08 HIDRO Vazao

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GRANDEZAS
m3/s (metro cúbico por segundo) 
l/s (litro por segundo)
Vazão de um rio (Q) é o volume (V) de água 
escoada por unidade de tempo (t), numa dada 
seção do rio (exutório). 
Q = V/t
Equivale ao produto da área (A) da seção do rio 
pela velocidade média do fluxo, descarga, ou 
percolação (v) perpendicular à seção do rio.
Q = Av
Vazão
• Escolher trecho retilíneo do rio com seção constante
• Demarcar distância igual ou maior que 10 m
• Determinar área da seção do rio
• Soltar flutuador e cronômetrar tempo de percurso
• Aplicar fórmula Q = A 0,8 v
Vazão: estimativa
Velocidade do fluxo: fatores
ƒ força da gravidade
ƒ força de atrito, turbulência
ƒ profundidade do leito
ƒ distância das margensAvQ =
Equação da velocidade do fluxo
v velocidade (m/s)
n número de rotações
a, b constantes do molinete
Molinete ou correntômetro
ƒ hélice/concha movida pela velocidade do fluxo
ƒ velocidade do fluxo em função da rotação da hélice
ƒ método bastante difundido, barato, confiável
Velocidade do fluxo: medida
banv +=
mii
iii
iT
hLa
avq
qQ
=
=
=∑
Qt vazão total da seção (m3/s)
qi vazão parcial, em cada vertical
ai área da seção vertical (m2)
Li largura da vertical (m)
hi altura da vertical (m)
Vazão: medida
número representativo de medidas da 
velocidade do fluxo
Limnímetro
ƒ Limnímetro: régua graduada em centímetros
ƒ aço inoxidável ou madeira
Altura do NA: medida
Limnímetro de bóia
ƒ registro de variações contínuas do NA
ƒ registro de eventos de curta duração
Registro da altura do nível de água (NA)
posto fluviométrico: 7h e 18h
posto fluviográfico: contínuo
ƒ Altura do nível de água registrada com limnímetro
ƒ Vazão em função da altura do nível de água do rio (curva-chave)
ƒ Curva chave válida para determinada seção do rio
Vazão: curva-chave
Ajuste da curva-chave pelo método de regressão dos mínimos 
quadrados de pares ordenados altura-vazão (H-Q).
Curva chave: vazão (Q) do rio em função da 
altura do nível de água (H) do rio. Requer 
regime de fluxo permanente, uniforme.
ƒ Q vazão
ƒ c, n constantes da calha
ƒ L largura da calha
ƒ H altura do nível de água
ncLHQ =
• dimensões padronizadas
• medidas confiáveis
• cursos de água não navegáveis
• determinação da curva-chave
• vazão da estrutura = vazão do rio
Calha Parshall
Vazão: estrutura pré-dimensionada
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
H (m)
Q
 
(
m
3
/
s
)
 
 
 
 
 
 
 
 
.
8507,23x6536,0)s/m(Q 3 =
14,97
Determinar a vazão (m3/s) numa dada seção do Rio das Lontras, para a altura do 
nível de água (H) 3,0 m, dada a curva-chave da seção: Q (m3/s) = 0,6536H2,8507.
Questão 1
/s3 m97,14Q =
Hidrograma
Hidrograma, gráfico da vazão em função do tempo, expressa o escoamento de um 
evento isolado de chuva ou o escoamento de um rio: fluviograma, o qual 
representa o comportamento do ciclo hidrológico na área da bacia hidrográfica.
Fluviograma: gráfico das vazões observadas do escoamento de um rio em 
função do tempo. Vazão pela curva-chave numa seção do rio: exutório da bacia.
Fluviograma
Assinale a alternativa com a combinação correta V-F (verdadeiro-falso), considerando as 
afirmações I, II, III e IV referentes ao fluviograma do Rio São Francisco com vazões afluentes 
(Qa) e efluentes (Qe) do Reservatório da UHE de Sobradinho entre 1995-2001, como segue:
Questão 2
I - A diferença entre o volume afluente e efluente mostra que aflue mais água ao Reservatório de Sobradinho 
do que eflue, indicando que a irrigação consome tal diferença.
II - A diferença entre o volume afluente e efluente mostra que aflue mais água ao Reservatório de Sobradinho 
do que eflue, indicando que a geração de energia hidrelétrica consome tal diferença.
III - As curvas mostram o grande potencial de regularização de vazões do Resevatório de Sobradinho.
IV - As curvas mostram que no período das chuvas aflue um volume maior de água ao Reservatório de Sobra-
dinho do que eflue, vice-versa no período da estiagem. 
a) V - V - V - F
b) V - F - F - V
c) F - V - V - F
d) F - F - V - V
e) V - V - F - F
Escoamento
Superficial
Escoamento subterrâneo
1 – início do escoamento superficial
2 – ascensão do hidrograma
3 – pico do hidrograma
4 – recessão do hidrograma
5 – fim do escoamento superficial
6 – recessão do escoamento subterrâneo
1
2
5
3
4
6
Hidrograma
Variação linear da vazão de base
(subterrânea): reta A-B início-fim do 
escoamento superficial.
Hidrograma: separação do escoamento
01.81.832
0.34.34.630
5.349.328
10.93.614.526
19.73.222.924
312.933.922
43.52.54620
55.42.157.518
6026216
42.41.543.914
12.10.91312
00.70.710
Qe (m3/s)Qb (m3/s)Qobs (m3/s)Tempo (h)
Vazão efetiva 
Vazão efetiva (Qe) é a vazão da chuva efetiva ou excedente, ou seja, é a 
vazão da água da chuva que escoa livremente pela superfície do terreno 
(escoamento superficial direto), atingindo um curso d'água.
Para cada instante t, a vazão efetiva (Qet) é igual a vazão observada (Qobst) 
menos a vazão de base (Qbt).
Escoamento
superficial Escoamento
de base
0
10
20
30
40
50
60
70
5 10 15 20 25 30 35
Tempo (horas)
Qobs.
Qbase
Variação linear da vazão de base
Tabela abaixo refere-se às vazões observadas (Qobs) em uma seção do Rio 
Antigo, devido a ocorrência de uma chuva na bacia à montante da referida seção. 
Construir o hidrograma das vazões efetivas (Qe) do citado evento de chuva, 
admitindo variação linear da vazão de base.
Questão 3
Hidrograma das vazões observadas
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
Tempo (h)
Q
o
b
s
 
(
m
3
/
s
)
Hidrograma das vazões de base
9,0; 22
2,0; 10
0
5
10
15
20
25
0,0 5,0 10,0
Tempo (h)
Q
b
 
(
m
3
/
s
)
5714,6t7143,1Q 
5714,6 27143,110b
)2t ;10Q( t7143,1Qb
7143,17/12)29/()1022(a
batQ 
b
bb
b
+=
=⋅−=
==⋅−=
==−−=
+=
Questão 3
Variação linear da vazão de base (subterrânea): reta A-B início-fim do escoamento superficial.
Determinar a equação da reta, dado início-fim do escoamento superficial: A (2;10) e B (9;22)
Questão 3
Para cada instante t, a vazão efetiva (Qe) é igual a vazão observada (Qobs) 
menos a vazão de base (Qb) dada pela expressão: Qb = 1,7143t + 6,5714
Hidrograma das vazões efetivas 
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
Tempo (h)
Q
e
 
(
m
3
/
s
)
Tempo de base: ____ h.7
2 9
Ve
Vb =V0 + ViV0
Vi
Figura abaixo refere-se ao hidrograma das vazões observadas (Qobs) em uma 
seção do Rio Antigo, devido a ocorrência de uma chuva na bacia à montante da 
seção. Indique nessa figura as áreas correspondentes ao volume do escoamento 
superficial (Ve), do escoamento de base (Vb) e o tempo de base do citado evento 
de chuva, admitindo variação linear da vazão de base.
Questão 4
Fluviograma: separação do escoamento
Período chuvoso Período chuvoso
Fluviograma
Fluviograma do Rio Paraguai, Porto Estrela (1973-1975)
Recessão do escoamento subterrâneo
Fluviograma do Rio Paraguai, Porto Estrela (1973-1975)
Qi
ti
Recessão do escoamento subterrâneo
ƒ A recessão do escoamento subterrâneo ou de base é devida ao 
rebaixamento do nível de água (NA) do lençol freático que alimenta o rio. 
ƒ Durante o período de estiagem, a vazão do rio (Qi) decresce 
exponencialmente em função do tempo.
constantek (tempo) expressa características 
morfológicas e geológicas da bacia. 
Qo
t0
∆t
xeQ 
xe
QQ
edecrescent lExponencia
0
0
i
−⋅==
∆t = ti - to
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−
⋅= k
t
eQQ
0i
57.618/agosto
-17/agosto
-16/agosto
-15/agosto
60.114/agosto
Vazão
(m3/s)Data
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∆−=
0
i
Q
Q ln
tk
dias 94
1,60
6,57 ln
4k =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−=
Q0 = 60,1 m3/s
Qi = 57,6 m3/s
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−
⋅= k
t
eQQ 0i
∆t = 5 - 18 = -13
s/3m14,6694
13
e6,57Q5 =⋅=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
e = 2,718281 ...
Q0 = 57,6 m3/s
∆t = 18 – 14 = 4
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−
⋅= k
t
eQQ 0i
∆t = ti - to
Durante o período de estiagem foram feitas num rio duas medidas de vazão no 
intervalo de 4 dias, cf. tabela abaixo. Admitindo que estiagem que começou em 
1 de agosto se prolongue indefinidamente, responda: 1) qual era a vazão (m3/s) 
no dia 5 de agosto; 2) qual será a vazão (m3/s) no dia 31 de agosto; 
3) em quanto tempo (ano) a partir de 14 de agosto o rio “secará” (vazão 1 l/s).
1lnee 11 −== ∆t = 31 - 18 = 13 s/3m16,5094
13
e6,57Q31 =
−
⋅= ⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛t0 = 18 
t0 = 14 
k = 94 dias
Questão 5
57.618/agosto
-17/agosto
-16/agosto
-15/agosto
60.114/agosto
Vazão
(m3/s)Data ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−
⋅= k
t
eQQ 0i
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−
= k
t
e
Q
Q
0
i
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=∆−
0
i
Q
Qln
k
t k = 94 dias
Q0 = 60,1 m3/s
Qi = 0,001 m3/s
( )003,1194t −⋅=∆− anos83,2365/1034t ==∆⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅=∆− 1,60001,0lnkt
Durante o período de estiagem foram feitas num rio duas medidas de vazão no 
intervalo de 4 dias, cf. tabela abaixo. Admitindo que estiagem que começou em 
1 de agosto se prolongue indefinidamente, responda: 1) qual era a vazão (m3/s) 
no dia 5 de agosto; 2) qual será a vazão (m3/s) no dia 31 de agosto; 
3) em quanto tempo (ano) a partir de 14 de agosto o rio “secará” (vazão 1 l/s).
Questão 5