Aula 2 Cinematica Retilínea Movimento Irregular e Movimento Curvelineo Geral

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Cinemática de uma Partícula
Prof. Me. Lucas Niro
Objetivos
Apresentar conceitos cinemática retilínea : movimento irregular.
Estudar o movimento curvilíneo geral de uma partícula em coordenadas retangulares.
Resolver exercícios.
Cinemática Retilínea: Movimento Irregular
Nem sempre o movimento de uma partícula é definido por uma função matemática continua ao longo de seu trajeto.
Surge então possibilidade de realizar um estudo gráfico do movimento da partícula.
Cinemática Retilínea: Movimento Irregular
Sendo assim, cada intervalo é definido por uma função diferente. Se o deslocamento de uma partícula é dado pelo gráfico a seguir.
Sua velocidade é dada por:
Cinemática Retilínea: Movimento Irregular
O mesmo vale para o recíproco, se a velocidade é dada pelo gráfico a seguir.
O deslocamento é dado por:
Cinemática Retilínea: Movimento Irregular
Logo o mesmo conceito pode ser aplicado a aceleração.
Cinemática Retilínea: Movimento Irregular
É possível também relacionar a velocidade e a aceleração em função do deslocamento.
Cinemática Retilínea: Movimento Irregular
1) Um trem parte da estação A e, no percurso do primeiro quilometro, ele move-se com aceleração uniforme. Então, pelos próximos 2 quilômetros, move-se com velocidade escaler uniforme. Por fim, o trem desacelera uniformemente por outro quilometro antes de chegar ai repouso na estação B. Se o tempo para a jornada inteira é de 6 minutos, trace o gráfico v-t e determine a velocidade escalar máxima do trem.
R: 16,67m/s
2) O carro de corrida tipo dragster parte do repouso e move-se ao longo de uma pista reta com aceleração-desaceleração descrita pelo gráfico. Construa o gráfico v-s para 0≤s ≤s’, e determine a distancia s’ percorrida antes de o dragster entrar em repouso novamente.
R: 400m
Movimento Curvilíneo: Coordenadas Retangulares
A posição de uma partícula no espaço pode ser definido pelo vetor posição, onde todas as componentes são funções do tempo:
Movimento Curvilíneo: Coordenadas Retangulares
Sendo assim a velocidade é definida por:
Movimento Curvilíneo: Coordenadas Retangulares
E a aceleração é definida por:
Movimento Curvilíneo: Coordenadas Retangulares
Movimento Curvilíneo: Coordenadas Retangulares