NBR 6118   atualizada projeto de estruturas de concreto   procedimento
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NBR 6118 atualizada projeto de estruturas de concreto procedimento


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em conta as reduções prescritas e
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17.4 elo de cálculo I 
O modelo I admite diagonais de compressão inclinadas de \u3b8 = 45° em relação ao eixo longitudinal do 
elemento estrutural e admite ainda que a parcela complementar Vc tenha valor constante, independente de 
VSd. 
ificação da compressão diagonal do concreto: 
ond
\u3b1v2 = (1 - f / 250) 
b) transversal: 
=
c = 0 nos elementos estruturais tracionados quando a linha neutra se situa fora da seção; 
Vc = Vc0 na flexão simples e na flexo-tração com a linha neutra cortando a seção; 
V = V (1+ Mo / MSd,máx ) \u2264 2Vc0 na flexo-compressão 
 = 0,6 fctd bw d 
\u3b3
onde: 
s 
tente a 
considerar deve ser (b - 1/2\u3a3\u3c6), na posição da alma em que essa diferença seja mais desfavorável, à 
nado da viga; 
0,8h, desde que exista armadura junto à face 
tracionada de forma a satisfazer 17.4.1.2.2; 
s é o espaçamento entre elementos da armadura transversal Asw, medido segundo o eixo longitudinal do 
elemento estrutural; 
d é a tensão na armadura transversal passiva, limitada ao valor fyd no caso de estribos e a 70% desse 
valor no caso de barras dobradas, não se tomando, para ambos os casos, valores superiores a 
e armaduras transversais ativas, o acréscimo de tensão devida à força 
cortante não pode ultrapassar a diferença entre fpyd e a tensão de protensão, nem ser superior a 
o da armadura transversal em relação ao eixo longitudinal do elemento 
estrutural, podendo-se tomar 45° \u2264 \u3b1 \u2264 90°; 
M0 é o valor do momento fletor que anula a tensão normal de compressão na borda da seção (tracionada 
ças normais de diversas origens concomitantes com VSd, sendo essa 
.2.2 Mod
a) ver
VRd2 = 0,27 \u3b1v2 fcd bw d 
e: 
ck
cálculo da armadura 
VRd3 Vc +Vsw
onde:
Vsw = (Asw / s) 0,9 d fywd (sen \u3b1 + cos \u3b1) 
V
 
c c0
Vc0
fctd = fctk,inf/ c
bw é a menor largura da seção, compreendida ao longo da altura útil d; entretanto, no caso de elemento
estruturais protendidos, quando existirem bainhas injetadas com diâmetro \u3c6 > bw/8, a largura resis
w
exceção do nível que define o banzo tracio
d é a altura útil da seção, igual à distância da borda comprimida ao centro de gravidade da armadura de 
tração; entretanto no caso de elementos estruturais protendidos com cabos distribuídos ao longo da 
altura, d não precisa ser tomado com valor menor que 
fyw
435 MPa; entretanto, no caso d
435 MPa; 
\u3b1 é o ângulo de inclinaçã
por Md,máx), provocada pelas for
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cor ntes a essas forças normais não devem ser considerados no cálculo dessa tensão pois são 
considerados em MSd; devem ser considerados apenas os momentos isostáticos de protensão; 
Sd,máx m análise, que pode ser tomado como o de 
omentos isostáticos de 
c) no banzo tracionado: 
rmadura longitudinal de tração for determinada através do equilíbrio de esforços na seção normal 
ao e o vocados pela fissuração oblíqua podem ser substituídos no 
cálc o banzo tracionado, dada pela expressão: 
tensão calculada com valores de \u3b3f e \u3b3p iguais a 1,0 e 0,9 respectivamente; os momentos 
responde
M é o momento fletor de cálculo, máximo no trecho e
maior valor no semitramo considerado (para esse cálculo não se consideram os m
protensão, apenas os hiperestáticos); 
decalagem do diagrama de força
Quando a a
ix do elemento estrutural, os efeitos pro
ulo pela decalagem do diagrama de força n
\u23a5\u23a5\u23a6\u23a2
\u23a2
\u23a3 \u2212
\u3b1 cotg)\u3b1 cotg1(
)( 2
 
, cmáxSd VV
dal 
\u23a4\u23a1 \u2212+= ,máxSdV
ond
\u2265 °. 
A decalagem do diagrama de força no banzo tracionado pode também ser obtida simplesmente aumentando 
e: 
al \u2265 0,5d, no caso geral; 
al 0,2d, para estribos inclinados a 45
Essa decalagem pode ser substituída, aproximadamente, pela correspondente decalagem do diagrama de 
momentos fletores. 
a força de tração, em cada seção, pela expressão: 
2
1
cotgcotg )(Sd
SdM
cor,Sd \u3b1\u3b8Vz
R \u2212+= 
17.4
dinal do elemento 
estrutural, com variável livremente entre 30 e 45 . Admite ainda que a parcela complementar Vc sofra 
redu o
ificação da compressão diagonal do concreto: 
 fck, em megapascal. 
b) 
onde:
 0,9 d fywd (cotg \u3b1 + cotg \u3b8) sen \u3b1 
Vc = 0, em elementos estruturais tracionados quando a linha neutra se situa fora da seção; 
Vc = Vc1, na flexão simples e na flexo-tração com a linha neutra cortando a seção; 
Vc = Vc1 (1+ M0 / MSd,máx) < 2Vc1 na flexo-compressão, com: 
.2.3 Modelo de cálculo II 
O modelo II admite diagonais de compressão inclinadas de \u3b8 em relação ao eixo longitu
\u3b8 ° °
ção com aumento de VSd. 
a) ver
VRd2 = 0,54 \u3b1v2 fcd bw d sen2 \u3b8 (cotg \u3b1 + cotg \u3b8) 
com: \u3b1v2 = (1\u2013 fck/250) e
cálculo da armadura transversal: 
VRd3 = Vc +Vsw
Vsw = (Asw / s)
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2 , interpolando-se linearmente para valores intermediários. 
c) deslocamento do diagrama de momentos fletores: 
tabelecidas em 17.4.2.2-c), o deslocamento do diagrama de momentos 
onde: 
os a 45°. 
17.5 ão uniforme 
1 Generalidades 
As s por esta Norma pressupõem um modelo resistente constituído por treliça espacial, 
definida e um elemento estrutural de seção vazada equivalente ao elemento estrutural a 
ionar. 
As d inclinação que pode ser 
arbitrada pelo projeto no intervalo 30
17.5.1.2 Condições gerais 
Sempre que a torção for necessária ao equilíbrio do elemento estrutural, deve existir armadura destinada a 
resis uída por estribos verticais 
norm o perímetro da seção 
resiste
exp
Vc1 = Vc0 quando VSd \u2264 Vc0
Vc1 = 0 quando VSd = VRd
São mantidas a notação e as limitações definidas em 17.4.2.2; 
Se forem mantidas as condições es
fletores, aplicando o processo descrito nessa seção, deve ser: 
)cotg(cotg \u3b1 \u3b8 d 0,5a \u2212=l 
al \u2265 0,5d, no caso geral; 
al \u2265 0,2d, para estribos inclinad
Permanece válida para o modelo II a alternativa dada em 17.4.2.2-c). 
17.5 Elementos lineares sujeitos à torção - Estado limite último 
.1 Torç
17.5.1.
condições fixada
a partir d
dimens
iagonais de compressão dessa treliça, formada por elementos de concreto, têm
° \u2264 \u3b8 \u2264 45°. 
tir aos esforços de tração oriundos da torção. Essa armadura deve ser constit
ais ao eixo do elemento estrutural e barras longitudinais distribuídas ao longo d
nte, calculada de acordo com as prescrições desta seção e com taxa geométrica mínima dada pela 
ressão: 
ky
ctmsw
sws 2,0
fA \u2265=\u3c1=\u3c1 l 
w wfs b
bilidade, é possível desprezá-la, 
daptação plástica e que todos os outros 
esforços sejam calculados sem considerar os efeitos por ela provocados. Em regiões onde o comprimento do 
elemento sujeito a torç vel de capacidade de 
adaptação plástica, deve-se respeitar a armadura mínima de torção e limitar a força cortante, tal que: 
V
Admite-se satisfeita a resistência do elemento estrutural, numa dada seção, quando se verificarem 
simultaneamente as seguintes condições: 
Quando a torção não for necessária ao equilíbrio, caso da torção de compati
desde que o elemento estrutural tenha a adequada capacidade de a
ão seja menor ou igual a 2 h, para garantir um nível razoá
Vsd \u2264 0,7 Rd2. 
17.5.1.3 Resistência do elemento estrutural - Torção pura 
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d \u2264 TRd,2
d \u2264 TRd,4
ond
T representa o limite definido pela parcela resistida pelos estribos normais ao eixo do elemento 
ralelas ao eixo do 
17.5.1.4.1 Seções poligonais convexas cheias 
A seção vazada equivalente se define a partir da seção cheia com espessura da parede equivalente he dada 
TS
TSd \u2264 TRd,3
TS
e: 
TRd,2 representa o limite dado pela resistência das diagonais comprimidas de concreto; 
Rd,3 
estrutural;