Exercício avaliativo 14112017

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS – UFG
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROFESSORA: ANA PAULA PINHEIRO ZAGO
1ª ATIVIDADE AVALIATIVA – 1,5 PTS (JUROS SIMPLES, DESCONTO SIMPLES E JUROS COMPOSTOS)
OBS: Para todos os exercícios abaixo considere o regime de capitalização simples e ano comercial de 360 dias.
1. Quanto deve ser aplicado hoje à taxa de juros simples de 1,5% a.m., para daqui a 60 dias receber R$15.000,00 líquido. 
2. Certa pessoa aplicou há 90 dias uma importância de R$ 15.000,00 no open. Ao verificar o saldo de sua conta hoje constatou que havia sido creditada a importância de R$ 16.282,50. A que taxa mensal esteve aplicado este capital ?
3. Ao princípio do ano empreguei meu capital à taxa de juros simples de 3% a.m. Decorrido certo tempo, retirei o capital e os juros por ele produzidos e os apliquei em outra instituição financeira à taxa de 5% a.m. Ao final do ano verifiquei que meu capital tinha sido aumentado em 45%. Quanto tempo esteve o capital aplicado a 3% ?
4. R$ 14.000,00 estão sendo aplicados à taxa de 1% a.m. pelo prazo de 35 dias. Sabe-se que sobre o total de juros incide I.R.P.F. de 6%, retidos por ocasião do resgate. Determine a taxa mensal efetiva de juros?
5. Uma mercadoria, cujo preço de venda é R$ 7.000,00, está sendo oferecida nas seguintes condições:
a.	a vista com 15% de desconto;
b.	a prazo, com 40% de entrada e o restante em única parcela após 6 meses;
Certa pessoa dispõe de exatamente R$ 7.000,00. Se optar pela compra a vista os R$ 1.050,00 que lhe sobram serão aplicados pelo prazo de 6 meses à taxa de 4% a.m.. Se optar pela compra a prazo, os R$ 4.200,00 que lhe sobram serão também aplicados nas mesmas condições. Qual a melhor opção. Justifique. 
6. Um capitalista depositou $200.000,00 num banco, a prazo fixo, por dois meses, à taxa de 2%a.m. Sabendo que, sobre os juros, incide uma taxa de 30% de Imposto de Renda, determinar:
a) O valor dos juros
b) O imposto de renda retido
c) O valor líquido de resgate
d) A taxa efetiva mensal de rendimento.
7. Dois capitais, um de $2.400 e outro de $1.800, foram aplicados a uma mesma taxa de juros simples. Calcular essa taxa considerando que o primeiro capital em 48 dias rendeu $17 a mais que o segundo em 30 dias.
8. Uma pessoa tomou um empréstimo a juros simples de 9%a.a.; 45 dias depois, pagou a dívida e contraiu um novo empréstimo duas vezes maior que o primeiro, pelo prazo de dez meses, a juros simples de 6%a.a. Sabendo-se que pagou ao todo $111.250 de juros, calcular o valor do primeiro empréstimo.
9. Um capital foi dividido em duas parcelas e aplicado a taxas e prazos diferentes. A primeira foi aplicada a juros simples de 10% a.m. durante seis meses, e a segunda, a juros simples de 2% a.m. durante 12 meses. Se a primeira parcela for $50 maior e render $60 a mais que a segunda, determinar os valores de ambas as parcelas.
10. Um banco ao descontar notas promissórias, utiliza o desconto comercial a uma taxa de juros simples de 12% a.m.. O banco cobra, simultaneamente uma comissão de 4% sobre o valor nominal da promissória. Um cliente do banco recebe R$ 300.000,00 líquidos, ao descontar uma promissória vencível em três meses. O valor da comissão é de:
11. O valor atual de um título cujo valor de vencimento é de R$ 256.000,00, daqui a 7 meses, sendo a taxa de juros simples, utilizada para o cálculo, de 4% a.m., é:
12. O desconto simples comercial de um título é de R$ 860,00, a uma taxa de juros de 60% a.a.. O valor do desconto simples racional do mesmo título é de R$ 781,82, mantendo-se a taxa de juros e o tempo. Nessas condições, o valor nominal do título é de:
13. Uma pessoa pretende saldar um título de R$ 5.500,00, 3 meses antes de seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros corrente é de 40% a.a., qual o desconto racional, e quanto deverá pagar?
14. Uma Nota Promissória, no valor de R$ 10.000,00 em seu vencimento, foi descontada 2 meses antes de seu prazo de resgate. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial era de 28% a.a.: Qual foi o desconto comercial? Qual foi o valor atual comercial? Qual a taxa efetiva linear da operação?
15. Um título a vencer no dia 15/10/X6 foi descontado no dia 20/08/X6. Se o desconto comercial fosse de R$ 1.470,00 e a taxa de juros fosse de 27% a.a., qual seria o valor nominal deste título?
16. No financiamento de R$ 15.000,00, pelo prazo de 6 meses, o cliente recebeu o valor líquido de R$12.525,00. Se a taxa de juros for fixada em 27% a.a., existirá taxa de serviço, cobrada no desconto bancário? Se existir, qual?
17. Qual é o prazo de antecipação do resgate tal que o desconto racional seja igual a três quartos do desconto comercial, considerando-se uma taxa de juros de 40% a.a. em ambos os descontos? 
18. A diferença entre o valor atual racional e o valor atual comercial é de R$ 25,00. Sabendo-se que o valor nominal do título é de R$ 10.500,00 e que o prazo de antecipação é de 2 meses, pergunta-se qual foi a taxa de juros adotada?
OBS: Para todos os exercícios abaixo considere o regime de capitalização simples e ano comercial de 360 dias.
Um título no valor nominal de $8.500, com vencimento para 5 meses, é trocado por outro de $7.934,84, com vencimento para 3 meses. Sabendo-se que a taxa de juros corrente de mercado é de 3,5% a.m., pergunta-se se a substituição foi vantajosa.
Uma financeira oferece a um cliente dois títulos, vencendo o primeiro em 1 ano, no valor de $15.000,00, e o segundo em 1 ano e meio, no valor de $25.000,00. O cliente aceita assinando uma Nota Promissória, com vencimento para 6 meses. Sabendo-se que a taxa de juros considerada na operação foi de 30%a.a., qual é o valor da Nota Promissória em seu vencimento?
Uma pessoa colocou 2/5 de seu capital a 2% ao mês e o restante, a 3% ao mês, ambas no regime de juros compostos. Ao final de 18 meses retirou o montante de $31.855,17. Qual foi o capital aplicado?
Um capital de $ 10.000 foi aplicado à taxa de juros compostos de 2% a.m. durante 6 meses e 17 dias. Qual o montante?
Um capital de $ 20.000 foi aplicado à taxa de juros compostos de 15% a.a. durante 3 anos e 5 meses. Qual o montante?