Lista 4

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Lista 4
Professora Ma´rcia Barbian
Disciplina: Estat´ıstica econoˆmica
(1) Um pesquisador, investigando a relac¸a˜o X (tempo de servic¸o) e Y (sala´rio), julgou que ha´ inter-
fereˆncia do n´ıvel de educac¸a˜o no modelo Y = β0 + β1X + ǫ. Especificou enta˜o o modelo com a
inclusa˜o de uma varia´vel Z, assumindo valor 1 para educac¸a˜o superior e zero para os demais n´ıveis
educacionais. As estimativas deste modelo e dos erros padra˜o dos paraˆmetros - entre pareˆnteses,
com base em uma amostra de 20 observac¸o˜es, sa˜o:
Y = 1000 + 500X + 0, 9Z
Onde σˆβ0 = 12, σˆβ1 = 25 e σˆα1 = 0, 1. Esboce graficamente o modelo estimado. Interprete
o valor do coeficiente da varia´vel Z. Teste, a 5% de significaˆncia, se existe influeˆncia do n´ıvel
educacional no sala´rio.
(2) Considere o seguinte modelo estimado para explicar sala´rios via n´ıvel educacional e experieˆncia
profissional:
ˆlog(salarios) = 7, 42 + 0, 29grad+ 0, 04exper
onde grad = 1 se possui curso superior e 0 caso contra´rio e exper = anos de experieˆncia
profissional. Teˆm-se tambe´m que R2 = 0, 2731, R2ajustado = 0, 152 e n = 15.
a): Interprete os coecientes estimados neste modelo.
b): Esboce o gra´fico de log do sala´rio em func¸a˜o da experieˆncia profissional para pessoas com
graduac¸a˜o e sem graduac¸a˜o.
c): Proponha um modelo que considere diferentes inclinac¸o˜es na reta de regressa˜o para gra-
duados e na˜o graduados.
d): Qual seria a hipo´tese nula para testar se ha´ diferenc¸a nas inclinac¸o˜es entre graduados e
na˜o graduados no modelo do item anterior?
.
(3) Uma fa´brica de saba˜o fez um estudo para relacionar a velocidade da linha de produc¸a˜o (X1) com
a quantidade de desperd´ıcio de mate´ria-prima (Y ). Ale´m disso, havia a suspeita de que as duas
linhas de produc¸a˜o existentes na fa´brica produziam quantidades de desperd´ıcio diferentes, por
isso observou-se uma varia´vel Z que e´ igual a 1 caso o produto seja da linha de produc¸a˜o 1 e 0
caso seja da linha de produc¸a˜o 2. Com os dados a seguir, ajuste o modelo aditivo entre essas
varia´veis e responda: a suspeita de que as duas linhas de produc¸a˜o produzem quantidades de
desperd´ıcio diferentes se confirma? Qual linha produz mais desperd´ıcio?
1
2
Y X1 Z
218 100 1
248 125 1
360 220 1
351 205 1
470 300 1
394 255 1
332 225 1
321 175 1
410 270 1
260 170 1
241 155 1
331 190 1
275 140 1
425 290 1
367 265 1
140 105 0
277 215 0
384 270 0
341 255 0
215 175 0
180 135 0
260 200 0
361 275 0
252 155 0
422 320 0
273 190 0
410 295 0