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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III AV1

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1a Questão (Ref.: 201402696808)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π3
	 
	0
	
	π 
	
	π4
	
	-π
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403630929)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	
	10
	
	6
	
	2
	
	8
	 
	4
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403464457)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403625149)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=2; C2=1
PVC
	
	C1=3; C2=2
PVC
	 
	C1=1; C2=2
PVI
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403151512)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	 
	x2ex
	
	2x2ex
	
	x2
	
	ex
	
	x2e2x
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403133837)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
		
	
		Será :x2+  1 = Ky
	 
	Será :x2+ y2 - 1 = Ky
	
	Será : y2 - 1 = Ky
	
	Será :x2+ y2 = Ky
	
	Será :x2 - 1 = Ky
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403151515)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(senx,cosx)
		
	
	cos x
	
	senx cosx
	 
	1
	 
	0
	
	sen x
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403611720)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	 
	sen(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	
	sec(4x)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201403630832)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	 
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201403630839)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Encontre a transformada de Laplace da função f(t)=t^3.
		
	
	3/s^3
	
	4/s^3
	 
	2/s^3
	
	1/s^3
	 
	6/s^4

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