4 relatorio JOaquim

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CAINÃ LEMOS DE OLIVEIRA
Relatório Tema 4: Levantamento planimétrico de uma poligonal fechada pelo método direto
Palmas - TO, 2016/2
CAINÃ LEMOS DE OLIVEIRA
Levantamento planimétrico de uma poligonal fechada pelo método direto
Trabalho elaborado para obtenção de nota parcial da disciplina Topografia I, da turma 7M- 0522, do curso de Engenharia Civil do CEULP/ULBRA ministrada pelo Professor Joaquim Carvalho M.Sc.
Palmas - TO, 2016/2
1. Introdução
O relatório refere-se a aula em campo no dia 01 de Outubro de 2016 tendo com o objetivo determinação das distâncias e ângulos horizontais das poligonais. O loca, foi escolhido entre o Complexo laboratorial, e o prédio 6 na faculdade CEUP/ULBRA. Pelos dados obtidos em campo é possível esboçar uma planta topográfica do local. O método usado no levantamento que será apresentado foi da Poligonal fechada pelo método direto e visa obter dados relevantes para a topografia, como os ângulos internos, deflexões, dimensões, rumos e azimutes. Todos esses aspectos contribuem no desenvolvimento do profissional de engenharia.
2. Materiais e Procedimentos
2.1 Materiais
Marreta
Piquete
Diastímetro
Balizas
Estacas
Tripé
Bússola
Nível de Cantoneira
2.2 Procedimentos
 Ainda em sala de aula foi esboçado onde os pontos seriam demarcados para orientação. Como pontos foram determinados como ponto de 1 a 5. Iniciou-se as medições pelo ponto 1 até o ponto 2, fixando piquetes e as estacas, para melhor visualização dos pontos, em seguida marcou o ponto 3, e com o Diastimetro, obtivemos a medida linear entre os pontos 2-3. Na sequência, no ponto 2, marcamos 5 metros, no sentido do ponto 1, e no sentindo do ponto 3, para que fosse obtido o angulo interno de cada vértice, pela lei dos Cossenos. Seguiu-se nesse procedimento até fechar a poligonal. 
 Em seguida foi repetido o procedimento, no Sentindo Ré, contrario ao caminhamento inicial. Como houve alguns erros humanos, no levantamento, devido serem alunos sem experiência profissional no assunto, foram usados nos cálculos no decorrer do trabalho, O ângulos, obtidos ente Ré e Vante, que melhor fecharam a poligonal dentro do erro admissível.
Esboço da poligonal executada no campo:
	2
	
	3
	1
	4
	CORDA	5
3. Apresentação e discursão dos resultados
	Linhas
	DH(m)
	Rumo
	Azimute
	Vértice
	Corda (m)
	
	
	Magn.
	Verd.
	Magn.
	Verd.
	
	
	1-2
	33,280
	34°0’0’’NW
	55°10’0’’NW
	326°0’0’’
	304°0’0’’
	1
	7,800
	2-3
	27,240
	71°11’59,84’’SW
	50°01’59,84’’SW
	251°11’59.84’’
	230°01’59,84’’
	2
	7,944
	3-4
	27,810
	10°58’5,08’’SW
	10°11’54,92’’SE
	190°58’5,08’’
	169°48’5,08’’
	3
	8,650
	4-5
	30,372
	59°53’38,42’’SE
	81°03’38,42’’SE
	120°06’21,58’’
	98°56’21,58’’
	4
	8,148
	5-1
	32,672
	43°28’34,05’’NE
	22°18’34,05’’NE
	43°28’34,05’’
	22°18’34,05’’
	5
	7,846
	PVANT
	151,374
	
	Ângulo Interno
	Ângulo Ajustado
	Ângulo Deflexão
	102°31’16,1’’
	102°31’25,94’’
	77°28’34,06’’ E
	105°11’50,0’’
	105°11’59,84’’
	74°48’0,16’’ E
	119°45’55,4’’
	119°46’5,24’’
	60°13’54,76’’ E
	109°08’6,66’’
	109°08’16,50’’
	70°51’43,50’’ E
	103°22’2,63’’
	103°22’12,47’’
	76°37’47,53’’ E
	Ʃ =539°59’10,79’’
	Ʃ=539°59’59,99’’
	Ʃ=360°0’0,01’’
DECLINAÇÃO MAG ÉTICA EM PALMAS-TO EM 01.10.2016: -21°10’0’’
4. Cálculos
Rumo Magnético obtido através da bússola: 34°0’0’’NW
Declinação Magnética: -21°10’00’’
Legenda:
D: Distância Horizontal
RM: Rumo Magnético
RV: Rumo Verdadeiro
AZM: Azimute Magnético
AZV: Azimute Verdadeiro
(: ângulo
DM: Declividade Magnética
Perímetro 
151,374 = Pvant (Valor do perímetro da poligonal no sentido ao caminhamento.)
151,216 = Pré (Valor do perímetro da poligonal no sentido contrário ao caminhamento.)
Erro linear:
. Erro cometido = ∑₁ - ∑2 = l 151,374-151,216 l = 0,158m
. Erro admissível= 151,370 / 2000 = 0,076m 
Erro Angular:
Soma dos ângulos internos ajustados = 539°59’10,79”
. Cometido = │∑Θprevisto - ∑Θmedido │
│540°- 539°59’10,79”│
Erro cometido = 0°0’49,21”
. Admissível= (√n):60 n → número de vértices. 
= (√5) / 60
Erro admissível = 0°2’14,16”
4.1 Determinação dos rumos e azimutes magnéticos
AZM1-2 = 360° - RM1-2
RM2-3 = (2 – RM1-2
AZM2-3 = 180° + RM2-3
AZM3-4 = RM2-3 + (3
RM3-4 = AZM3-4 – 180°
AZM4-5 =RM3-4 + (4
RM4-5 = RM3-4 – AZM4-5
RM5-1 = (5-RM4-5 OU AZM5-1
4.2 Determinação dos rumos e azimutes verdadeiros
RV1-2 =RM1-2 + DM
AZV1-2 = AZM – DM OU 360° - RV1-2
RV2-3 = RM2-3 – DM OU 180° + RV2-3
AZV3-4 = AZM3-4 – DM
RV3-4 = DM – RM3-4 OU 180° - AZV3-4
RV4-5 = RM4-5 + DM
AZV4-5 = AZM4-5 – DM OU 180° - RV4-5
RV5-1= RM5-1 – DM
4.3 Determinação das Deflexões
D2-3 = 180° - (2 OU AZ1-2 – AZ2-3
D3-4 = 180° - (3 OU AZ2-3 – AZ3-4
D4-5 = 180° - (4 OU AZ3-4 – AZ4-5
D5-1 = 180° - (5 OU AZ4-5 – AZ5-1
D1-2 = 180° - (1 OU R5-1 + R1-2
4.4 Dimensionamento da superfície da poligonal
4.4.1 Utilizando o método do triângulo:
ST= SI + SII + SIII , logo:
SI = DH1-2 x DH2-3 x SEN(2 / 2 ≈ 437,416593 m²
SII² = YII x (YI – DH1-3) x (YII – DH3-5) x (YII – DH5-1); logo
Determinar DH1-3, DH3-5 e Y:
DH1-3 = √ (DH1-2² + DH2-3² - 2 x DH1-2 X DH2-3 x COS(2) ≈ 48,218m
DH3-5 = √ (DH3-2² + DH4-5² - 2 x DH3-4 x DH4-5 X COS(4) ≈ 47,431m
Fórmula de Heron
Y = P/2 ; YII = (DH1-3 + DH3-5 + DH5-1) / 2 ≈ 64,160m
SII = √( 64,160 x (64,160 – 48,218) x (64,160 – 47,431) x (64,160 – 32,672) ≈ 734,025435m²
SIII ≈ 398,981800m²
ST = 437,416593 + 734,025435 + 398,981800m ≈ 1.570,423828m²
Obs: Y=Gama
4.4.2 Utilizando o método de Gauss
P4
COS RM4-5 = Y4 / DH4-5 ≈ 15,235m ; LOGO P4 (0,000;15,235)
P5
SEN RM4-5 = X5 / DH4-5 ≈ 26,275m ; LOGO P5 (26,275;0,000)
P3
SEN RM3-4 = X3 / DH3-4 ≈ 5,291m ; 
COS RM3-4 = Y’ / DH3-4 ≈ 27,302m ;
Y3 = Y’ + Y4 ≈ 42,537m ; LOGO P3 (5,291;42537)
P2
SEN RM2-3 = X’ / DH2-3 ≈ 25,787m
X2 = X’ + X3 ≈ 31,078m
COS RM2-3 = Y’’ / DH2-3 ≈ 8,778m
Y2 = Y’’ + Y3 ≈ 51,315m ; LOGO P2(31,078;51,315)
P1
SEN RM5-1 = X’’ / DH5-1 ≈ 22,480m
X1 = X’’ + X5 ≈ 48,755m
COS RM5-1 = Y1 / DH5-1 = Y1 ≈ 23,709 ; LOGO P1 (48,755;23,709)
MATRIZ
	
	
	48,755
	23,709
	
	736,828302
	31,078
	51,315
	2.501,862825
	271,507665
	5,291
	42,537
	1.321,964886
	0
	0,000
	15,235
	80,608385
	400,299625
	26,275
	0,000
	0
	0
	78,755
	23,709
	622,953975
 1.408,635592 4.527,930071
	
 Y	
	
	Y2
Y’’
	Y3
Y’	Y1		
	Y4
	X
	 
 X3		X2	X1
	
			X’	 X’’	
ST = l D l / 2 = l 4.527,390071 – 1.408,635592 l / 2 ≈ 1.559,377240m²
Erro Relativo
ER = l ST triângulo – ST Graus / ST Graus l x 100; Logo, 
ER = l 1.570,723828 – 1.559,377240 l x 100 ≈ 0,7 %
5. Conclusão.
 Concluímos que para o bom desenvolvimento de um levantamento topográfico pelo método direto, é necessário, um desempenho mais rigoroso, nesse caso dos estudantes, que talvez pela falta de experiência em campo não obtivemos. Mas serviu de exemplo. 
 Foram necessários, realizar ajustes nos ângulos obtidos em campo, para fechar a poligonal , pois com os ângulos internos de 539°59’10,79”, não fechava a poligonal, entretanto o erro não ultrapassou o admissível. 
 Através do cálculo da área da poligonal foi encontrada uma área com o total de 1.559,377240m².
 Alguns dos fatores que possam ter influenciado na diferença de 0,7% entre os métodos: Fatores Naturais: Vento, Força aplicada no diastímetro, gravidade, etc. FatoresInstrumentais: Baliza empenada, etc. Fatores Pessoal: Força aplicada, leitura e aplicação de materiais nas medições de forma errada.
6. Referência Bibliográfica
DE SOUZA, Genival Corrêa. Análise de metodologias no levantamento de dados espaciais para cadastro urbano. 2001. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo.
LOTHHAMMER, Frederico Rodrigues et al. Aplicação de métodos de topografia e geodésia. 2012.
DORNELLES JESUS, Clebeonir; IVO LADWIG, Nilzo. GERAÇÃO DE MODELO DIGITAL DE TERRENO (MDT) A PARTIR DE INFORMAÇÕES TOPOGRÁFICAS. Tecnologia e Ambiente, v. 14, 2013.
�
Sumário 
1. Introdução________________________________________________ 4
2. Materiais e Procedimentos____________________________________5
2.1 Materiais________________________________________________5
2.2 Procedimentos ___________________________________________5
3. Apresentação e discursão dos resultado ________________________________ 6
4. Cálculos ___________________________________________________________7
4.1 Determinação dos rumos e azimutes magnéticos ________________________ 7
4.2 Determinação dos rumos e azimutes verdadeiros ________________________8
4.3 Determinação das Deflexões _______________________________________________ 8
4.4 Dimensionamento da superfície da poligonal ___________________________ 8
4.4.1 Utilizando o método do triângulo _____________________________________ 8
4.4.2 Utilizando o método de Gauss ________________________________________9
5. Conclusão _______________________________________________ 10
6. Referencias Bibliográficas __________________________________ 11
	
	I
	II
III