Aula 3 Movimento de Um projetil e componentes normais e tangenciais

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Cinemática de uma Partícula
Prof. Me. Lucas Niro
Objetivos
Analisar o movimento de um projetil.
Conhecer a Movimento Curvilíneo através de Componentes Tangenciais e Normais
Resolver exercícios.
Movimento de um projétil
Uma partícula é lançada conforme é mostrado na figura. Logo 3 equações descrevem o movimento, 1 na direção horizontal e 2 na direção vertical.
Movimento de um projétil
1) O jogador de beisebol A rebate a bola com Va = 12m/s e θ = 60°. Quando a bola está diretamente acima do jogador B, ele começa a correr embaixo dela. Determine a velocidade escalar constante Vb e a distância d na qual B tem de correr a fim de segurar a bola na mesma altura a qual ela foi rebatida.
Vb = 6,1m/s
d = 8,22m
Movimento de um projétil
2) Um projétil é disparado com uma velocidade escalar de v = 60m/s em um ângulo de 60°. Um segundo projétil é, então disparado com a mesma velocidade 0,5s mais tarde. Determine o ângulo θ do segundo projétil de maneira que os dois projéteis colidam. Em qual posição (x,y) isso vai acontecer?
Θ = 57,57°
x = 221,7m
Y = 116,11m
Movimento Curvilíneo: Componentes tangenciais e Normais
O sentido dos vetores unitários são dados por:
Movimento Curvilíneo: Componentes tangenciais e Normais
Onde:
A velocidade é tangente a direção s.
Movimento Curvilíneo: Componentes tangenciais e Normais
Movimento Curvilíneo: Componentes tangenciais e Normais
A intensidade da aceleração é dada por:
Movimento Curvilíneo: Componentes tangenciais e Normais
Se a curva é dada em coordenadas cartesianas como y = f(x), e é diferenciável pelo menos duas vezes, o raio de curvatura é:
Movimento Curvilíneo: Componentes tangenciais e Normais
3) Partindo do repouso, uma lancha desloca-se ao longo da trajetória circular ρ = 50m, a uma velocidade escalar v = (0,8t)m/s, onde t é dado em segundos. Determine as intensidades da velocidade e aceleração da lancha no instante em que ela tenha se deslocado 20m.
Movimento Curvilíneo: Componentes tangenciais e Normais
Movimento Curvilíneo: Componentes tangenciais e Normais
5) O carro passa o ponto A com uma velocidade escalar 25m/s, após o qual a sua velocidade escalar é definida por v =(25-0,15s)m/s. Determine a intensidade da aceleração do carro quando ele chega ao ponto B, onde s = 51,5m.