NBR 6118   atualizada projeto de estruturas de concreto   procedimento
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NBR 6118 atualizada projeto de estruturas de concreto procedimento


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II. 
Nos elementos estruturais com protensão, \u3c3si é o acréscimo de tensão, no centro de gravidade da armadura, 
entre
O cálculo no estádio II (que adm
concreto) pode ser feito considerando a relação \u3b1e entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto 
igual a 15. 
fissura
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17.3
Para
(abe speradas da ordem de 0,3 mm para o concreto armado e 0,2 mm para o concreto com 
armaduras ativas), um elemento estrutural deve ser dimensionado respeitando as restrições da tabela 17.2 
qua rmaduras, bem como as exigências 
de cobrimento (seção 7) e de armadura mínima (ver 17.3.5.2). A tensão \u3c3s deve ser determinada no estádio II. 
e ro e espaçamento, com barras de alta aderência 
.3.3 Controle da fissuração sem a verificação da abertura de fissuras 
 dispensar a avaliação da grandeza da abertura de fissuras e atender ao estado limite de fissuração 
rturas máximas e
nto ao diâmetro máximo (\u3c6máx) e ao espaçamento máximo (smáx) das a
Tab la 17.2 - Valores máximos de diâmet
Valores máximos 
Tensão na barra 
Concreto sem armaduras ativas Concreto com armaduras ativas 
\u3c3s 
MPa 
\u3c6máx 
mm 
smáx 
cm 
\u3c6máx 
mm 
smáx 
cm 
160 32 30 25 20 
200 25 25 16 15 
240 16 20 12,5 10 
280 12,5 15 8 5 
320 10 10 6 - 
360 8 6 - - 
 
17.3.4 Estado limite de descompressão e de formação de fissuras 
Nos elementos estruturais onde se utilizam armaduras de protensão, pode ser necessária a verificação da 
segurança em relação aos estados limites de descompressão e de formação de fissuras. 
Essa verificação pode ser feita calculando-se a máxima tensão de tração do concreto no estádio I (concreto 
não fissurado e comportamento elástico linear dos materiais). 
Na falta de valores mais precisos, podem ser adotados: 
\u3b1 = 15 para a rae zão entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto com carregamentos 
 e do concreto com carregamentos raros. 
o da formação da primeira fissura, deve ser evitada 
ras, um momento mínimo dado pelo valor correspondente ao que 
de d m origem às prescrições de 
freqüentes ou quase permanentes; 
\u3b1e = 10 para a razão entre os módulos de elasticidade do aço
17.3.5 Armaduras longitudinais máximas e mínimas 
17.3.5.1 Princípios básicos 
A ruptura frágil das seções transversais, quand
considerando-se, para o cálculo das armadu
produziria a ruptura da seção de concreto simples, supondo que a resistência à tração do concreto seja dada 
por fctk,sup., devendo também obedecer às condições relativas ao controle da abertura de fissuras dadas em 
17.3.3. 
A especificação de valores máximos para as armaduras decorre da necessidade de se assegurar condições 
utilidade e de se respeitar o campo de validade dos ensaios que dera
funcionamento do conjunto aço-concreto. 
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17.3.5.2.1 Armadura de tração 
A armadura mínima de tração, em elementos estruturais armados ou protendidos deve ser determinada pelo 
dimensionamento da seção a um momento fletor mínimo dado pela expressão a seguir, respeitada a taxa 
mínima absoluta de 0,15%: 
Md,mín = 0,8W0 fctk,sup 
onde: 
W0 é o módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto, relativo à fibra mais tracionada; 
fctk,sup é a resistência característica superior do concreto à tração (ver 8.2.5). 
O dimensionamento para Md,mín pode ser considerado atendido se forem respeitadas as taxas mínimas de 
armadura da tabela 17.3. 
Tabela 17.3 - Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas 
Valores de \u3c1min1) (As,min/Ac) 
% 
17.3.5.2 Valores limites para armaduras longitudinais de vigas 
Forma da seção 
 fck 
 \u3c9mín
20 25 30 35 40 45 50 
Retangular 0,035 0,150 0,150 0,173 0,201 0,230 0,259 0,288 
T 
(mesa comprimida) 
0,024 0,150 0,150 0,150 0,150 0,158 0,177 0,197 
T 
(mesa tracionada) 
0,031 0,150 0,150 0,153 0,178 0,204 0,229 0,255 
Circular 0,070 0,230 0,288 0,345 0,403 0,460 0,518 0,575 
1) Os valores de \u3c1min estabelecidos nesta tabela pressupõem o uso de aço CA-50, \u3b3c = 1,4 e \u3b3s = 1,15. Caso esses 
fatores sejam diferentes, \u3c1min deve ser recalculado com base no valor de \u3c9min dado. 
NOTA Nas seções tipo T, a área da seção a ser considerada deve ser caracterizada pela alma acrescida da mesa 
colaborante. 
 
Em elementos estruturais superdimensionados, pode ser utilizada armadura menor que a mínima, com valor 
obtido a partir de um momento fletor igual ao dobro de Md. Neste caso, a determinação dos esforços 
solicitantes deve considerar de forma rigorosa todas as combinações possíveis de carregamento, assim 
como os efeitos de temperatura, deformações diferidas e recalques de apoio. Deve-se ter ainda especial 
cuidado com o diâmetro e espaçamento das armaduras de limitação de fissuração. 
17.3.5.2.2 Valores mínimos para a armadura de tração sob deformações impostas 
Em elementos estruturais onde o controle da fissuração seja imprescindível por razões de estanqueidade ou 
estéticas, na falta de um método mais rigoroso de avaliação dos esforços gerados pela restrição de 
deformações impostas e desde que sejam tomadas medidas tecnológicas que restrinjam esses esforços, a 
armadura mínima de tração para controle da fissuração pode ser calculada pela relação: 
AS = k kc fct,ef Act/\u3c3s
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ima permitida na armadura imediatamente após a formação da fissura. Um valor mais 
ncia de escoamento pode ser necessário para satisfazer os limites de abertura de 
as primeiras 
antes impostas 
resultam de dissipação do calor de hidratação \u2013 isso pode ocorrer em idade entre 1 d e 5 d após a 
moldagem, a depender das condições ambientes, da forma do elemento estrutural, da natureza das 
formas e do tipo de cimento utilizado. Valores de fct,ef podem ser obtidos com auxílio das equações de 
.5, adotando a resistência do concreto à compressão na idade em que se supõe a ocorrência da 
ração. Quando essa idade não puder ser definida com valor confiável, recomenda-se adotar valor 
k = 0,8 para h \u2264 0,3 m 
reza da distribuição de tensões na seção, imediatamente antes 
\u23af ra; 
kc = 0,4 para as nervuras de elementos estruturais protendidos ou sob flexão composta, em 
ções vazadas (celular ou caixão); 
 a mesa tracionada de elementos estruturais protendidos ou sob flexão composta, 
em seções vazadas (celular ou caixão); 
spondente ao caso de flexão simples) e zero, 
 no estádio II sob os esforços que conduzem ao 
17.3
A m
alta 
onde: 
AS é a área de armadura na zona tracionada; 
Act é a área de concreto na zona tracionada; 
\u3c3s é a tensão máx
baixo que a resistê
fissuras (ver tabela 17.2); 
fct,ef é a resistência média à tração efetiva do concreto no instante em que se formam 
fissuras. Em muitos casos \u2013 tais como aqueles em que as deformações preponder
8.2
fissu
mínimo de resistência à tração igual a 3 MPa. 
k é um coeficiente que considera os mecanismos de geração de tensões de tração: 
a) no caso de deformações impostas intrínsecas: 
\u23af no caso geral de forma de seção: k = 0,8; 
\u23af em seções retangulares: 
k = 0,5 para h \u2265 0,8 m 
interpolar linearmente os valores de k para valores de h entre 0,3 m e 
0,8 m; 
b) no caso de deformações impostas extrínsecas: k = 1,0. 
kc é um coeficiente que considera a natu
da fissuração, com os seguintes valores: 
 kc = 1,0 para tração pu
\u23af kc = 0,4 para flexão simples; 
\u23af 
se
\u23af kc = 0,8 para
\u23af o valor de kc pode ser interpolado entre 0,4 (corre
quando a altura da zona tracionada, calculada
início da fissuração, não exceder o menor dos dois valores: h/2 e 0,5 m. 
.5.2.3 Armadura de pele 
ínima armadura lateral deve ser 0,10% Ac,alma em cada face da alma da viga e composta por barras de 
aderência (\u3b71 \u2265 2,25)