha decorrido 13 anos. Questão 4/10 Uma pipa está presa a um fio de 350m de comprimento. Desprezando a curvatura do fio, determine a que altura se encontra a pipa num instante em que o ângulo entre o fio e a horizontal é de 50°. Dados: sen (50°)= 0,77 - cos (50°)= 0,64 - tg (50°)=1,19 A 224 m B 269,50 m C 416,50 m D 500m Questão 5/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A 0 B 1 C -1 D 3 Questão 6/10 Determine o limite: A 1/3 B -1/3 C 1/18 D - 1/18 Questão 7/10 Um garoto esta com sua pipa no ar com um fio de 400 metros totalmente estendido, forma um ângulo de 30° com a horizontal, como na figura. Qual é a altura que a pipa esta? Obs.: despreze a altura do garoto. A 200 metros B 300 metros C 400 metros D 100 metros Questão 8/10 A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade: Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m é de: A 14°C B 12,5°C C 10,5°C D 8°C Questão 9/10 Determine o limite: A B C D zero Questão 10/10 Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x + 1, o valor de g(f(2)): A 11 B 9 C 12 D 8 apol e prova/ATIVIDADE PRATICA C�lculo Diferencial e Integral a uma Vari�vel.docx apol e prova/Calculo diferencial Apol 2 NOTA 100.docx NOTA 100 1-B, 2-B, 3-B, 4-B, 5-A, 6-A, 7-C, 8-B, 9-D, 10-A Questão 1/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A 4 B 5 C 6 D 7 Questão 2/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A B C D Questão 3/10 Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: A B C D Questão 4/10 Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: A 3x2 B 2x C 4x D 5x3 Questão 5/10 Calcule o limite: A 0 B 1 C 2 D -1 Questão 6/10 Calcule o limite: A B C D Questão 7/10 Calcular a derivada da função f(x) = (x+1)2 no ponto x0=2 . A 2 B 3 C 6 D 5 Questão 8/10 Calcular a derivada da função f(x) = 2x2 - 1, no ponto x0 = 2. A 7 B 8 C 6 D 5 Questão 9/10 Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4 A f'(x) = 6x2 - 4x + x - 4 B f'(x) = 5x2 - 4x - 4 C f'(x) = 5x2 - 4x + 1 D f'(x) = 6x2 - 4x + 1 Questão 10/10 Calcule a derivada da função A f'(x) = x B f'(x) = 2x2 C f'(x) = 1 D f'(x) = 0 apol e prova/C�lculo Diferencial e Integral a Uma Variavel - Prova Discursiva 12-09-2016.pdf Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável Prova Discursiva – 12/09/2016 apol e prova/calculo diferencial e integral a uma variavel - PROVA OBJETIVA - UNINTER - QUEST�O 2.jpg apol e prova/Objetiva Calculo Deferencil e integral a uma variav�l.pdf apol e prova/Objetiva_Calculo_Deferencil_e_integral_a_uma_variavl.pdf apol e prova/Prova Discursiva Calculo Difer. e Integral a uma Variavel..docx apol e prova/PROVA DISCURSIVA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIAVEL.docx PROVA DISCURSIVA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIAVEL apol e prova/Prova Discursiva calculo integral de uma variavel respondida.zip WP_20160601_001.jpg WP_20160601_002.jpg WP_20160601_003.jpg WP_20160601_004.jpg WP_20160601_005.jpg WP_20160601_006.jpg apol e prova/PROVA OBJETIVA C�LCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A UMA VARI�VEL.docx PROVA OBJETIVA - CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A UMA VARIÁVEL Disciplina(s): Cálculo Diferencial Integral a uma Variável Questão 1/3 O valor da área em destaque está limitada pela curva o eixo dos x pode ser obtido por meio da integral: são os limites de integração. Referência: Artigo Integração: área, volume e comprimento, p. 354 Calcule a medida da área sob a curva do gráfico acima, limitada pelas retas x=-1 e x=2. Resposta: Questão 2/3 A função definida por corresponde a uma parábola simétrica em relação ao eixo dos y. Referência: Artigo Derivada, p. 24. Encontre a equação da reta tangente à parábola no ponto x = 2. Resposta: Questão 3/3 A função representa o comportamento de uma partícula para um intervalo I. Referência: Artigo Integração Indefinida, p. 289. Determine a primitiva da função f(x) que se anula no ponto x = 1 . Resposta: apol e prova/prova objetiva C�lculo Diferencial e Integral a uma Vari�vel.pdf Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável Data de início: 03/06/2016 19:54 Prazo máximo entrega: 03/06/2016 21:24 Data de entrega: 03/06/2016 21:07 FÓRMULAS Questão 1/10 Dois postes verticais de 4m e 4,5 m de altura situam-se a 5m um do outro. Determinar o menor cabo que partindo do topo de um poste, toque o solo e termine no topo do outro poste. A 10,15 m B 11,30 m C 9,05 m D 9,87 m Você acertou! Questão 2/10 Calcule a seguinte integral definida: A Você acertou! B C D Questão 3/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C Você acertou! D Questão 4/10 Calcule a derivada da expressão: A Você acertou! B C D Questão 5/10 Qual o resultado da derivação implícita para A B Você acertou! C D Questão 6/10 Como escrever a integral para calcular a área entre eixo x, a reta x = 1, a reta x = 2 e a parábola usando processo na horizontal? A B C D Questão 7/10 Considere as integrais abaixo. Qual não poderia ser resolvida pelo processo tabular? A B C D Questão 8/10 Determine a derivada da função A B C D Você acertou! Questão 9/10 Calcule : A B Você acertou! C D Questão 10/10 Calcule a seguinte integral indefinida A sen(x) + C Você acertou! B cos(x) + C C tg(x) + C D sec(x) + C apol e prova/PROVA OBJETIVA.rar apol e prova/Todas as Apol C�lculo Diferencial e Integral a Uma Vari�vel Uninter Nota 100.docx APOL1 Questão 1/10 Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x + 1, o valor de g(f(2)): A 11 Você acertou! Resolução f(2)=2(2)²-3=5 g(5)=2(5)+1=11 B 9 C 12 D 8 Questão 2/10 Um garoto esta com sua pipa no ar com um fio de 400 metros totalmente estendido, forma um ângulo de 30° com a horizontal, como na figura. Qual é a altura que a pipa esta? Obs.: despreze a altura do garoto. A 200 metros Você acertou! B 300 metros C 400 metros D 100 metros Questão 3/10 Uma pipa está presa a um fio de 350m de comprimento. Desprezando a curvatura do fio, determine a que altura se encontra a pipa num instante em que o ângulo entre o fio e a horizontal é de 50°. Dados: sen (50°)= 0,77 - cos (50°)= 0,64 - tg (50°)=1,19 A 224 m B 269,50 m Você acertou! C 416,50 m D 500m Questão 4/10 A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade: Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m é de: A 14°C B 12,5°C C 10,5°C Você acertou! Resolução: Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para cada 100m, temos 3,5°C de variação. Logo, 400m terá 10,5°C. D 8°C Questão 5/10 Um equipamento industrial é adquirido ao preço de R$ 860,00. Com o passar do tempo, ocorre uma depreciação linear no preço desse equipamento. Considere que, em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 500,00. Com base nessas informações, é correto afirmar: A Em três anos, o equipamento valerá 50% do preço de compra B É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento após sete anos. C Serão necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$ 200,00. D O equipamento terá valor de venda ainda que tenha decorrido 13 anos. Você acertou! Resolução: Variação de valor R$360,00 em 6 anos, logo R$ 60,00 de depreciação por ano. No 13° ano = R$80,00 Questão 6/10 (UFTM - 2012) A figura indica o gráfico da função contínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 16]. De acordo com o gráfico, qual o número de soluções da equação f(f(x)) = 5? A 4 B 5 C 6 Você acertou! Resolução: Para ter imagem 5, o domínio pode assumir valores de: -12, -7, 5, 13. Logo, f(x) pode tomar qualquer valor desses, e, portanto: (trace horizontais nos valores das imagens) f(x) = -12, não tem solução, pois, pelo enunciado e imagem [–5, 16]. f(x) = -7, não tem solução, pois, pelo enunciado e imagem [–5, 16]. f(x)= 5, quatro respostas possíveis. f(x)=13, duas respostas possíveis. D 7 Questão 7/10 (UFPB - 2012) O gráfico a seguir representa a evolução da população P de uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em um lago, após t dias do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma embarcação, houve um derramamento de óleo no lago, diminuindo parte significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade que só foi controlada dias após o acidente. I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de óleo no lago. II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no intervalo [150,210] . III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t =150. IV. A população P de peixes, no intervalo [120,210], atinge um valor mínimo em t = 120. A I) V; II) F; III) V; IV) F; B I) F; II) V ; III) V ; IV) V; C I) V; II) V; III) V; IV) F; Você acertou! D I) F; II) V; III) F; IV) F; Questão 8/10 Faça a representação gráfica da função f: IR -> IR, definida por e determine cada um dos seguintes limites. A I) -1; II) 4; III) 4; IV) 0; Você acertou! B I) 3; II) 2; III) 1; IV) 3; C I) 2; II) -1; III) -2; IV) 1; D I) 1; II) 3; III) 3; IV) -2; Questão 9/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A 0 B 1 C -1 D 3 Você acertou! Questão 10/10 Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade, se ela existir. Abaixo, marque a questão correta: A B C Você acertou! D APOL2 Questão 1/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A 4 B 5 Você acertou! C 6 D 7 Questão 2/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A B Você acertou! C D Questão 3/10 Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: A B Você acertou! C D Questão 4/10 Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: A 3x2 B 2x Você acertou! C 4x D 5x3 Questão 5/10 Calcule o limite: A 0 Você acertou! B 1 C 2 D -1 Questão 6/10 Calcule o limite: A Você acertou! B C D Questão 7/10 Calcular a derivada da função f(x) = (x+1)2 no ponto x0=2 . A 2 B 3 C 6 Você acertou! D 5 Questão 8/10 Calcular a derivada da função f(x) = 2x2 - 1, no ponto x0 = 2. A 7 B 8 Você acertou! C 6 D 5 Questão 9/10 Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4 A f'(x) = 6x2 - 4x + x - 4 B f'(x) = 5x2 - 4x - 4 C f'(x) = 5x2 - 4x + 1 D f'(x) = 6x2 - 4x + 1 Você acertou! Resolução: Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 6x2 - 4x + 1 Questão 10/10 Calcule a derivada da função A f'(x) = x Você acertou! Resolução Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = x B f'(x) = 2x2 C f'(x) = 1 D f'(x) = 0 APOL3 Questão 1/10 Calcule a derivada da função A Você acertou! B C D Questão 2/10 Calcule a devida da função f(x) = (x2 - 1)3 A f'(x) = 3x4 - 2x2 + x B f'(x) = 6x5 - 12x3 + 6x Você acertou! C f'(x) = 6x3 - x2 + 6 D f'(x) = 6x4 - 12x3 + 7x Questão 3/10 Calcule a devida da função A B Você acertou! C D Questão 4/10 Calcule da função , por derivação implícita. A Você acertou! B C D Questão 5/10 Calcule a reta tangente e a reta normal à função y = x2 + 2x no ponto x0= 1. A Você acertou! B C D Questão 6/10 Gás está sendo bombeado para um balão esférico à razão de 0,1 m³/min. Ache a taxa de variação do raio quando este é de 0,45 m. Dado: A 0,03931m/min Você acertou! B 0,02931m/min C 0,01852m/min D 0,05869m/min Questão 7/10 Encontre as coordenadas dos pontos de máximo e mínimo absolutos da função f(x)=2x3-3x2-12x+1 no intervalo [-2,3] A coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-1, 8) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (2, -19) Você acertou! B coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-2, 7) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (3, -10) C coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-4, 9) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (4, -12) D coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-3, 2) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (4, -15) Questão 8/10 Uma caixa de base quadrada, sem tampa, deve ter 1 m³ de volume. Determine as dimensões que exigem o mínimo de material. (Desprezar a espessura do material e as perdas na construção da caixa). A 0,93m B 0,83m C 0,73m D 0,63m Você acertou! Questão 9/10 Encontre as coordenadas dos pontos de máximo e mínimo absolutos da função f(x)=x3-6x2+5 no intervalo [-3,5]. A Coordenadas do ponto de máximo absoluto: (0,5) Coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (-3,-76) Você acertou! B coordenadas do ponto de máximo absoluto:(1,6) coordenadas do ponto de mínimo absoluto:(-2,-50) C coordenadas do ponto de máximo absoluto:(1,9) coordenadas do ponto de mínimo absoluto:(-1,-64) D coordenadas do ponto de máximo absoluto:(4,5) coordenadas do ponto de mínimo absoluto:(1,16) Questão 10/10 Duas variáveis x e y são funções de uma variável t e estão ligadas pela equação x³ - 2y² + 5x = 1. Se =5 quando x = 1 e y = 1, determine A 10 Você acertou! B 9 C 8 D 7 APOL4 Questão 1/10 Um tanque em forma de cone com o vértice para baixo mede 12m de altura e tem no topo um diâmetro de 12m. Bombeia-se água à taxa de 2m³/min. Ache a taxa com que o nível da água sobe quando a água tem 2m de profundidade. A 0,5367m/min B 0,4367m/min C 0,6367m/min Você acertou! D 0,7367m/min Questão 2/10 Ache os pontos críticos da função f definida por f(x)=x³+7x²-5x. A Você acertou! B C D Questão 3/10 Dada a função f(x)=x³+x²-x+1, encontre os extremos absolutos de f em A Valor máximo absoluto: (-2, 3) Valor mínimo absoluto: (-4, -2) B Valor máximo absoluto: (-3, 4) Valor mínimo absoluto: (-5, -3) C Valor máximo absoluto: (-1, 2) Valor mínimo absoluto: (-2, -1) Você acertou! Questão 4/10 Uma lata cilíndrica é feita para receber 1 litro de óleo. Encontre as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir a lata. A Você acertou! B C D Questão 5/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C Você acertou! D Questão 6/10 Calcule a seguinte integral indefinida A Você acertou! B C D Questão 7/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C Você acertou! D Questão 8/10 Calcule a seguinte integral indefinida A Você acertou! B C D Questão 9/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C D Você acertou! Questão 10/10 Resolva a equação diferencial f'(x)=x2+x sujeita à condição inicial f(0)=3. A Você acertou! B C D apol e prova/Todas_as_Apol_Clculo_Diferencial_e_Integral_a_Uma_Varivel_Uninter_Nota_100.docx APOL1 Questão 1/10 Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x + 1, o valor de g(f(2)): A 11 Você acertou! Resolução f(2)=2(2)²-3=5 g(5)=2(5)+1=11 B 9 C 12 D 8 Questão 2/10 Um garoto esta com sua pipa no ar com um fio de 400 metros totalmente estendido, forma um ângulo de 30° com a horizontal, como na figura. Qual é a altura que a pipa esta? Obs.: despreze a altura do garoto. A 200 metros Você acertou! B 300 metros C 400 metros D 100 metros Questão 3/10 Uma pipa está presa a um fio de 350m de comprimento. Desprezando a curvatura do fio, determine a que altura se encontra a pipa num instante em que o ângulo entre o fio e a horizontal é de 50°. Dados: sen (50°)= 0,77 - cos (50°)= 0,64 - tg (50°)=1,19 A 224 m B 269,50 m Você acertou! C 416,50 m D 500m Questão 4/10 A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade: Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m é de: A 14°C B 12,5°C C 10,5°C Você acertou! Resolução: Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para cada 100m, temos 3,5°C de variação. Logo, 400m terá 10,5°C. D 8°C Questão 5/10 Um equipamento industrial é adquirido ao preço de R$ 860,00. Com o passar do tempo, ocorre uma depreciação linear no preço desse equipamento. Considere que, em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 500,00. Com base nessas informações, é correto afirmar: A Em três anos, o equipamento valerá 50% do preço de compra B É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento após sete anos. C Serão necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$ 200,00. D O equipamento terá valor de venda ainda que tenha decorrido 13 anos. Você acertou! Resolução: Variação de valor R$360,00 em 6 anos, logo R$ 60,00 de depreciação por ano. No 13° ano = R$80,00 Questão 6/10 (UFTM - 2012) A figura indica o gráfico da função contínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 16]. De acordo com o gráfico, qual o número de soluções da equação f(f(x)) = 5? A 4 B 5 C 6 Você acertou! Resolução: Para ter imagem 5, o domínio pode assumir valores de: -12, -7, 5, 13. Logo, f(x) pode tomar qualquer valor desses, e, portanto: (trace horizontais nos valores das imagens) f(x) = -12, não tem solução, pois, pelo enunciado e imagem [–5, 16]. f(x) = -7, não tem solução, pois, pelo enunciado e imagem [–5, 16]. f(x)= 5, quatro respostas possíveis. f(x)=13, duas respostas possíveis. D 7 Questão 7/10 (UFPB - 2012) O gráfico a seguir representa a evolução da população P de uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em um lago, após t dias do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma embarcação, houve um derramamento de óleo no lago, diminuindo parte significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade que só foi controlada dias após o acidente. I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de óleo no lago. II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no intervalo [150,210] . III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t =150. IV. A população P de peixes, no intervalo [120,210], atinge um valor mínimo em t = 120. A I) V; II) F; III) V; IV) F; B I) F; II) V ; III) V ; IV) V; C I) V; II) V; III) V; IV) F; Você acertou! D I) F; II) V; III) F; IV) F; Questão 8/10 Faça a representação gráfica da função f: IR -> IR, definida por e determine cada um dos seguintes limites. A I) -1; II) 4; III) 4; IV) 0; Você acertou! B I) 3; II) 2; III) 1; IV) 3; C I) 2; II) -1; III) -2; IV) 1; D I) 1; II) 3; III) 3; IV) -2; Questão 9/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A 0 B 1 C -1 D 3 Você acertou! Questão 10/10 Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade, se ela existir. Abaixo, marque a questão correta: A B C Você acertou! D APOL2 Questão 1/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A 4 B 5 Você acertou! C 6 D 7 Questão 2/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: A B Você acertou! C D Questão 3/10 Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: A B Você acertou! C D Questão 4/10 Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: A 3x2 B 2x Você acertou! C 4x D 5x3 Questão 5/10 Calcule o limite: A 0 Você acertou! B 1 C 2 D -1 Questão 6/10 Calcule o limite: A Você acertou! B C D Questão 7/10 Calcular a derivada da função f(x) = (x+1)2 no ponto x0=2 . A 2 B 3 C 6 Você acertou! D 5 Questão 8/10 Calcular a derivada da função f(x) = 2x2 - 1, no ponto x0 = 2. A 7 B 8 Você acertou! C 6 D 5 Questão 9/10 Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4 A f'(x) = 6x2 - 4x + x - 4 B f'(x) = 5x2 - 4x - 4 C f'(x) = 5x2 - 4x + 1 D f'(x) = 6x2 - 4x + 1 Você acertou! Resolução: Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 6x2 - 4x + 1 Questão 10/10 Calcule a derivada da função A f'(x) = x Você acertou! Resolução Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = x B f'(x) = 2x2 C f'(x) = 1 D f'(x) = 0 APOL3 Questão 1/10 Calcule a derivada da função A Você acertou! B C D Questão 2/10 Calcule a devida da função f(x) = (x2 - 1)3 A f'(x) = 3x4 - 2x2 + x B f'(x) = 6x5 - 12x3 + 6x Você acertou! C f'(x) = 6x3 - x2 + 6 D f'(x) = 6x4 - 12x3 + 7x Questão 3/10 Calcule a devida da função A B Você acertou! C D Questão 4/10 Calcule da função , por derivação implícita. A Você acertou! B C D Questão 5/10 Calcule a reta tangente e a reta normal à função y = x2 + 2x no ponto x0= 1. A Você acertou! B C D Questão 6/10 Gás está sendo bombeado para um balão esférico à razão de 0,1 m³/min. Ache a taxa de variação do raio quando este é de 0,45 m. Dado: A 0,03931m/min Você acertou! B 0,02931m/min C 0,01852m/min D 0,05869m/min Questão 7/10 Encontre as coordenadas dos pontos de máximo e mínimo absolutos da função f(x)=2x3-3x2-12x+1 no intervalo [-2,3] A coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-1, 8) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (2, -19) Você acertou! B coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-2, 7) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (3, -10) C coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-4, 9) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (4, -12) D coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-3, 2) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (4, -15) Questão 8/10 Uma caixa de base quadrada, sem tampa, deve ter 1 m³ de volume. Determine as dimensões que exigem o mínimo de material. (Desprezar a espessura do material e as perdas na construção da caixa). A 0,93m B 0,83m C 0,73m D 0,63m Você acertou! Questão 9/10 Encontre as coordenadas dos pontos de máximo e mínimo absolutos da função f(x)=x3-6x2+5 no intervalo [-3,5]. A Coordenadas do ponto de máximo absoluto: (0,5) Coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (-3,-76) Você acertou! B coordenadas do ponto de máximo absoluto:(1,6) coordenadas do ponto de mínimo absoluto:(-2,-50) C coordenadas do ponto de máximo absoluto:(1,9) coordenadas do ponto de mínimo absoluto:(-1,-64) D coordenadas do ponto de máximo absoluto:(4,5) coordenadas do ponto de mínimo absoluto:(1,16) Questão 10/10 Duas variáveis x e y são funções de uma variável t e estão ligadas pela equação x³ - 2y² + 5x = 1. Se =5 quando x = 1 e y = 1, determine A 10 Você acertou! B 9 C 8 D 7 APOL4 Questão 1/10 Um tanque em forma de cone com o vértice para baixo mede 12m de altura e tem no topo um diâmetro de 12m. Bombeia-se água à taxa de 2m³/min. Ache a taxa com que o nível da água sobe quando a água tem 2m de profundidade. A 0,5367m/min B 0,4367m/min C 0,6367m/min Você acertou! D 0,7367m/min Questão 2/10 Ache os pontos críticos da função f definida por f(x)=x³+7x²-5x. A Você acertou! B C D Questão 3/10 Dada a função f(x)=x³+x²-x+1, encontre os extremos absolutos de f em A Valor máximo absoluto: (-2, 3) Valor mínimo absoluto: (-4, -2) B Valor máximo absoluto: (-3, 4) Valor mínimo absoluto: (-5, -3) C Valor máximo absoluto: (-1, 2) Valor mínimo absoluto: (-2, -1) Você acertou! Questão 4/10 Uma lata cilíndrica é feita para receber 1 litro de óleo. Encontre as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir a lata. A Você acertou! B C D Questão 5/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C Você acertou! D Questão 6/10 Calcule a seguinte integral indefinida A Você acertou! B C D Questão 7/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C Você acertou! D Questão 8/10 Calcule a seguinte integral indefinida A Você acertou! B C D Questão 9/10 Calcule a seguinte integral indefinida A B C D Você acertou! Questão 10/10 Resolva a equação diferencial f'(x)=x2+x sujeita à condição inicial f(0)=3. A Você acertou! B C D
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