Aula 7 Flexão em Barras Compostas

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciência e Tecnologia Ambiental
Disciplina: Resistência dos Mateirias I
Docente: Leovegildo Douglas Pereira de Souza.˙.
Carga horária: 4 cr. = 60 horas.aula
T: 15~17hs e I: 13~15hs
Aula 7
Flexão em Barras Compostas
Barras Compostas
• Quando uma barra composta de materiais
diferentes é submetida à flexão deve haver
uma compatibilidade de deformações:
𝜎1 = 𝐸1. 𝜀𝑥 = −
𝐸1. 𝑦
𝜌
𝜎2 = 𝐸2. 𝜀𝑥 = −
𝐸2. 𝑦
𝜌
Barras Compostas
• No equilíbrio:
𝑑𝐹1 = 𝜎1. 𝑑𝐴 = −
𝐸1. 𝑦
𝜌
𝑑𝐴
𝑑𝐹1 = 𝜎1. 𝑑𝐴 = −
𝐸1. 𝑦
𝜌
𝑑𝐴
Solução
• Transformar a seção num processo
chamado “homogeneização” e trabalhar
como se fosse um único material.
𝑛 =
𝐸𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
𝐸𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
Exemplo:
• Uma barra de aço e uma de alumínio são unidas firmemente
para formar a viga composta mostrada. Os módulos de
elasticidade são Ealumínio = 0 GPa e Eaço = 200 GPa. Sabendo
que a viga é fletida por um momento de 1500 N.m,
determine a máxima tensão no alumínio e no aço.
Exemplo 2:
• Uma viga de madeira de 150 mm x 250 mm foi
reforçada por duas chapas de aço parafusadas para
formar uma seção composta. Usando os dados abaixo,
determinar o maior momento fletor permissível
quando a viga é fletida em torno de um eixo
horizontal.
Concreto Armado
Linha Neutra: 𝑏. 𝑥 .
𝑥
2
= 𝑛. 𝐴𝑠. (𝑑 − 𝑥)
Exemplo 3:
• A viga de concreto armado é submetida a
um momento fletor de 5 kN.m. Sabendo-se
que Econcreto = 25 GPa e Eaço = 200 GPa,
determine a máxima tensão no concreto e
no aço.
Exemplo 4:
• Uma viga de concreto é reforçada por 3 barras de
aço. Sendo Econcreto = 20 GPa e Eaço = 200 GPa e as
tensões admissíveis σadm,concreto = 10 MPa e σadm,aço =
150 MPa, determinar o maior momento fletor que
pode ser aplicada a viga.