Apostila Perspectiva Paralela - Prof(a). Patrizia Di Trapano

Prévia do material em texto

TEORIA DAS PROJEÇÕES 
 
É baseada na imagem formada no olho do observador. 
Do olho do observador saem raios visuais (projetantes) por todos os 
pontos que definem um objeto. Quando esses raios interceptam um 
plano (quadro) temos a projeção do objeto que é definida como a 
perspectiva do objeto. 
 
 
PROJEÇÃO CILINDRICA: 
1. O centro de projeções se 
encontra no infinito. 
2. A figura se projeta como uma 
reprodução fiel do objeto original. 
3. As projetantes são paralelas 
entre si. 
4. Os raios visuais podem ser 
oblíquos ou perpendiculares ao plano 
de projeção. 
 
 
 
PROJEÇÃO CÔNICA: 
1. Centro de projeções numa 
distância finita (observador). 
2. A figura tende a aumentar de 
tamanho quanto mais próximo o 
observador estiver do objeto. 
3. As projetantes convergem para 
um ponto único. 
4. Os raios visuais partem do 
observador, gerando uma superfície 
cônica. 
Tullio
Text Box
1
PROJEÇÃO CILÍNDRICA OBLÍQUA 
 
- Também conhecida como PROJEÇÃO PARALELA OBLÍQUA; 
 
- observador localizado no infinito, raios visuais paralelos entre si e 
oblíquos ao plano de projeção; 
 
- Vantagem: Construção rápida; facilita a compreensão do objeto; 
 
- desvantagem: imagem não é tão natural quanto na perspectiva 
cônica; provoca distorção visual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perspectiva Cavaleira 
 
Possui uma face em V.G. (Verdadeira Grandeza) paralela ao Quadro 
de projeção e as faces ortogonais a essa face se projetam inclinadas 
e sofrem deformação visual. 
 
A formação da imagem está sujeita à direção das projetantes 
oblíquas, existindo uma infinidade de posições diferentes. Desta 
forma, o ângulo das faces ortogonais pode variar indefinidamente. 
Essa variação pode distorcer ou se aproximar mais da forma real do 
sólido. 
Tullio
Text Box
2
Na prática, utilizamos os ângulos de 30°, 45°, 60°, pela facilidade do 
esquadro. 
Para diminuir o efeito de deformação visual causado pelas faces que 
se projetam obliquamente, utilizamos um coeficiente de alteração, a 
fim de aproximar a imagem do seu aspecto mais real. 
 
 
 
Ângulo 
 
Coeficiente de 
alteração 
(K) 
30° 2/3 ou 3/4 
45° 1/2 
60° 1/3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Origem do nome 
“a cavaleiro” significa em local alto e está relacionada com os estudos 
nas praças militares, onde o observador se posicionava em um ponto 
mais elevado. Daí também o nome de Perspectiva Militar, muito 
embora se considere as perspectivas construídas a partir da face 
frontal, como Cavaleira e as elaboradas sobre a vista superior, como 
Militar. 
 
Tullio
Text Box
3
CAVALEIRA MILITAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerações: 
 
1. O uso da Perspectiva Cavaleira é 
especialmente recomendado quando 
desejamos representar objetos cuja 
face paralela ao quadro apresenta 
formas curvas ou círculos. Neste 
caso, aproveitamos a projeção em 
Verdadeira Grandeza da vista 
ortográfica. 
 
 
2. Na construção da Perspectiva 
Cavaleira devemos colocar a maior 
dimensão do objeto paralela ao 
quadro, obtendo um desenho com 
melhor resultado gráfico. 
 
 
 
 
 
 
Tullio
Text Box
4
Construção de Círculos e Formas Curvas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No caso de formas curvas desenhadas nas faces oblíquas, devemos 
marcar vários pontos sobre a curva, definindo suas coordenadas, 
através dos eixos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tullio
Text Box
5
PROJEÇÃO CILÍNDRICA ORTOGONAL 
 
- Também conhecida como PROJEÇÃO PARALELA ORTOGONAL; 
 
- observador localizado no infinito, raios visuais paralelos entre si e 
ortogonais ao plano de projeção; 
 
- Vantagem: Construção rápida; facilita a compreensão do objeto; 
Imagem comprovadamente superior à Perspectiva Cavaleira. 
 
- desvantagem: imagem não é tão natural quanto na perspectiva 
cônica; é necessário usar coeficientes de redução para diminuir a 
distorção visual; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Axonometria Ortogonal 
 
Axon (eixo) + Metron (medida) – o objeto é referido a um sistema de 
três eixos coordenados, perpendiculares entre si. Nesses eixos 
marcamos as dimensões (altura, largura e profundidade). 
Tullio
Text Box
6
O objeto se encontra inclinado em relação ao quadro e dependendo 
de sua posição no espaço, os ângulos formados com o Quadro irão 
variar, ocasionando diferentes reduções de medida em cada eixo 
axonométrico. A axonometra ortogonal divide-se em: Perspectiva 
Isométrica; Perspectiva Dimétrica; Perspectiva Trimétrica. 
 
- Perspectiva Isométrica 
Na isometria, a diagonal do cubo é perpendicular ao quadro 
 
Projeção ortográfica 
 
 
Possui três eixos igualmente inclinados em relação ao plano de 
projeção (quadro), formando ângulos de 120°. O coeficiente de 
redução, aplicado igualmente nos três eixos, é 0,816 ou ~0,82 do 
comprimento real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tullio
Text Box
7
O coeficiente de redução pode ser obtido facilmente através de uma 
escala gráfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na prática, utilizamos o esquadro de 30° para designar os eixos X e 
Y, considerando o eixo Z na vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tullio
Text Box
8
Considerações: 
 
1. É possível montar uma malha na 
direção dos três eixos, cruzando-se 
em pontos distantes 8,2 mm 
(unidade real: 10 mm), muito útil 
para esboços à mão livre em 
Perspectiva Isométrica. 
 
 
 
 
2. Nos desenhos rápidos para a 
compreensão do objeto é comum 
não se considerar a redução das 
medidas. Contudo, observa-se uma 
certa desproporção entre as vistas 
ortográficas e a perspectiva, pois o 
objeto parece maior do que deveria 
ser. 
Vista Frontal 
Vista Superior 
 
 
 
 
3. As linhas não visíveis só devem 
ser traçadas quando forem 
necessárias ao completo 
entendimento do objeto. Essa 
observação também deve ser 
adotada para a Perspectiva 
Cavaleira. 
 
Tullio
Text Box
9
4. No caso de precisarmos 
indicar peças que se encaixam, 
penetrando uma nas outras, ou 
quando desejamos explicar o 
processo de montagem de um 
conjunto de peças, usamos um 
construção gráfica denominada 
PERSPECTIVA EXPLODIDA. 
Essa observação também deve 
ser adotada para a Perspectiva 
Cavaleira / Militar. 
 
 
 
 
Construção de Círculos e Formas Curvas 
 
 
Na isometria, nenhuma das faces 
está paralela ao quadro, logo, o 
círculo não irá se projetar em V.G. e 
sim, como uma elipse. Em qualquer 
uma das faces, o eixo maior da 
elipse é exatamente o valor do 
diâmetro real do círculo (V.G.) e o 
menor corresponde a 
aproximadamente 0,577 do mesmo. 
 
Nas três faces, as elipses irão se projetar iguais, portanto, seu 
processo de construção é o mesmo. Esse traçado é aproximado, 
porém satisfatório para a maioria dos desenhos. 
 
 
Tullio
Text Box
10
Traçado aproximado: 
1. ligar os vértices dos ângulos 
obtusos com os pontos médios 
das arestas opostas. 
 
2. Com o compasso centrado 
em D, traçar o arco PM1, PM2 
Fazer o mesmo centrando em B, 
com o arco PM4, PM3. 
 
3. Novamente utilizando o 
compasso centrado em M, traçar 
o arco PM1, PM4. Em seguida, 
centrando em N, o arco PM2, 
PM3. 
 
4. O mesmo processo deve ser 
adotado para as demais faces 
do cubo isométrico. 
 
 
 
No casode formas curvas, devemos seguir o mesmo procedimento 
adotado na Perspectiva Cavaleira, onde definimos vários pontos sobre 
a curva, a fim de orientar suas coordenadas, através dos eixos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tullio
Text Box
11
- Perspectiva Dimétrica 
 
É obtida quando mudamos a direção dos eixos, passando a ter dois 
eixos com medidas iguais. A direção mais usada na dimétrica é com 
as medidas nos eixos Y (comprimento) e Z (altura), marcados com 
suas dimensões inalteradas e as medidas sobre o eixo X (largura) 
reduzidas à metade. Contudo existem outras posições para os eixos, 
porém de menor emprego. 
 
- Perspectiva Trimétrica 
 
Possui três reduções diferentes, uma para cada eixo. É pouco 
utilizada na prática, pois sua construção gráfica é demorada, 
necessitando cálculos diferentes para as reduções de cada eixo e seu 
aspecto final nem sempre é o mais adequado para representar a 
peça. 
 
A Norma geral de desenho 
técnico, n° 8, da ABNT 
recomenda os seguintes 
coeficientes de redução, 
conforme tabela abaixo. 
ξ φ 
 ζ 
 
Coeficientes de Redução 
das Escalas dos Eixos 
Ângulos dos Eixos 
Sistema 
X Y Z ξ φ ζ 
2:1:2 0,943 0,471 0,943 131°25’ 97°10’ 131°25’ 
4:3:4 0,883 0,663 0,883 126°50’ 106°20’ 126°50’ 
 
Dimétricos 
3:2:3 0,905 0,603 0,905 128°35’ 102°50’ 128°35’ 
7:6:8 0,811 0,695 0,927 114°46’ 106°59’ 138°15’ 
Trimétrico 
5:4:6 0,806 0,645 0,967 108°13’ 101°10’ 150°37’ 
 
Tullio
Text Box
12
As reduções e ângulos empregados na tabela acima resultarão na 
representação de um cubo, segundo os desenhos abaixo. 
 
DIMÉTRICA TRIMÉTRICA 
2:1:2 7:6:8 
 
 
 
 
 
 
 
 
4:3:4 
 
 
 
 
 
 
 
 
5:4:6 
3:2:3 
 
 
 
 
 
 
 
Tullio
Text Box
13