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1a Questão (Ref.: 201402696808) Pontos: 1,0 / 1,0 Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes. π3 0 π π4 -π 2a Questão (Ref.: 201403630929) Pontos: 1,0 / 1,0 Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28? 10 6 2 8 4 3a Questão (Ref.: 201403464457) Pontos: 1,0 / 1,0 Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata. É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 4a Questão (Ref.: 201403625149) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas: y(0)=2; y'(0)=1. Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta. C1=-1; C2=- 2 PVI C1=2; C2=1 PVC C1=3; C2=2 PVC C1=1; C2=2 PVI C1=1; C2=ln2 PVC 5a Questão (Ref.: 201403151512) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o Wronskiano W(x,xex) x2ex 2x2ex x2 ex x2e2x 6a Questão (Ref.: 201403133837) Pontos: 1,0 / 1,0 As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2 Será :x2+ 1 = Ky Será :x2+ y2 - 1 = Ky Será : y2 - 1 = Ky Será :x2+ y2 = Ky Será :x2 - 1 = Ky 7a Questão (Ref.: 201403151515) Pontos: 0,0 / 1,0 Determine o Wronskiano W(senx,cosx) cos x senx cosx 1 0 sen x 8a Questão (Ref.: 201403611720) Pontos: 1,0 / 1,0 Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo: y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo: sen(4x) cos-1(4x) sen-1(4x) tg(4x) sec(4x) 9a Questão (Ref.: 201403630832) Pontos: 0,0 / 0,5 Resolva a equação diferencial exdydx=2x por separação de variáveis. y=-2e-x(x+1)+C y=-12e-x(x-1)+C y=12ex(x+1)+C y=e-x(x+1)+C y=e-x(x-1)+C 10a Questão (Ref.: 201403630839) Pontos: 0,0 / 0,5 Encontre a transformada de Laplace da função f(t)=t^3. 3/s^3 4/s^3 2/s^3 1/s^3 6/s^4
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