aspectos fundamentais da tecnologia da fibra

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Série Telecomunicações – Vol 1 
 
 
 
APOSTILA 
de 
COMUNICAÇÕES 
ÓPTICAS 
 
Prof. Dr. Jorge Guedes Silveira/Depto de Eng. Eletrica 
(Delet) / Escola de 
Engenharia / UFRGS 
Prof. MSc. Ricardo Balbinot/ Eng. Eletrica / UCS 
 
Parte 1: 
I- INTRODUÇÃO AS COMUNICAÇÕES ÓPTICAS 
Parte 2: 
II- CÁLCULO DOS ENLACES SOBRE FIBRAS ÓPTICAS 
 
Volume 
1 
 
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INDICE: 
I- INTRODUÇÃO AS COMUNICAÇÕES ÓPTICAS 3 
I.1 INTRODUÇÃO 3 
I.2 CONCEITO DE COMUNICAÇÕES ÓPTICAS 5 
I.3 LEIS BÁSICAS DA PROPAGAÇÃO ÓPTICA 6 
I.4 INDICE DE REFRAÇÃO 7 
I.5 LEI DE SNELL 8 
I.6 LEI DE REFRAÇÃO 9 
I.7 ANGULO CRITICO 10 
I.8 REFLEXÃO INTERNA TOTAL 11 
I.9 DISPERSÃO 12 
I.10 TECNOLOGIA DAS FIBRAS OPTICAS 14 
I.11 TIPO DE FIBRAS OPTICAS 16 
I.12 ATENUAÇÃO EM UMA FIBRA OPTICA 25 
I.13 ACOPLAMENTO DA FONTE LUMINOSA À FIBRA ÓPTICA 28 
I.14 TECNICAS DE FABRICAÇÃO DAS FIBRAS OPTICAS 31 
I.14.1 CABOS OPTICOS 32 
I.14.2 TIPOS DE CABOS 33 
I.14.3 MODO SOLTO 34 
I.14.4 MODO COMPACTO 34 
 
II- CALCULO DOS ENLACES SOBRE FIBRAS OPTICAS 34 
II.1 CALCULO DO ENLACE PELA ATENUAÇÃO 34 
II.2 ORÇAMENTO DE POTÊNCIA - ENLACE CONVENCIONAL 34 
II.3 EXEMPLO NUMERICO 1 35 
II.3.1 CALCULO DO ENLACE PELA ATENUAÇÃO 35 
II.3.1.1 ORÇAMENTO DE POTENCIA 35 
II.3.1.2 CALCULOS 36 
II.3.1.3 CONCLUSÃO 37 
II.3.2 CALCULO DO ENLACE PELA DISPERSÃO 37 
II.3.3 CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO NUMERICO 1 38 
II.3.3.1 CALCULO PELA DISPERSÃO 38 
II.3.4 CONCLUSÃO GERAL 39 
II.4 EXEMPLO NUMERICO 2 39 
II.4.1 CALCULO DO ENLACE – ORÇAMENTO DE POTENCIA 39 
II.4.2 CALCULO DO ENLACE – CALCULO PELA DISPERSÃO 39 
II.5 INTRODUÇÃO A AMPLIFICAÇÃO OPTICA 41 
II.5.1 OS MECANISMOS DA AMPLIFICAÇÃO OPTICA 42 
II.6 O CALCULO DOS ENLACES SOBRE FIBRAS ÓPTICAS 
 USANDO AMPLIFICADORES ÓPTICOS 50 
II.6.1 ORÇAMENTO DE POTÊNCIA 51 
II.6.2 FIBRA COM DISPERSÃO DESLOCADA 60 
II.6.3 FIBRA COMPENSADORA DE DISPERSÃO 60 
II.6.4 FIBRA COM GRADE 61 
II.7 WDM ou MULTIPLEXAÇÃO POR COMPRIMENTO DE ONDA 62 
 
 
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I- INTRODUÇÃO AS COMUNICAÇÕES ÓPTICAS 
 
 
I.1 INTRODUÇÃO 
 
 A aproximadamente 100 anos foram iniciados os primeiros testes de transmissão de 
sinais elétricos via pares metálicos. De um único sinal transmitido, nos últimos anos passou-
se a 10.800 canais simultâneos transmitidos via um par de cabos coaxiais. 
 Entretanto as características físicas dos condutores de cobre fazem aumentar a 
atenuação do sinal rapidamente com o aumento da frequência e o aumento da atenuação 
obrigam a diminuir proporcionalmente a distância entre repetidores necessários à regeneração 
do sinal. Ao mesmo tempo é conhecida a perturbação que os sinais sofrem por influencia dos 
campos eletrostáticos nas proximidades. 
 Com o advento das FIBRAS ÓPTICAS (que não é um condutor elétrico, pois em lugar 
de transmitir sinais elétricos transmite sinais de luz com comprimentos de onda na região do 
infravermelho), e portanto imune à perturbações elétricas e magnéticas. 
 Considerando que a frequência da luz é elevada, a largura de banda do sinal 
transmitido é praticamente irrelevante já que sempre será muito menor que a frequência da 
luz. 
 A atenuação da FIBRA ÓPTICA é determinada exclusivamente pelo comprimento de 
onda da luz utilizada e, como esta é pequena apresenta inúmeras vantagens em relação aos 
outros meios físicos de transmissão. 
 
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 Algumas vantagens das Fibras Ópticas sobre outros sistemas 
- Grande largura de banda 
- Baixa atenuação 
- Ausência de diafonía 
- Grande distância entre repetidores 
- Imunidade a interferência eletromagnética 
- Cabos leves e de diâmetro reduzido 
- Disponibilidade ilimitada de matéria prima 
 
Aplicações das Fibras Ópticas 
- Redes de telecomunicações 
- Redes de comunicações em ferrovias 
- Transmissão de sinais de processamento de dados 
- Instrumentação e controle 
 
Evolução das Fibras Ópticas no mundo 
1988 Inicio das experiências 
1966 Kao e Hockman na Inglaterra desenvolvem estudos teóricos sugerindo o seu 
uso em telecomunicações. 
1969 Produção da 1ª Fibra Óptica (Nippon Sheet Co e Nippon Electric Co.) com 
perdas acima de 100 dB/Km. 
1970 Corning Glass Works (EUA) anunciam uma Fibra Óptica com centenas de 
metros de comprimento e atenuação menor que 20 dB/Km. 
1974 Bell Laboratory (EUA) produz uma fibra com atenuação de 2,5 dB/Km. 
1989 Produção de fibras (Japão, EUA, etc., ) com perdas em torno de 0,2 dB/Km. 
No Brasil: 
1975 TELEBRAS/UNICAMP/CPqD iniciam o desenvolvimento da Fibra Óptica 
brasileira. 
1980 Inicio da fabricação das fibras ópticas Multimodo Índice Degrau, fabricado 
pela ABCXTAL – RJ, com tecnologia transferida pelo CPqD. 
1984 Inicio da fabricação das fibras ópticas Multimodo Índice Degrau, fabricado 
pela ABCXTAL – RJ, com tecnologia transferida pelo CPqD. 
1989 Inicio da fabricação das fibras ópticas Monomodo. 
 
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I.2 CONCEITO DE COMUNICAÇÕES ÓPTICAS 
 
 
 Nos sistemas de transmissão por Fibras Ópticas, a mensagem da fonte a ser 
transmitida modula um conversor eletro-óptico. A luz gerada é acoplada à fibra sendo guiada 
até o local de recepção. O sinal é reconvertido num sinal elétrico por um conversor óptico- 
elétrico, sofrendo em seguida um tratamento para poder ser enviado ao destinatário, como 
mostrado na figura 1. 
 
 O mecanismo de condução do feixe de luz dentro da fibra óptica é determinado pelas 
leis da física referentes à reflexão e refração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 Princípio de Transmissão por Fibra Óptica. 
 
 
 
Fonte 
Prod. 
Sinal 
Elétrico 
Conv. 
eletro/ 
óptico 
Conv. 
Óptico/ 
elétrico 
Tratam. 
do sinal 
elétrico 
 
Usuário 
 Sistema óptico 
Tx Rx 
F.O 
 
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I.3 LEIS BÁSICAS DA PROPAGAÇÃO ÓPTICA 
 
Princípios de Transmissão óptica 
 
 A palavra LUZ é usada para descrever as radiações eletromagnéticas visíveis e 
também as das regiões adjacentes (infravermelhas e ultravioletas próximas, pois se 
comportam da mesma forma). 
A luz que costuma ser caracterizada pelo comprimento de onda “”, e a frequência 
“f”, relacionam-se pela fórmula: f = C/  
onde C é a velocidade da luz no vácuo. Exemplo: Se  = 1x10  6 
 
 
 Obs: T indica Tera que significa expoente elevado a potência 12. 
 
 A figura 2 mostra o espectro de frequência das radiações eletromagnéticas e seus 
respectivos comprimentos de onda. 
 As indicações da região próximo do infravermelho com comprimento de onda entre 
800 e 1800 nm (ou 0,8 a 1,8 m), são as que podem ser usadas para comunicações com Fibras 
Ópticas e estão mostradas na figura 3. As mesmas correspondem as chamadas JANELAS DE 
TRANSMISSÃO, 1ª, 2ª e 3ª janela respectivamente. 
 
Atenuação em dB/Km 
 
 
 
 
 
 
 0,85 
 0,6 0,8 1,0 1,2 1,3 1,4 1,55 1,6 1,8 2,0 
 Comprimento de onda (m) 
 1ª janela 2ª janela 3ª janelaFigura 3 Janelas de Transmissão 
 
THzx
x
Cx
f 300103
101
103 14
6
8


5 
10 
 0 
 
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I.4 INDICE DE REFRAÇÃO 
 
 
 A forma mais simples de se conduzir luz dentro de uma fibra óptica e evitar que ela se 
escape, é construir um guia de onda óptico constituído de duas camadas concêntricas com 
índices de refração diferentes, chamados NÚCLEO e CASCA , como mostrado na figura 4. 
Saliente-se que o núcleo é sempre constituído por um material de refração maior que o 
material usado na casca. 
 
 
 n2 casca 
 n1 núcleo 
 
 
Figura 4 Corte transversal e longitudinal de uma fibra óptica 
 
 O índice de refração (n) é definido como a relação entre a velocidade de propagação 
da luz no vácuo e a velocidade da luz no material. 
 onde : 
 C é a velocidade da luz no vácuo (300.000 km/s) 
 C1 é a velocidade da luz no meio (ou material) 
 n é o índice de refração 
 O que caracteriza um meio dielétrico cristalino, do ponto de vista óptico é seu índice 
de refração (n) e é ele que define o comprimento da luz ao passar de um meio para outro. 
 Se o índice de refração de um material é n = 1,5 então sua velocidade no meio será de: 
 
Concluímos então que a velocidade da propagação da luz varia de acordo com o meio. 
1C
C
n 
sKm
x
C /000.200
5,1
103 8
1 
 
 
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I.5 LEI DE SNELL 
 
 Consideremos um raio de luz se propagando no vácuo fazendo um ângulo de 
incidência i à superfície de uma substancia “A” e seja r o ângulo de refração da 
substancia. A constante da lei de Snell é então chamada de índice de refração da substancia 
“A” e é designada por n. 
 Pela lei de Snell: 
 
Na figura 5 mostramos um exemplo da determinação de n pela lei de Snell. 
 
 
 
 
 
 
 Figura 5 Lei de Snell 
 
 
 
 
 nA = 1,55 
 
 Sabemos agora que o índice de refração “n” também pode ser determinado pela lei de 
Snell e portanto, se quisermos saber a velocidade da luz neste material, basta aplicar a 
fórmula: 
 
 
 
 
r
in


sen
sen

i = 70
0 r = 37,3
0 
55,1
606.0
94,0
3,37sen
70sen
sen
sen
0
0

r
i
An 

sKm
x
n
C
C
A
/550.193
55,1
103 8
1 
A 
 
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I.6 LEI DE REFRAÇÃO 
 
Quando um feixe de luz monocromática (somente um comprimento de onda) passa por um 
meio com índice de refração n1 para outro meio com índice de refração n2, este muda de 
direção conforme o ângulo de incidência como mostrado na figura 6. 
 
 
 
 normal 
 
 n2 
 
 n1 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 Mudança de direção de um raio conforme lei de refração 
 
 
 
 
 A lei de refração define que: 
 
 n1 sen  = n2 sen  
 
 
 
Então podemos concluir que, quanto maior o índice de refração, menor a 
velocidade de propagação da luz. 
 
 
 
 
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I.7 ÂNGULO CRÍTICO 
 
 
Quando a luz passa de um meio n1 para um meio n2 , formando entre o meio n e a 
normal um ângulo de 90º, este será chamado de ÂNGULO CRITICO ( crit. ), como mostrado 
na figura 7. 
 
O ângulo critico é um ângulo onde a luz refratada acompanha a superfície de 
separação dos dois meios. 
 sen  = 90º 
 
 
 
 
 
Figura 7 Exemplo de ângulo critico para uma determinada fibra óptica 
 
 
 
Índice de refração da casca n2 = 1,475 
Índice de refração do núcleo n1 = 1,496 
 
 
 
 n2 = 1,475 
 
 crit = 80,3º n1 = 1,496 
 
 
03,80
986,0
496,1
475,1
sen


crit
crit


 
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I.8 REFLEXÃO INTERNA TOTAL 
 Consideremos um raio de luz num certo meio (vidro por exemplo), incidindo sobre 
uma superfície além da qual existe um meio com índice de refração n menor que o primeiro 
(ar). Verifica-se que , a medida em que o ângulo de incidência aumenta, chega-se a uma 
situação (raio e) em que o raio refratado sai tangente à superfície de refração igual a 90º. 
Para ângulos maiores que este ângulo critico “2” não existe raio refratado, ocorrendo o 
fenômeno chamado REFLEXÃO INTERNA TOTAL, conforme mostrado na figura 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 A figura mostra a refração, o ângulo critico e a reflexão interna total 
 da luz de uma fonte S 
 
 
A seguir veremos um exemplo com várias substâncias colocadas em camadas, sendo 
que a substância mais refringente está exatamente no centro, e as substâncias menos 
refringentes estão colocadas do centro para a periferia, como mostrado na figura 9. 
 
Quando um raio monocromático incide na substância “a”, faz com este um ângulo de 
incidência “i”, ao sair de “a”, incide em “b” fazendo um ângulo “a” e assim sucessivamente 
até chegar em “d” onde haverá uma reflexão interna total. Após esta reflexão o raio 
monocromático retornará ao centro e sairá para a outra periferia. 
n2 
n1 
S 
Ar 
Vidro 
Raio refratado 
2 
1 
Raio refletido 
 
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Concluímos que a trajetória deste raio monocromático forma uma forma senoidal, 
devido a seu ângulo de incidência e a diferença dos índices de refração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 A figura mostra um raio monocromático propagando-se por várias 
 Substâncias com refringências diferentes 
 
I.9 DISPERSÃO 
 
A maioria dos feixes de luz são misturas de ondas cujos comprimentos variam de um 
extremo a outro de espectro visível, como mostrado na figura 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 Variação do índice de refração com o comprimento de onda para 
substâncias ópticas mais comuns. 
 
Índice de refração 
Comprimento de onda nm 
Quarzo 
1,7 
1,6 
1,5 
1,4 
400 500 600 700 
Vidro Flint de Borato 
Vidro Crow de Silicato 
Quarzo Fundo 
Fluorita 
Vidro Flint de Silicato 
violeta azul amarelo vermelho 
Periferia 
i 
e 
a 
Periferia 
b 
c 
d 
b 
c 
d 
a 
 
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Embora a velocidade das ondas de luz no vácuo seja constante, a velocidade da luz 
num meio material varia com o comprimento de onda. O índice de refração de uma substancia 
é portanto, função do comprimento de onda. 
Chamamos de DISPERSÃO, exatamente a propriedade da luz de percorrer um meio 
material com diferentes velocidades, conforme seu comprimento de onda. 
Consideremos um raio de luz branca mistura de tidas as cores) incidente num prisma. 
Como o erro produzido aumenta com o índice de refração, a luz violeta será a mais desviada e 
a vermelha a menos,ao sair do prima, a luz se dispersa em forma de leque. Diz –se então, que 
a luz foi dispersada em um espectro, conforme mostrado na figura 11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 Dispersão por um prisma 
 
Uma medida conveniente deste desvio é dada pelo desvio da luz amarela, pois o 
amarelo está mais ou menos no meio do vermelho e do violeta. 
Como o desvio e o índice de refração estão relacionados o desvio do espectro inteiro é 
definido pelo índice de refração da luz amarela, enquanto que a dispersão depende da 
diferença entre os índices de refração para o violeta e o vermelho. 
 
vermelho 
laranja 
amarelo 
verde 
azul 
violeta 
Desvio de luz amarela 
anteparo 
Luz branca 
Medida da dispersão 
 
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I.10 TECNOLOGIA DAS FIBRAS ÓPTICAS 
 
 Veremos a continuação alguns detalhes das características de propagação em fibras 
ópticas. 
 Em particular, serão discutidos os seguintes assuntos: propriedades do guiamento da 
luz, dispersão, espalhamento e atenuação (que é uma das limitações impostas ao projeto de 
comunicações por Fibras Ópticas). 
 Entendemos por Fibra Óptica, o guia cilíndrico de dielétrico transparente com a 
função de confinar e guiar a luz visível ou infravermelha a longas distâncias. 
 
Aplicações das leis básicas da Óptica nas Fibras Ópticas. 
 
 Quando um raio de luz ou modo de transmissão passa de um vidro com índice de 
refração maior (núcleo da fibra) para um vidro com menor índice de refração (casca da fibra), 
há uma mudança na direção do raio, como mostrado na figura 12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 Raio refratado i  crit 
 
 
Se o raio de incidência do raio de luz for igual ao ângulo critico teremos: 
 
 
Onde sen  = 1, como mostrado na figura 13. 
 
 
 
 
crit 
 sen
n
n
sen
nucleo
casca
crit 
i 
 
n2 (casca) 
n1 (núcleo) 
 
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Figura 13 Quando i =  crit, o raio de luz caminhará ao longo da linha divisória 
entre o núcleo e a casca 
 
Reflexão Interna Total na Fibra Óptica 
 
Enquanto o ângulo de incidência for maior que o ângulo critico (i  crit), o raio de 
luz será conduzido dentro do núcleo da fibra por reflexão interna total e será chamado de raio 
guiado pelo núcleo, como mostrado na figura 14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 Reflexão interna total (i  crit) 
 
Como podemos notar, o mecanismo de guiamento de luz em Fibras Ópticas é a 
Reflexão Interna Total, como mostrado na figura 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 Modos guiados pelo núcleo por reflexão interna total 
n1 (núcleo) 
i 
crit 
 n2 (casca) 
i 
crit 
 
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I.11 TIPOS DE FIBRAS ÓPTICAS 
 
A principal função da Fibra Óptica é a de conduzir sinais luminosos de um ponto a 
outro do sistema. 
A primeira fibra desenvolvida foi a fibra MULTIMODO DE ÌNDICE DEGRAU. Em 
seguida houve um esforço tecnológico no sentido de diminuir a atenuação óptica e aumentar a 
banda de passagem, surgindo então as fibras MULTIMODO DE ÍNDICE GRADUAL e as 
FIBRAS MONOMODO, como mostradas na figura 16. 
 
 Fibra Óptica de índice Degrau 
 
 
 
 
 Fibra Óptica de índice Gradual 
 
 
 
 
 Fibra Óptica Monomodo 
 
 
 5  m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10MHz 100MHz 1GHz 10GHz 100GHz 
Figura 16 Tipos de Fibras Ópticas – Banda Passante 
50  m 125  m 
50  m 125  m 
125  m 
5 
10 
Atenuação dB 
Fibra 
Monomodo 
Fibra 
Gradual 
Fibra 
Degrau 
Cabo 
Coaxial 
Monomo
do 
freqüência 
 
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Fibra Multimodo de Índice Degrau 
 
 A fibra de índice degrau consiste em um núcleo de 10 a 50 m de diâmetro, coberto 
por uma casca com um diâmetro de 100, 200 ou 300 m e um índice de refração ligeiramente 
menor que o núcleo. 
 Nesta fibra a luz é totalmente refletida na linha divisória entre o núcleo e a casca 
(reflexão interna total) e se propaga em forma de zig-zag. 
 
 Como o diâmetro do núcleo é muito menor que o comprimento de onda guiada, 
existirá um grande número de modos sendo transmitidos pela fibra. Devido a este elevado 
número de modos e a propagação em linha quebrada (zig-zag), este tipo de fibra foi 
denominados FIBRA MULTIMODO DE ÍNDICE DEGRAU , como mostrado na figura 17. A 
largura de banda está limitada na ordem de 30 a 100 MHz x Km. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a = 60 m 
 2b = 125 m 
 
 
 
Figura 17 Fibra Multimodo de Índice Degrau 
 
 O cálculo do número de modos N é dado aproximadamente por: 
 
Onde V é padrão normalizado de freqüência e é dado por: 
2a 
2b 
2
2V
N 
 
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Onde a é o raio do núcleo 
 n é o índice de refração e 
 é o comprimento de onda 
 
 
Exemplo : 
 Calcular o número de modos guiados dentro de uma fibra óptica de uma 
fibra óptica degrau, cujo diâmetro do núcleo é de 60 m e os índices de refração do núcleo e 
da casca são respectivamente n1 = 1,561 e n2 = 1,483 e o comprimento de onda  = 0,85 
m. 
 
 
 V = 108 
 
 As fibras de índice degrau são usadas em sistemas de curta distância e de 
reduzida largura de banda, por exemplo em aviões, navios, etc.., onde sua imunidade ao ruído, 
seu peso e, principalmente seu custo são fatores importantes. 
Fibra multimodo de índice gradual 
 
Nesta fibra, o índice de refração é maior no centro do núcleo e decresce do centro até a 
linha divisória entre núcleo e casca, ou melhor, o índice de refração se torna cada vez menor a 
medida que se aproxima do centro do núcleo. 
 Por outro lado, a luz nesta fibra não é mais conduzida por múltiplas reflexões 
mas sim refratada de volta ao centro do núcleo, assemelhando-se a uma propagação 
ondulatória, como mostrado na figura 18. 
 
 
 
2
1
2
2
2
1 )].(2[ nn
a
V  
2
1
22
6
6
)483,1561,1].(
10.85,0
10
.30.28,6[ 


V
5800
2
108
2
22

V
N
modos aproximadamente 
 
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 2a = 60 m 
 2b = 125 m 
 
Figura 18 Fibra multimodo de índice gradual 
 
Devido a esta variação do índice de refração e consequentemente propagação quase 
ondulatória, os tempos de propagação dos modos vão ser quase os mesmos. 
Note-se que os modos de transmissão que se dirigem a outra extremidade da fibra pelo 
centro do núcleo terão um menor caminho a percorrer, porem com velocidades menores, 
quando comparadas com os modos refratados, pois nestas últimas a luz passa por regiões 
onde o índice de refração é menor e, obviamente, terá uma velocidade maior do que nos 
modos que se dirigem pelo centro do núcleo. 
Este tipo de fibra também suporta centenas de modos guiados. Para uma fibra de 
índice gradual com as seguintes dimensões típicas: diâmetro do núcleo 2a = 50 m e 
diâmetro da casca 2b = 125 m, índice de refração do núcleo n1 = 1,551, índicede refração 
da casca n2 = 1,485, com  = 2 e  = 0,043 a forma de se calcular o seu número de modos é: 
 
 
Onde a diferença relativa entre n1 e n2 é dada por 
 
e,  é o número que decide o perfil do índice de refração. Para a fibra óptica de índice 
degrau  = , e para a fibra de índice gradual  = 2. 
 
Vamos calcular para os dois tipos de fibras, o número de modos (aproximado), sendo 
que as duas fibras são idênticas tanto no diâmetro do núcleo e da casca como no índice de 
refração (usar os números de índice gradual). 
2a 
2b 



 21 ).2(.
)2(
an
N



1
21
n
nn 

 
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Fibra de Índice Degrau 
 
 
 V = 83 
 
Fibra de Índice Gradual 
 
 
 N = 1820 modos (aproximadamente) 
 
 Note-se que o número de modos guiados nesta fibra é duas vezes menor 
(aproximadamente) que na fibra de índice degrau. 
 As fibras de índice degrau são apropriadas para sistemas de comunicações que 
requerem extensa largura de faixa, ou para sistemas de elevadas taxas de bits, sendo usadas 
também em redes de comunicações em longas distâncias. 
Fibra Monomodo 
 Neste tipo de fibra, o diâmetro do núcleo 2a = 5 m e é muito menor que o diâmetro 
da casca 2b = 125 m. O índice de refração da casca (n2) é ligeiramente menor que o índice 
de refração do núcleo (n1). Valores típicos n1 = 1,471 e n2 =1,457. A figura 19 mostra as 
características geométricas da fibra óptica monomodo. 
 
 
 
 
 
 2a = 5 m 
 2b = 125 m 
 
 
Figura 19 Fibra Monomodo 
 
2
1
2
2
2
1 )].(2[ nn
a
V  
3400
2
83
2
22

V
N
modos 



 21 ).2(.
)2(
an
N



2a 
2b 
 
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 Em geral esta fibra possui um  = 0,002 e, como o próprio nome indica suporta 
apenas um modo de propagação para um particular comprimento de onda (). Para que isto 
aconteça, o padrão normalizado de freqüência é dado por: 
 
E deve ser menor que 2,405. 
Este tipo de fibra possui uma banda de passagem maior que 10 G Hz x Km e é usada 
em sistemas de elevada taxa de bits (acima de 140 Mbit/s), com uma distância aproximada de 
100 Km sem repetidores. 
OBSERVAÇÃO: note-se que a banda de passagem tem aumentado de fibra para 
fibra, com a diminuição dos modos de propagação. 
Dispersão e Largura de Banda 
A largura de banda de um sistema de comunicações é definida como sendo a faixa de 
freqüência que o sistema pode utilizar para transportar informações. É grande a sua 
importância, por ser diretamente proporcional à capacidade de transmissão de informação do 
sistema. 
Por exemplo: considere a mais simples parcela da informação, um pulso que 
representa “0” ou “1”, obviamente, quando mais pulsos por segundo puderem ser enviados 
maior será a capacidade de transporte de informação do sistema. Entre tanto, o número de 
pulsos enviados ou recebidos por segundo será limitado pela largura de banda do sistema. 
A largura de banda impõe um limite porque , quando a velocidade de informações se 
torna muito elevada, o sistema não consegue distinguir a diferença entre “0” ou “1”, como 
ilustrado na figura 20. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20- A figura ilustra a dificuldade de reconhecimento dos pulsos de entrada na 
saída 
 
2
1
2
2
2
).(
)2(
2 nn
a
V 


Pulso de entrada Pulso de saída 
ns ns 
I 
N 
O
U
T 
FIBRA OPTICA 
 
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De acordo com a figura anterior, lançando-se pulsos ópticos com duração de 
nanosegundos na fibra (gerados por um “laser semicondutor”), observamos o alongamento 
que ocorre no perfil do pulso na saída da fibra. Este alongamento cresce ao longo da fibra e, 
eventualmente, o pulso irá se sobrepor com seu vizinho, aumentando assim, o número de 
erros na saída do receptor. Este fenômeno de alargamento é também chamado de 
DISPERSÃO DO PULSO e impõe um limite sobre a largura de banda máxima da fibra. 
 A técnica de domínio temporal para medir a dispersão do pulso, mostra a mudança no 
perfil do pulso após percorrer a fibra, como mostrado na figura 21. 
 
 
 
 
 
 
Figura 21 Alongamento que sofre um pulso após percorrer a fibra 
 
 Se t1 é a largura a meia altura da intensidade do pulso de entrada e t2 a do pulso do 
pulso de saída, então a dispersão do pulso , assumindo uma forma gaussiana dos pulsos, é 
dada opor: 
   = ( 1
2
 - 2
2
)
1/2
 
 então , o número máximo de pulsos por segundo (B) que pode ser transmitido, neste 
comprimento de fibra, pode ser aproximadamente estimado por: 
 B = (2   ) 
1
 
 Para o caso da figura anterior, a banda de passagem para este particular comprimento 
de fibra será de aproximadamente 510 MHz. 
Mecanismos que contribuem para a dispersão do pulso 
 
 Um pequeno pulso óptico se alarga depois da propagação em uma fibra ótica em 
virtude dos seguintes mecanismos: 
Dispersão Modal 
Dispersão Material 
Dispersão Modal g 
 A dispersão modal é causada pelas diferentes velocidades dos modos se propagando 
na fibra. 
t1 = 0,5 ns t2 = 1,1 ns 
 
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Vários outros termos tem sido usados para se referir à dispersão modal: 
Dispersão Intermodal 
Dispersão Multicaminho 
Dispersão Multimodo 
Dispersão Monocromática 
 A figura 22 ilustra o exemplo de vários modos propagando-se na fibra com 
velocidades iguais mas com distâncias diferentes a percorrer. 
 
 
 
 
Figura 22 - g é completamente dominante numa fibra de índice degrau visto que o 
número de modos guiados é extremamente grande 
 
Como o número de modos guiados na fibra de índice gradual é duas vezes menor que 
na fibra de índice degrau, e o índice de refração é maior no centro do núcleo, reduzindo-se a 
interface com a casca, as velocidades dos modos vão ser diferentes. Desta forma, a dispersão 
modal será dramaticamente reduzida como podemos ver na figura 23 
 
 
 
 
 
Figura 23 Modos de transmissão em fibras de índice gradual 
Dispersão Material m 
 A dispersão material ocorre pelo fato de o índice de refração depender do 
comprimento da onda, causando diferenças entre as velocidades dos componentes espectrais 
da fonte de luz usada. 
 Dois outros termos são usados para se referir a m, a saber: 
 Dispersão Intramodal 
 Dispersão Cromática 
 Mesmo quando se usa o Diodo Emissor de Luz (LED) com largura espectral de 40 nm 
como fonte de luz, m é insignificante quando comparada com g na fibra degrau, porem, na 
1 2 
1 2 
 
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fibra de índice gradual, se usarmos a mesma fonte de luz, m é maior que g. Na figura 24 
temos a largura do LED e do LASER. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 Largura espectral LED/LASER 
 
Observe que, se usarmos um LASER como fonte de luz (com largura espectral de 2 
nm ) como fonte de luz, e uma fibra multimodo de índice gradual, a dispersão será quase que 
totalmente reduzida; porem, se usarmos uma fibra monomodo praticamente não haverá 
dispersão modal e nem a dispersão material. Desta forma, a banda de passagem nesta última 
fibra, será da ordem de 10 GHz. 
 
I.12 ATENUAÇÃO EM UMA FIBRA OPTICA 
 A atenuação é uma das propriedades mais importantes de uma fibra óptica. Dela 
depende substancialmentea separação entre os repetidores que regeneram os sinais 
transmitidos, consequentemente, o custo do sistema depende de modo significativo da 
atenuação. A atenuação nas fibras ópticas inicialmente era muito elevada, da ordem de 100 
dB/Km. Esta atenuação foi rapidamente reduzida a poucos dB/Km em decorrência do a vanço 
da técnica de reprodução de vidros de alta pureza. 
 Os principais mecanismos que contribuem para a atenuação em fibras ópticas são os 
seguintes: 
 Absorção material 
 Variações geométricas 
 Espalhamento de Rayleigh 
 Efeitos núcleo – casca 
 
LED 40 nm 
LASER 2nm 
830 850 870 
nm 
Intensidade 
Relativa 
 
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Absorção Material 
 A absorção material é um mecanismo de atenuação pelo qual parte da energia é 
dissipada em forma de calor na fibra óptica. Isto porque o vidro usado nas fibras não é 
totalmente puro e freqüentemente contém numerosas impurezas de IONS METÁLICOS com 
transições eletrônicas na região visível próximo ao infravermelho (0,5 a 1 m), causando 
bandas de absorção. Os principais ions metálicos são: Cromo, Cobre, Ferro e Manganes. Na 
figura 25 estão ilustradas as bandas de absorção para os ions de Cr3+, Cu2+ e Fe2+. Outro ion 
muito difícil de ser eliminado é o de Hidroxila (OH). É evidente que a largura das bandas de 
absorção varia com o elemento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 25 Alguns ions metálicos e as bandas de absorção 
 O pico de absorção fundamental para o OH – é próximo de 2,72 m e tem harmônicos 
para 1380, 950 e 720 nm. Combinações entre estes harmônicos e a vibração fundamental do 
silício (SiO2) resultam em picos em 1130 e 880 nm, portanto é necessário uma pureza 
extremamente alta para se alcançar baixas perdas. 
Atenuação causada por defeitos na fibra 
Suponhamos vários raios ou modos de transmissão se propagando na fibra, como 
mostrado na figura 26. Observando a figura notamos que, se em um certo ponto da fibra 
houver defeitos entre núcleo e casca, vários modos de transmissão serão desviados para a 
casca e, obviamente, provocarão uma maior atenuação . 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 26 Atenuação causada por defeitos na fibra 
 
 
 
OH
 – 
 
Fe 2 + 
Cr 3 + 
Intensidade 
Relativa 
OH
 – 
 
600 900 1000
600 
1100
600 
1200
0060
0 
700 500 800 
nm 
1,0 
0,5 
0,01 
Raio Vazante 
Raio Vazante Raios Guiados 
Vazante 
 
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Espalhamento de Rayleigh 
 Há uma série de mecanismos de espalhamento que podem ocasionar perda. O mais 
fundamental é o espalhamento de Rayleigh, que está sempre presente devido a composição da 
estrutura do vidro (flutuações térmicas, pressão, pequenas bolhas, etc,.), e que espalha luz em 
todas as direções. 
 Este tipo de espalhamento é fortemente reduzido operando com o maior comprimento 
de onda, que é de 1550 nm. Então quando maior o comprimento de onda, menor a atenuação 
por espalhamento, como ilustrado na figura 27. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27 Atenuação por espalhamento de Rayleigh 
Efeito Núcleo - Casca 
 É inevitável que alguma luz seja espalhada para dentro da casca. Uma parte 
significativa da potência espalhada pelo espalhamento de Rayleigh é convertida em modos 
guiados pela casca, pois a casca com o ar age como um segundo guia de onda dielétrico, como 
mostrado na figura 28. A reconversão de potência de modos guiados pela casca em modos 
guiados pelo núcleo teriam efeitos indesejáveis sobre a dispersão. Esta é, portanto, uma 
importante razão para que haja perdas na casca e isto pode ser evitado utilizando-se, na casca 
um material que provoque uma grande atenuação naqueles modos. 
 É utilizado também um revestimento no seu redor que tem por objetivo suprimir os 
modos indesejáveis e evitar a entrada de luz externa na fibra. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27 Modo guiado pela casca em virtude do espalhamento de Rayleigh 
 
Modo guiado pelo núcleo 
Espalhamento de Rayleigh 
Modo guiado pela casca Fibra Óptica 
Espalhamento de Rayleigh Modo guiado pelo núcleo 
Fibra Óptica 
 
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I.13 ACOPLAMENTO DA FONTE LUMINOSA À FIBRA 
ÓPTICA 
Abertura numérica 
 Observamos na fibra que somente uma parte da luz que chega na extremidade desta é 
capaz de entrar e ser capturada pela mesma. Esta habilidade de captura (em fibra óptica) é 
definida como AN , que é um número que expressa a capacidade de captação luminosa da 
fibra óptica, isto é, define os ângulos máximos de entrada para serem propagados, como 
ilustrado na figura 28. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 28 Máximo ângulo de aceitação (igual ao ângulo crítico) 
 
O seno de maior “Ângulo de aceitação” (ângulo máximo do cone de aceitação na 
entrada da fibra óptica em relação ao eixo da mesma) é chamada de ABERTURA 
NUMÉRICA (AN). 
 AN = n0 sen a ,= (n1
2- n2
2)1/2 
 Onde n0 é o índice de refração do ar 
 n1 
 é o índice de refração do núcleo 
 n2 é o índice de refração da casca 
 
Observar que a AN também pode ser determinada pelo índice de refração do núcleo e 
da casca. 
Considere  como a diferença relativa de índices de refração entre o núcleo e a casca: 
2
1
2
2
2
1
2n
nn 

 
a
 
n2 
n1 
n0 
 
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Onde para o caso de  1 (hipótese válida para a maioria das fibras ópticas de 
interesse em sistemas de transmissão) 
1
21
n
nn 

 
Combinando-se esta equação com a equação da AN para o meio “ar” (n0=1), obtém-
se a seguinte expressão de AN para valores de  1: 
 
 21xnAN
 
A abertura numérica de uma fibra óptica é muito útil para medir a capacidade de 
captar e transmitir luz. È interessante notar que essa capacidade independe do diâmetro do 
núcleo da fibra óptica. 
 
Fibra Óptica de Face Plana 
 
 A fibra de face plana tem como limitação para o cone de aceitação da luz guiada, a 
própria abertura numérica, como mostrado na figura 29. 
a é o ângulo máximo de aceitação da fibra de face plana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 29 Abertura numérica para a Fibra de Face Plana 
 
Na fibra óptica de face plana à necessidade de se encostar a fonte à fibra, desta 
forma, há uma realimentação para a fonte (o que coloca sua vida útil em risco). Para 
que isto não ocorra, foi desenvolvida a fibra de face esférica. 
 a n2 
n1 
 
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Fibra de Face Esférica 
 
 A fibra de face esférica expande a limitação da NA (apesar de só propagar raios de 
ângulo axial 0., pois a microlente é capaz de coletar raios com e  a, como ilustrado na 
figura 30. 
 Observar que e é sempre maior que a , desta forma uma fibra com microlente 
coletará sempre mais luz que a mesma fibra com face plana. 
 
 n2 
 n1 
 
 
 
 
Figura 30 Fibra de Face Esférica 
 >e 
 >e 
R Eixo da fibra 
a 
 
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I.14 TÉCNICAS DE FABRICAÇÃO DAS FIBRAS ÓPTICAS 
 
 O material dielétrico usado na fabricação de fibras ópticas deve atender aos seguintes 
requisitos básicos: 
 
 excelente transparência (baixa atenuação) nas freqüências ópticas de interesse; 
 materiais na casca e no núcleo com propriedades térmicas e mecânicas 
compatíveise índices de refração ligeiramente diferentes; 
 possibilidade de realização de fibras longas, finas e flexíveis. 
 
Isto limita a confecção de fibras ópticas a, basicamente duas classes de materiais: 
vidros e plásticos. O plástico entretanto limita o alcance a aplicações de curta distância por 
apresentar níveis de atenuação ainda relativamente muito elevado. Consequentemente o vidro 
se apresenta como o material mais apropriado para a fabricação de fibras ópticas aplicadas aos 
sistemas de telecomunicações, em razão das características de atenuação mais favoráveis. 
 
Na classe dos vidros, considerando-se a janela espectral típica das fibras atualmente 
entre 0,7 e 1,6 m , destacam-se dois tipos fundamentais: 
 
 vidros de sílica (SiO2) pura ou dopada; 
 vidros multicompostos 
 
 A distinção entre estes dois tipos de vidros para fibras ópticas reside, principalmente, 
nos processos de fabricação. Em ambos os casos, os materiais em questão têm uma estrutura 
vítrea isotrópica e são transformados em fibra na forma de um fluido. 
 
 As fibras de vidros de sílica com dopantes caracterizam-se por um processo de 
fabricação baseado em duas etapas. Na primeira etapa é fabricado, através de um processo de 
deposição química de vapor, um bastão de sílica com a composição de dopantes (GeO2, P2O5, 
B2O3 e F) (oxido de germânio, oxido de fósforo, oxido de boro, ferro) desejada para o núcleo 
e a casca da fibra. Este bastão de sílica preliminar chamado de preforma, é transformado 
numa fibra óptica numa segunda etapa, através de um processo de puxamento em alta 
temperatura (aproximadamente 2.0000 C). 
 
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 No caso das fibras de vidros multicompostos, principalmente são formados bastões de 
vidro multicomposto, um para o núcleo e outro para a casca, pelo processo clássico de 
fabricação de vidros a partir de materiais em pó muito puros. Os bastões de vidro 
multicopostos assim formatados são, então, utilizados num processo de fusão direta, através 
de um mecanismo conhecido como duplo-cadinho, para a formação da fibra óptica. Os vidros 
multicopostos constituem-se principalmente de silicatos de baixo ponto de fusão (em torno de 
1.000º C). 
 Os diversos métodos de fabricação das fibras ópticas pode ser ver na literatura 
especializada e não serão tratados nesta oportunidade. 
I.14.1 CABOS ÓPTICOS 
 
 Os cabos ópticos são estruturas de encapsulamento e empacotamento de fibras ópticas 
que têm como funções básicas prover as fibras de: 
 proteção 
 facilidade de manuseio 
 
 As características de transmissão dos guias de onda luminosos são sensíveis a 
influências mecânicas e ambientais. O cabeamento portanto, procura proteger a fibra ou as 
fibras contra adversidades mecânicas ou ambientais durante a instalação ou operação do 
suporte de transmissão. Por exemplo, os cabos ópticos devem ser suficientemente resistentes 
de modo a evitar que as fibras se quebrem com as tensões de puxamento do cabo durante a 
sua instalação. Devem, também, prover a rigidez necessária a fim de prevenir curvaturas 
excessivas nas fibras. No caso dos cabos submarinos transoceânicos, pode ser necessário que 
os cabos ópticos suportem, por exemplo, pressões equivalentes a vários quilômetros de 
profundidade em água salgada. Por outro lado, no caso dos cabos ópticos aéreos, estes devem 
permitir ás fibras operarem adequadamente sob condições de temperatura extremas 
(inverno/verão). 
 
 O desempenho de um cabo óptico pode diminuir ao longo do tempo, por três razões 
principais: 
 Atenuação crescente em função da presença de hidrogênio, que pode ser gerado 
pela corrosão metálica da estrutura de suporte físico do cabo em presença de água 
ou pela decomposição de material plástico de revestimento; 
 
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 Fadiga estática, podendo fazer com que uma fibra quebre anos após a instalação 
do cabo; 
 Envelhecimento térmico da estrutura do cabo, fazendo com que a atenuação 
induzida por microcurvaturas aumente. 
 
A estrutura de um cabo óptico deve facilitar o manuseio e as emendas com as fibras, 
uma vez que uma parcela significativa dos custos atribuídos ao cabo, num sistema de 
transmissão, principalmente a longas distâncias, está associada a dificuldades com os 
procedimentos de instalação. É importante, portanto, que os cabos, assim como as fibras, 
tenham revestimentos facilmente removíveis no campo, de modo a facilitar a instalação e 
eventuais reparos. Normalmente, as fibras são codificadas com cores para rápida identificação 
e organizadas em subunidades contendo tipicamente 12,24,36,48 fibras (presentemente 
existem cabos com mais de 600 fibras). As estruturas e os procedimentos de instalação dos 
cabos ópticos variam conforme a aplicação (cabos internos, externos, aéreos, subterrâneos, 
enterrados, submarinos etc). 
I.14.2 TIPOS DE CABOS 
 
 A fibra óptica , durante o processo de fabricação, é revestida por uma camada de 
plástico de proteção. Em alguns casos, esse revestimento de proteção básica é suficiente para 
permitir que a fibra seja utilizada diretamente numa estrutura de cabeamento. Entretanto na 
maioria das aplicações, é necessário prover a fibra de proteção adicional através de um 
procedimento conhecido por buffering. 
 O processo de buffering de uma fibra em um cabo óptico pode ser basicamente de dois 
tipos: 
 Modo solto (loose) 
 Modo compacto (tight) 
 
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I.14.3 MODO SOLTO 
 A estrutura de buffering em modo solto é mostrado na figura 31. Um tubo 
longo, com o diâmetro interno muito maior que o diâmetro da fibra, isolando-a das tensões no 
cabo (forças externas e contrações devido a variações de temperatura). A fibra pode mover-se 
livremente com relação as paredes do tubo. O material do tubo de buffering deve ser duro, 
liso e flexível. Este tipo de estrutura é vantajosa para cabos submetidos a importantes tensões 
durante a sua instalação ou em operação, tais como os cabos aéreos e cabos submarinos. 
Também é apropriado para os sistemas de comunicações a longa distância, onde é crítico um 
desempenho com baixas perdas a longo prazo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 31 Estrutura básica de cabos ópticos 
 
 
 
I.14.4 MODO COMPACTO 
 
 A estrutura do modo compacto (tight) é também ilustrada na figura 31. Uma camada 
de proteção em plástico duro (nylon ou poliéster) é extrusada diretamente sobre a fibra 
revestida. . Ao contrário da estrutura em modo solto, neste caso, as fibras são submetidas 
imediatamente ás tensões aplicadas ao cabo. O encapsulamento de fibras em modo compacto 
prevê menores dimensões permitindo a realização de cabos multifibras mais densos e maior 
resistência a forças de esmagamento. 
 
Fibra revestida 
buffering 
buffering 
Fibra revestida 
Composto de 
preenchimento 
 
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II- O CÁLCULO DOS ENLACES SOBRE 
FIBRAS ÓPTICAS 
 
 O dimensionamento de um enlace de fibras ópticas exige o atendimento dos requisitos 
de Orçamento de Potência e Dispersão. Uma vez que ambos parâmetros são satisfeitos 
podemos confirmar a viabilidade do enlace. 
 
 Inicialmente consideremos duas localidades A e B a serem interligadas via fibras 
ópticas, como ilustrada na figura 1. 
 
 
 
 
 
Figura 1 
 
OBS: Considerar emendas das fibras a cada 4 km 
 
 
II.1 CALCULO DO ENLACE PELA ATENUAÇÃO 
 
 A atenuação degrada o sinal diminuindo a sua intensidade a níveis próximos às 
intensidades do ruído intrínseco do receptor. 
 
 Do ponto de vista sistêmico, a degradação pode sempre ser compensada por um 
aumento na amplitude do sinal óptico disponível.Esse aumento pode vir de um laser mais 
potente, um receptor mais sensível ou uma fibra de melhor qualidade. 
 
II.2 ORÇAMENTO DE POTÊNCIA - ENLACE 
CONVENCIONAL 
 
 Para este tipo de enlace, vamos definir os seguintes parâmetros: 
 
Equipamentos de Transmissão e Recepção 
 PT Potência do transmissor (dBm) 
 PR Sensibilidade do receptor óptico (dBm) 
 M Margem de Segurança (dB) 
 
Cabo Óptico 
 
 UC Atenuação do cabo (dB/Km) 
 Lt Comprimento total do cabo (Km) 
 US Perda na emenda (dB) 
 
LOCALIDADE 
A 
 
LOCALIDADE 
B 
 
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 NS Numero de emendas no cabo 
 UCOM Perda no conector (dB) 
 NCOM Numero de conectores 
 
A figura 2 mostra estes parâmetros. 
 
 PT (UC Lt) (UCON NCON) PR 
 
 
 
 (US NS) 
 
 
 
Figura 2 – Sistema Optico 
 
Formula do orçamento de potência 
 
 O orçamento de potência deve atender a seguinte equação: 
 
 
PT - NCON UCON - NS US - UC Lt - PR - M  0 
 
 
 
II.3 EXEMPLO NUMÉRICO 1 
 
II.3.1 CALCULO DO ENLACE PELA ATENUAÇÃO 
 
II.3.1.1 ORÇAMENTO DE POTÊNCIA 
 
Seja Lt = 150 Km (Comprimento total do cabo) 
 Fibra óptica com Uc = 0,22 dB/Km (Perda da Fibra) 
 Ncon = 4 (No. de Conectores) 
 Ucon = 0,5 dB (Perda por conector) 
 Ns = 38 150 / 4 = 37,5 = 38 emendas 
 Us = 0,1 dB (Perda por emenda) 
 M = 3 dB 
 
1.- Sistema STM 1 (155,52 Mbps) 
 
Laser DFB da Bosch com densidade espectral  0,4 nm. 
 PT = de -3 a 0 dbm (0 dBm ou 1 mw eh a potencia max) 
 PR = de -47 a -8 dbm (-47 dBm eh a sensibilidade do Receptor) 
 Máxima dispersão D = 3200 ps 
 
 
emendas 
conector 
TX RX 
 
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2.- Sistema STM 4 (622,08 Mbps) 
 
Laser DFB da Bosch com densidade espectral  0,2 nm. 
 
 PT = de -1 a 2 dbm 
 PR = de -37 a -8 dbm 
 Máxima dispersão D = 800 ps 
 
 
3.- Sistema STM 16 
 
Laser DFB da Bosch com densidade espectral  0,15 nm. 
 
 
 PT = de -1 a 2 dbm 
 PR = de -29 a -9 dbm 
 Máxima dispersão D = 200 ps 
 
 
II.3.1.2 CÁLCULOS: 
 
Sabendo que: PT - NCON UCON - NS US - UC Lt - PR - M  0 
At = Atenuação Total 
At = UC Lt + NCON UCON + NS US + M - Ganhos 
At = 150x0,22 + 4x0,5 + 38x0,1 + 3 – 0 = 41,8 dB 
 
1.- STM 1 0 - 2 - 3,8 -33 - (-47) - 3  0 
 7,2  0 ok pela atenuação 
PR = o dBm – 41,8 dB = -41,8 dBm > - 47 dBm 
 
2.- STM 4 2 - 2 - 3 - 33 - (-37) - 3  0 
 - 2,8  0 inviável 
Pois, 
PR = 2 dBm – 41,8 dB = - 39,8 dBm < - 37 dBm 
 
3.- STM 16 2 - 2 - 3 - 33 - (-29) - 3  0 
 - 10,8  0 inviável 
Pois, PR = 2 dBm – 41,8 dB = - 39,8 dBm < - 29 dBm 
 
 
 Comportamento da distância em todos os casos: 
 
 
PT - NCO N UCON - NS US - UC Lt - PR - M  0 
 
PT - 2 - 
4
tL
. 0,1 - 0,22 . Lt - PR - 3  0 
 Onde, 
 
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245,0
5

X
Lt
 onde X = Faixa Dinâmica = PT - PR 
 
1.1.- STM 1 
KmLt 4,171
245,0
547



 
PT – PR = 0 –(-47) = 47 
1.2.- STM 4 
KmLt 7,138
245,0
539



 
PT – PR = 2 –(-37) = 39 
 
1.3.- STM-16 
KmLt 1,106
245,0
531



 
PT – PR = 2 –(-29) = 31 
 
 
 
II.3.1.3 CONCLUSÃO: 
 
Considerando-se apenas a atenuação omente o enlace STM 1 ( 155 ,52 Mbit/s) é 
viável. Para viabilizar os outros enlaces seria necessário melhorar a qualidade da fibra, utilizar 
Laser's com maior potência óptica, ou receptores ópticos com melhor sensibilidade, ou ainda 
usar repetidores. 
 
 
II.3.2 CALCULO DO ENLACE PELA DISPERSÃO 
 
 Em geral a degradação do sinal pela dispersão não pode ser totalmente compensada 
por um aumento do sinal. O fenômeno da dispersão em fibras ópticas (fibras monomodo) 
resulta como conseqüência de que o índice de refração do material que compõe a fibra óptica, 
tem em geral uma dependência não linear com o comprimento de onda ou freqüência óptica 
transmitida. Isto implica em diferentes atrasos (velocidades) de propagação para os vários 
componentes espectrais de um dado modo de propagação. Dessa forma, as componentes de 
baixa freqüência que compõem o pulso óptico podem chegar ao receptor em instantes 
diferentes das componentes de alta freqüência desse pulso. Qualitativamente a dispersão afeta 
a forma dos pulsos e manifesta-se como um alargamento e deformação do formato do pulso. 
Isto leva a uma maior dificuldade na distinção do "1" binário em relação ao "0" binário, ou 
seja, ocorre a interferência inter-simbólica e o fechamento do diagrama de olho. A 
compensação da dispersão, pelo aumento de sinal, denomina-se Penalidade da Degradação 
por Dispersão ou simplesmente, Penalidade. 
 
A diversidade de componentes espectrais transmitidos é imposta pelas fontes 
luminosas, que se caracterizam de uma maneira geral, por emissão de luz policromática, isto 
é, emissão em vários comprimentos de onda em torno de um comprimento de onda central. 
 
Para sistemas de alta capacidade, em geral maiores que 622 M bit/s, os enlaces 
tendem agora a ser limitados por problemas relacionados com a dispersão da fibra óptica. 
 
 
 Página 38 / 66 
 
 
Para comprovar a viabilidade do enlace sob o ponto de vista da dispersão devemos 
aplicar a seguinte fórmula: 
 


..
10.31,0 6
BD
Lt
 
 
Onde: 
 Lt = Comprimento total do enlace 
 D = Dispersão da fibra em ps/nm.Km 
 B = Taxa de transmissão em G Bit/s 
  = Largura espectral da fonte óptica (nm) 
 o valor 0,31.106 é uma constante. 
 
Considera-se que se esta relação é satisfeita, o sistema de transmissão por fibra óptica 
apresenta Penalidade inferior a 1 dB. 
Denomina-se em geral, "penalidade" a degradação da sensibilidade original do 
receptor óptico devido aos ruídos de batimento. Entretanto a penalidade pode ocorrer também 
pela geração de efeitos não lineares na fibra óptica. Estes efeitos aparecem devido a alta 
potência que pode estar presente na fibra ( 18 dB) em combinação com espectros de Lasers 
muito estreitos ( como os usados nos sistemas DWDM, por exemplo), núcleos de fibras 
reduzidos (principalmente em fibras com Dispersão Deslocada) e dispersão próxima de zero. 
A penalidade é um fator que deve ser levado em consideração principalmente quando 
se utilizam amplificadores ópticos e em geral, está incluído na Margem de Segurança (MS). 
A expressão de limitação de dispersão do enlace mostra se bastante dependente dos 
fatores acima citados. Dado que a taxa de transmissão é um valor prefixado, para que o enlace 
obedeça a condição de dispersão para penalidade mínima devemos projetar o enlace 
trabalhando comos parâmetros Dispersão da fibra (D) e Largura espectral da fonte (). 
 
 
II.3.3 CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO NUMÉRICO 1: 
 
II.3.3.1 CALCULO PELA DISPERSÃO 
 
Para sistemas de baixa capacidade ( em geral menores que 622 Mbit/s), os enlaces por 
dispersão são em geral sempre viáveis, portanto para D= 18, temos. 
 
Comprovação numérica: 


..
10.31,0 6
BD
Lt
 
 
1.- STM 1 
KmLt 277
4,0.155,0.18
10.31,0 6

 
 
2.- STM 4 
KmLt 4,138
2,0.622,0.18
10.31,0 6

 
 
 
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3.- STM 16 
KmLt 92,45
15,0.5,2.18
10.31,0 6

 
 
 
II.3.4 CONCLUSÃO GERAL 
 
Para a distância considerada , o enlace é viável unicamente para enlaces com taxas de 
155,52 Mbit/s. Nos demais casos seria necessário utilizar regeneração ou repetição eletrônica 
(back to back ou costa -a - costa) ou ainda Amplificadores Ópticos (Amplificadores de 
Potência ("Boosters"), "Per- Amplificadores" ou "Amplificadores de linha"). 
 
 
II.4 EXEMPLO NUMÉRICO 2 
 
Sejam agora duas localidades distantes entre si de 300 Km. Queremos viabilizar o 
enlace para taxas de transmissão de 155,52 Mbit/s, 622 Mbit/s e 2,5 Gbit/s. Dimensionar o 
enlace e determinar os pontos de regeneração. Utilizar os mesmos dados do exemplo 1. A 
figura 3 mostra esta situação. 
 
 
II.4.1 CALCULO DO ENLACE - ORÇAMENTO DE POTENCIA 
Realizar igual exemplo 1. 
 
II.4.2 CALCULO PELA DISPERSÃO 
Realizar igual exemplo 1. 
 
2.1.- STM 1 
 Do exemplo anterior este enlace alcança 171 Km pela atenuação e 277 Km pela 
dispersão. Portanto é necessário um ponto de repetição, que pode ser na metade da distância 
total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 Regeneração costa -a- costa 
 
 
ADM 
155 
 
ADM 
155 
 
ADM 
155 
 
ADM 
155 
REPETIDOR 
costa -a- costa 
LOC A LOC B 
150 km 150 Km 
300 Km 
 
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2.2.- STM 4 
 Também do exemplo anterior podemos deduzir que para esta taxa de 
transmissão (622 Mbit/s), o enlace fica limitado a 138,6 Km pela atenuação e 138,4 pela 
dispersão. 
Portanto este enlace só fica viabilizado com dois pontos de regeneração, conforme 
mostrado na figura 4 seguinte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 Regeneradores costa -a- costa 
 
 
2.3.- STM 16 
 
 Seguindo o mesmo raciocínio, podemos observar que para esta taxa de 
transmissão, o mecanismo dominante é o cálculo pela dispersão, que limita a distância entre 
repetidores a 45, 92 Km e portanto neste casso necessitaríamos 6 pontos de regeneração, 
conforme a figura 5 mostrada a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 42,5 43 43 43 43 43 42,5 
 
 
Figura 5 Enlace com repetidores 
 
Destes dois exemplos numéricos, podemos concluir que o cálculo de enlaces, 
conforme a distância a ser vencida bem como das taxas de transmissão a serem transmitidas, 
tem forte dependência dos parâmetros acima especificados. 
 
 
 
 
 
ADM 
622 
 
ADM 
622 
REPETIDOR 
costa -a- costa 
LOC A LOC B 
100 Km 100 Km 
300 Km 
ADM 
622 
ADM 
622 
ADM 
622 
ADM 
622 
REPETIDOR 
costa -a- costa 
100 km 
ADM 
2,5 Gbit/s 
ADM 
2,5 Gbit/s 
 
 Página 41 / 66 
 
 
II.5 INTRODUÇÃO A AMPLIFICAÇÃO ÓPTICA 
 
Fundamentalmente os parâmetros dominantes que influenciam o alcance dos sistemas 
de comunicações por fibras ópticas são: a potência do transmissor a sensibilidade do receptor 
a atenuação da fibra óptica utilizada e a dispersão da mesma. A limitação que estes 
parâmetros impõem tanto em distância como em taxas de transmissão, é superada pela 
regeneração periódica do sinal. Em geral a regeneração consiste na conversão optica-eletrica-
óptica (tipo back to back ou costa a costa)do sinal para cada sistema transmitido pelo par de 
fibras, e obviamente torna-se cara e tecnicamente complexa, já que, ao aumentar a taxa de 
transmissão os pontos de regeneração, em geral , não são os mesmos. A regeneração do sinal 
óptico foi e ainda é, comum mente utilizada tanto em sistemas limitados pela atenuação 
como pela dispersão. 
Entretanto, nos últimos anos a substituição dos amplificadores eletrônicos por 
amplificadores ópticos, potencialmente mais baratos e simples foram popularizados. 
Conforme a localização dos amplificadores ópticos , os mesmos recebem diferentes 
denominações. Quando instalados em substituição de regeneradores eletrônicos, isto é, ao 
longo do enlace, são denominados Amplificadores de Linha. Esta substituição pode ser 
empregada sempre que o desempenho do sistema não seja comprometido pelo efeito 
cumulativo da dispersão e ruídos gerados nos amplificadores em cascata. Esta solução é 
particularmente atrativa na moderna introdução de sistemas WDM (e DWDM) e suas 
múltiplas portadoras. A figura 6 ilustra o principio do WDM. 
 
 
 
 
 
 
 
 . . 
 . . 
 
 
 
 
 
 
 . . 
 . . 
 . . 
 . . 
 
 
 
 
Figura 6 Principio do WDM 
 
 
Os amplificadores ópticos são também comumente empregados em conjunto com os 
transmissores de modo a aumentar a potência de saída do mesmo. Os amplificadores que 
operam nesta configuração são chamados de Amplificadores de Potência ou "Boosters". 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
 
linhas de 
transmissão 
separadas 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
AD
M 
 
 
 W DM 
Uso múltiplo de 
amplificadores 
ópticos e fibras 
1 
n 
1 ..n 
 
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Similarmente, também são empregados com o subsistema de recepção, de modo a aumentar a 
sensibilidade na recepção. Nesta configuração são chamados de Pré-Amplificadores. 
 
II.5.1 OS MECANISMOS DA AMPLIFICAÇÃO ÓPTICA 
 
Um Amplificador Óptico a Fibra (AOF) em sua forma mais simp les é composto por 
um pequeno comprimento de fibra dopada, um multiplexador de comprimento de 
onda(WDM) e um laser semicondutor. 
 Para operação na região de 1550 nm, a fibra é dopada com o elemento químico Érbio 
(terra rara) ou Érbio/Itérbio. Já para operação na região de 1300 nm, a fibra deve ser dopada 
com aos elementos Neodímio ou Praseodímio (também terras raras). 
A fibra dopada é o coração de amplificador, donde os mecanismos de amplificação 
irão ocorrer. Para a ativação dos íons dopantes presentes na fibra, utiliza-se energia óptica 
fornecida por um laser semicondutor de alta potência (dezenas de miliwatts), conhecido como 
laser de bombeamento. Estes lasers emitem energia óptica em comprimentos de onda nos 
quais os íons dopantes absorvem esta energia conforme ilustra a figura 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 .98 1.06 1.32 1.33 1.48 1.56m 
 
Figura 7 Regiões de absorção e emissão das Terras Raras 
 
A luz proveniente do laser de bombeamento é absorvida pelos íons de Er3 da fibra 
dopada excitando-os do estado natural para níveis de energia mais elevados. Na transição do 
estado excitado para o estado natural, um fotón com  em torno de 1550 nm é emitido na 
região de emissão. Quando estimulados por fotóns do sinal a ser amplificado, os íons 
retornam ao seu estado fundamental e emitem esta energia na forma luminosa no mesmo 
comprimento de onda deste sinal. 
 
 
 
 Outra parte dos íons retornam espontaneamente ao estado natural emitindo uma 
energia luminosa não combinada coerentemente com o sinal, esta energia luminosa é também 
amplificada e é conhecida como Emissão Espontânea Amplificada (ASE) e constitui na 
verdade um Ruído Óptico que acompanha o sinal amplificado na saída da fibra dopada. Em 
algumas situações parte da potência de bombeamento remanescente pode também 
acompanhar o sinal amplificado. Dependendo do sentido de bombeio pode-se ter as seguintes 
WDM fibra dopada 
laser de bombeamento 
Pr 
Nd Er, Er.Yr 
 
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configurações: co-propagante, contra-propagante, duplo bombeio co-propagante e duplo 
bombeio bidirecional, conforme ilustrado na figura 8 seguinte. 
A função do WDM é combinar na fibra dopada, tanto a potência do sinal a ser 
amplificado como a potência de bombeamento. 
 
 
 
 
 
 sinal 
 a) 
 
 
 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 d) 
 
 
 
 
 
Figura 8 As configurações básicas de um Amplificador à Fibra Dopada com Erbio (AFDE). a) 
copropagante b) contra-propagante c) duplo bombeio copropagante d) duplo bombeio 
bidirecional. 
 
 
A configuração co-propagante, isto é, quando o sinal se propaga na mesma direção 
que a potência de bombeio dentro da fibra dopada é usada em amplificadores onde o Ruído 
Óptico do amplificador é um fator limitante no enlace. O inverso, ou seja, a propagação do 
sinal em direção oposta a da potência de bombeamento caracteriza a configuração contra-
popagante, que é utilizada em amplificadores de alta potência de saída. 
Na prática composições mais complexas de amplificadores ópticos podem ser 
encontrados. Para otimizar o desempenho dos amplificadores ópticos acrescentam-se ainda 
componentes tais como isoladores ópticos e filtro ópticos. A função do isolador é impedir o 
fibra dopada 
WDM
M 
laser de bombeamento 
Er
3 
 sinal 
WDM 
Er
3 
 sinal 
bombeamento bombeamento 
WDM
M 
 sinal 
Er
3 
laser de bombeamento 
WDM 
M 
Er
3 
 sinal sinal 
WDM 
M 
bombeamento bombeamento 
Er
3 
sinal 
WDM
M 
 sinal 
 
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retorno de reflexões de luz provenientes das extremidades do amplificador. Tais reflexões 
tornam o amplificador instável em várias situações de utilização. A função do filtro é deixar 
passar apenas o sinal amplificado e bloquear as potências de ASE e de bombeamnento que 
acompanham o sinal. São adicionados também ao circuito óptico dos amplificadores ópticos a 
fibra dopada , acopladores ópticos para retirada de uma pequena parcela de sinal amplificada 
que é utilizada para monitorar seu desempenho. A figura 9 ilustra uma composição de um 
AOF com os componentes mencionados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 Circu ito óptico de um AOF encontrado na prática 
 
 
As aplicações típicas dos Amplificadores Ópticos a Fibra (AOF) são ilustradas a 
seguir: 
 
 
Aplicação do AOF como Amplificador de Potência 
 
Conforme mostrado na figura 10.a, nesta aplicação o AOF é colocada logo após o 
equipamento de transmissão com o objetivo de elevar a potência óptica antes de seguir para o 
enlace de fibra óptica. 
A vantagem desta utilização, está no fato de que o AOF pode ser instalado na mesma 
estação que o transmissor, podendo ter as mesmas facilidades de manutenção e supervisão. A 
desvantagem, é que nesta aplicação, o ganho liquido proporcionado por seu uso não é tão 
elevado. 
 
 
 
 
 
Aplicação do AOF como Amplificador de Linha 
 
Esta é a aplicação mais clássica dos AOF onde são obtidos ganhos líquidos mais 
expressivos. Como ilustrado na figura.10.b, os AOF são colocados na linha para manter o 
nível de sinal elevado de maneira a vencer a atenuação total do enlace. Os Amplificadores de 
Linha substituem os regeneradores eletrônicos com muitas vantagens pois os mesmos 
possuem elevada largura de Banda Elétrica, elevada largura de Banda Óptica, transparência a 
taxa e ao formato de transmissão (amplificam tanto sinais analógicos como digitais), opera 
com muitos comprimentos de onda, vantagem principalmente importante em sistemas WDM, 
opera em forma bidirecional, possui baixo consumo e dimensões reduzidas. 
 
fibra dopada 
laser de 
bombeamento 
Er
3 
 sinal 
 WDM SPL 
det 
 sinal 
isolador spliter 
detetor 
conectores 
filtro 
óptico 
 
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Aplicação do AOF como Pré-Amplificador 
 
Conforme ilustrado na figura 10.c o Pré-Amplificador é colocado antes da recepção 
óptica com o objetivo de melhorar a sensibilidade do receptor. O Pré-Amplificador apresenta 
as mesmas vantagens e desvantagens já mencionadas para o amplificador de potência, 
inclusive quanto a sua incorporação ou não no equipamento de recepção óptica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 Tipos de aplicações para AOFs 
 
A escolha da utilização de um determinado tipo de amplificador em um enlace é feita 
em função da atenuação total da linha e da banda dinâmica do equipamento de transmissão. 
A primeira opção a ser analisada é o uso de um único Amplificador de Potência tendo 
em vista a simplicidade de utilização. A segunda opção é o uso de um Amplificador de 
Potência mais um Pré-Amplificador, que é utilizada geralmente quando uma repetição 
intermediária não é econômica ou tecnicamente recomendada. A próxima opção é o uso de 
Amplificadores de Linha com o sem Amplificadores de Potência ou Pré-Amplificador. 
Do acima exposto podemos concluir que a escolha de um modelo ou outro vai 
depender do comprimento do enlace, dos equipamentos utilizados, do tipo da fibra escolhida, 
da infra-estrutura disponível e principalmente do bom senso de projetista. 
 
 
 
Alguns parâmetros importantes a serem considerados no uso de 
Amplificadores Ópticos 
 
Existem vários parâmetros de amplificadores que devem ser analisados sob o ponto de 
vista do próprio equipamento(amplificador) e sob o ponto de vista de sua influência na rede. 
 Entre os parâmetros do equipamento destacamos: 
 
 Ganho (GAOF) 
 Figura de Ruído (NF) 
 Banda de Amplificação (Bampl) 
 Potência de ASE (PASE) 
 
Como a amplificação é elevação do sinal, esta função relaciona-se imediatamente com 
o parâmetro Ganho do amplificador GAOF . Se Pin é a potência óptica de entrada e Pout é a 
potência óptica de saída no amplificador, o Ganho é definido como sendo: 
 
 
Tx 
 
Rx 
 
Rx 
 
Tx 
 
Tx 
 
Rx 
AOF 
AOF 
AOF 
a) 
b) 
c) 
 
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in
ASEoutL
amp
P
PP
G


 
onde: 
 
 PASE é a potência de ASE na saída do amplificador 
 Gamp
* o ganho expressa o quanto a potência óptica de entrada foielevada. Este 
parâmetro tem forte dependência com outros parâmetros, tais como: 
 Pin Potência de entrada no Amplificador 
 Comprimento de onda de operação () 
 Potência óptica de bombeamento (Ppump) 
 
 
A operação em regiões de baixo sinal de entrada, tipicamente menores que - 30 dBm 
classifica o amplificador para ser utilizado como amplificador de linha ou Pré-amplificador, 
como indicado na figura.11. Nestes casos, o ganho é elevado ( 20 dB), porém, o ruído de 
saída, ou seja , a Potência de ASE (PASE) é elevada. 
Para potência de entrada elevada ( -10 dBm) onde o amplificador é usado como 
amplificador de potência o ganho é menor ( 20 dB), porém a potência de ASE é menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O sobre índice L indica que a variável é expressa na forma linear. Para obter-se este valor em dB, basta 
aplicar a seguinte equação: Var = log (Var 
L
) 
 
 
 
Figura 11 Ganho e Figura de Ruído x Potência de Entrada 
 
O ganho apresenta variações também em relação ao comprimento de onda do sinal que 
será amplificado. 
 
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Dentro da banda óptica de amplificação (Bopt) e para sinais baixos, ( - 30 dBm) os 
Amplificadores a Fibra Dopados com Érbio ADFE apresentam dois picos com ganho mais 
elevado como pode ser visto na figura 12. 
 
 
 
Figura 12 Ganho x Comprimento de Onda (Sinais Baixos) 
 
Um pico é centrado em torno de 1536 nm e o outro em torno de 1550 nm. Entre eles 
situa-se um vale, ou seja uma região de ganho mínimo. A diferença entre os ganhos máximo e 
mínimo pode chegar a valores superiores a 10 dB. Além de 1560 nm e antes de 1530 nm o 
ganho cai rapidamente, portanto estes dois comprimentos de onda praticamente definem a 
região de trabalho dos amplificadores, ou seja a Banda óptica de amplificação (Bopt). Para 
sinais de entrada elevador ( 10 dB) a curva do ganho é praticamente plana com o 
comprimento de onda, mantendo porém os limites de amplificação entre 1530 e 1560 nm. 
Como mostrado na figura 13. 
 
 
 
Figura 13 Ganho x Comprimento de onda (Sinais Altos) 
 
Finalmente o ganho pode ser variado quando alteramos a potência de bombeamento 
que ativa os íons de Er
3+ presentes na fibra dopada. 
Existe uma potência de bombeamento mínima, na qual o ganho é igual a zero, como 
ilustrado na figura 14. Para potências abaixo desta, o amplificador se comporta como um 
 
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atenuador de sinal. Para potências acima deste limiar o ganho aumenta rapidamente com o 
aumento da potência de bombeamento e depois satura-se, ou seja aumenta muito pouco o 
ganho para potências de bombeamento maiores. 
 
Figura 14 Ganho x Potência de Bombeio 
 
Uma característica bastante interessante dos amplificadores de potência, é que eles são 
praticamente insensíveis às variações de potência de entrada, como pode ser observado na 
figura 15. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 Potência do sinal de Saída x Potência do Sinal de Entrada 
 
A potência de ASE que é o resíduo de potência óptica não aproveitada nos processos 
de amplificação apresenta variações idênticas as do Ganho em relação a potência de entrada, 
comprimento de onda e potência de bombeio. 
 
O parâmetro que mostra o quanto o amplificador óptico acrescenta de ruído ao sinal 
amplificado é a Figura de Ruído (NF noise figure), que é dada simplificadamente por: 
 
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0
317
).1(
..10.66,1
BG
P
NF
AOF
ASEL


  
 
A Figura de Ruído é bastante dependente da potência de entrada no amplificador e 
com o comprimento de onda de bombeamento. 
Existem ainda outros parâmetros que mostram o efeito da utilização dos 
amplificadores ópticos em um sistema de comunicações. São eles: 
 
 Penalidade por ruídos de batimento 
 Penalidade pela geração de efeitos não lineares 
 
Ruídos de batimentos são ruídos causados pela combinação das potências de ASE com 
ela própria e com a potência de sinal no sistema de recepção óptica. Para entendermos como 
ocorre a formação destes ruídos devemos lembrar que a potência de ASE pode ser dividida 
espectralmente como uma série de portadoras ópticas, como ilustrado na figura 16. 
 
 
 
 
Figura 16 Espectro de ASE com suas componentes 
 
As portadoras pertencentes ao espectro da potência de ASE e também a potência de 
Sinal são ondas eletromagnéticas que se combinam (batimento, modulação) no processo de 
conversão óptico-elétrico que ocorre no fotodetetor do receptor óptico. O efeito do batimento 
é tal que para cada duas portadoras combinadas produz-se uma nova freqüência que é a soma 
dos comprimentos de onda de cada uma e também a diferença dos comprimentos de onda de 
cada uma. O produto da soma não é aproveitado no sistema de detecção, uma vez que se trata 
de uma freqüência fora do alcance do fotodetetor. Porém o produto da diferença pode ser 
absorvido pelo fotodetetor, uma vez que se trata de uma baixa freqüência. O resultado dos 
produtos da diferença de todas as combinações das portadoras ópticas de ASE e sinal entre si 
produz os ruídos de batimento de ASE-ASE e ASE-Sinal. Conforme mostrado na figura 17, 
este ruído degenera o sinal digital gerando erros na detecção. 
 
 
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Figura 17 Batimento entre portadoras ópticas 
 
 
Denomina-se Penalidade a " degradação da sensibilidade original do receptor óptico 
(sem amplificadores) devido aos ruídos de batimento. 
A Penalidade pode ocorrer também pela geração de efeitos não lineares na fibra 
óptica ( 18 dBm) em combinação com espectros de Lasers super estreitos, núcleos de fibras 
reduzidos, como fibras com dispersão deslocada por exemplo, e dispersão próxima a zero. 
 
 
II.6 O CALCULO DOS ENLACES SOBRE FIBRAS ÓPTICAS 
USANDO AMPLIFICADORES ÓPTICOS 
 
 
Alem das considerações feitas nas paginas 2 e 3, quando do calculo dos enlac es 
ópticos convencionais, devemos introduzir agora na utilização dos amplificadores ópticos os 
seguintes parâmetros: 
 
Amplificador Óptico 
 
 GAOF Ganho do Amplificador (dB) 
 PT
' Potência de Saída (dBm) 
 PASE Potência ASE na saída do AOF (W) 
 BASE Banda óptica de ASE (Hz) 
 FR Figura de Ruído (linear, adimensional) 
 PR
' Sensibilidade do Pré-Amplificador (dBm) 
 PAOF Penalidade de potência devido ao amplificador óptico (dB) 
 B0 Banda óptica (THz)? 
 BE Banda elétrica (MHz) 
 
 
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II.6.1 ORÇAMENTO DE POTÊNCIA 
 
Enlace com Amplificador de Potência 
 
A figura 18 ilustra o diagrama de um enlace com amplificador de potência ou 
"booster", com todas as variáveis de um enlace de fibra óptica que devem ser computados no 
orçamento de potência. 
 
 PT (UC Lt) (UCON NCON) PR 
 
 
 
 (US NS) 
 
 
Figura 18 Diagrama de um enlace e suas variáveis para o orçamento de potência 
 
 
Formula do orçamento de potência com amplificador 
 
 O orçamento de potência deve atender a seguinte equação: 
 
 
P'T - NCON UCON - NS US - UC Lt - PR - M  0 
 
 
 
 Exemplo 1 
 
Determinar qual a potência de saída de um amplificador de potência para vencer as 
perdas de um enlace óptico com os seguintes parâmetros: 
 
Lt = 140 Km 
Ncom