apol geometria euclidiana
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apol geometria euclidiana


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Questão 1/5 - Geometria Euclidiana
Considere a citação que segue: 
\u201cDois ângulos são opostos pelo vértice se, e somente se, os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro\u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: JUNIOR, Oscar Gonçalves. Matemática por assunto: Geometria plana e espacial. MG: Scipione, 1988, p. 27. 
Considerando a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos opostos pelo vértice, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas diferentes.
	
	B
	Sejam os ângulos AÔB e CÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔD.
Você acertou!
Os ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida. Demonstração. Sejam os ângulos AÔB e CÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔD. Assim,
(livro-base, p. 67).
	
	C
	Sejam os ângulos AÔB e CÔD opostos pelo vértice, decorre que eles sempre são complementares.
	
	D
	Sejam os ângulos AÔB e CÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem ângulos suplementares distintos.
	
	E
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas inversamente proporcionais.
Questão 2/5 - Geometria Euclidiana
Leia a passagem de texto a seguir: 
\u201cA ideia principal é dar condições de podermos trabalhar com \u2018cópias fiéis\u2019 de figuras geométricas. Particularmente, nos interessaremos aqui pelos triângulos. É claro que poderíamos utilizar figuras geométricas das mais variadas formas, isso se faz necessário, por exemplo, numa indústria cujo objetivo é a produção, em série, de qualquer tipo de objeto\u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  PARENTE, João Batista Alves. Fundamentos da Geometria Euclidiana. Curso de Licenciatura em Matemática UFPB Virtual. <http://biblioteca.virtual.ufpb.br/files/fundamentos_da_geometria_euclidiana_1361970502.pdf>. Acesso em 24 abr. 2016. 
Considerando a passagem de texto apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é correto dizer que dois triângulos são congruentes quando:
Nota: 20.0
	
	A
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
Você acertou!
Conforme a definição 2.4.1, dizemos \u201cque dois triângulos são congruentes quando é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes\u201d (livro-base, p. 70).
 
Figura 2.20
 
Na figura 2.20, temos o triângulo ABC congruente ao triângulo DEF, em que são válidas as relações:
 
Escrevemos ABC = DEF para indicar que os triângulos ABC e DEF são congruentes e que a congruência leva Aem D, B em E e C em F (livro-base, p. 70,71).
	
	B
	não é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
	
	C
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam diferentes.
	
	D
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados possuam medidas inversamente proporcionais.
	
	E
	é possível estabelecer uma correspondência entre seus vértices de modo que seus ângulos sejam diferentes, mas seus lados sejam congruentes.
 
Questão 3/5 - Geometria Euclidiana
Considere o trecho de texto que segue: 
\u201cAs retas paralelas e as retas transversais e seus ângulos constituem ferramentas com as quais poderemos estudar os ângulos de um triângulo. [...] Num plano, duas retas são paralelas se, e somente se, elas são coincidentes ou não têm nenhum ponto comum\u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GONÇALVES JUNIOR, Oscar. Matemática por assunto: Geometria plana e espacial. MG: Scipione, 1988, p. 52.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos e retas paralelas, analise as afirmativas a seguir:
I. ( ) Se duas retas distintas r e s são perpendiculares a uma terceira, então elas não se interceptam.
II. ( ) Se as retas r e s se interceptam, forma-se um triângulo com dois ângulos retos.
III. (  ) Se duas retas distintas não se interceptam, então elas são paralelas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V \u2013 V \u2013 F
	
	B
	V \u2013 F \u2013 V
Você acertou!
Conforme o item 3.1.4 corolário, \u201cse duas retas distintas r e s são perpendiculares a uma terceira, então elas não se interceptam\u201d (livro-base, p. 88). Demonstração: Se as retas r e s se interceptassem, formaria um triângulo com dois ângulos retos, figura 3.4. Fato absurdo pelo corolário anterior: \u201cEm todo triângulo há, pelo menos, dois ângulos internos agudos\u201d (livro-base, p. 88).
Como consequência desse corolário, tem-se a definição de que, \u201cse duas retas não se interceptam, então elas são paralelas\u201d (livro-base, p. 88). As figuras 3.5 e 3.6 contêm dois exemplos de retas paralelas:
 
(livro-base, p. 89).
	
	C
	V \u2013 F \u2013 F
	
	D
	F \u2013 V \u2013 V
	
	E
	F \u2013 F \u2013 V
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana
Atente para a citação a seguir. 
\u201cNão é o ângulo reto que me atrai. Nem a linha reta, dura, inflexível, criada pelo homem. O que me atrai é a curva livre e sensual. A curva que encontro nas montanhas do meu País, no curso sinuoso dos seus rios, nas ondas do mar, nas nuvens do céu, no corpo da mulher preferida. De curvas é feito todo o Universo - o Universo curvo de Einstein\u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PENSADOR: Oscar Niemeyer: Não é o ângulo reto que me atrai. Nem.... <https://pensador.uol.com.br/frase/NzQ2MzE5/>. Acesso em 17 mar. 2017. 
Tendo em vista a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos retos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º.
II. ( ) O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto.
III. ( ) Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 180º.
IV. ( ) Se um dos ângulos formados por duas retas for reto, então, os outros três ângulos também o serão. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V \u2013 V \u2013 F \u2013 V
Você acertou!
As asserções I, II e IV estão corretas, conforme definição 2.3.5 do livro-base. \u201cÂngulo reto é um ângulo cuja medida é 90º. O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto. Duas retas são chamadas perpendicularesquando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 90º. Afinal, se um dos ângulos formados por elas for reto, então os outros três ângulos também o serão.
A figura 2.16 mostra duas retas perpendiculares r e s e quatro ângulos retos: \u201d (livro-base, p. 67).
	
	B
	V \u2013 V \u2013 F \u2013 F
	
	C
	V \u2013 F \u2013 F \u2013 V
	
	D
	F \u2013 F \u2013 V \u2013 V
	
	E
	F \u2013 V \u2013 V \u2013 F
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana
Considere as seguintes definições:
\u201cInscrição - Um polígono é inscrito em uma circunferência se cada vértice do polígono é um ponto da circunferência e, nesse caso, dizemos que a circunferência é circunscrita ao polígono. Circunscrição - Um polígono circunscrito a uma circunferência é o que possui seus lados tangentes à circunferência. Ao mesmo tempo, dizemos que esta circunferência está inscrita no polígono\u201d.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BRASIL. MEC-SEED / MCT. Geometria: Inscrição e circunscrição. <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/21665/saibamais.html>. Acesso em 22 mar. 2017. 
De acordo com as definições apresentadas e com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos e polígonos, analise