Bidirecionais Completo
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Retificador Boost Bidirecional de Onda Completa com Alto Fator de Potência 
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Sendo: 
inP
o
VA
V
\uf03d (0.36) 
 Onde: 
 Vin: Tensão da rede de alimentação; 
 Vo: Tensão de saída do retificador; 
 inPV : Tensão de pico da rede de alimentação; 
 D: Razão cíclica. 
 
 As curvas traçadas na Figura 12 representam a variação da razão cíclica D(\u3b8) em 
meio período, para diversas relações entre a tensão de pico de entrada e a tensão de saída 
Vo. 
Figura 12 \u2013 Variação da razão cíclica em função de \u3b8 para meio período da tensão de Vab, tomando A 
como parâmetro. 
 
2.2.3. Indutor Boost 
 
 Para que se tenha fator de potência elevado na entrada do sistema, a corrente que 
flui pelo indutor deve acompanhar a tensão de entrada da rede e, portanto, será composta 
0 30 60 90 120 150 180
0
0.2
0.4
0.6
0.8
11
0
D \uf071 0.1\uf02c( )
D \uf071 0.3\uf02c( )
D \uf071 0.5\uf02c( )
D \uf071 0.7\uf02c( )
D \uf071 0.9\uf02c( )
1800 \uf071 180\uf070\uf0d7
 
 
 
 
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por uma componente de baixa freqüência (60Hz) sobreposta por uma pequena componente 
de alta freqüência (freqüência de comutação). 
O valor da indutância deve ser calculado considerando-se a máxima variação que 
será permitida para a componente de alta freqüência da corrente. A tensão da rede evolui de 
forma senoidal segundo a expressão (2.37): 
 
in inPV (t)= V × sen(\u3b8) Para 0º < \u3b8 < 180º (0.37) 
 
 Durante as etapas de armazenamento de energia, pode-se escrever a seguinte relação 
para o indutor: 
Lb Lb
in Boost Boost
di (t) \u394I
V (t)= L . = L .
dt \u394t (0.38) 
 
 Em meio período de chaveamento (TS/2), o tempo de condução do interruptor é o 
próprio valor da razão cíclica multiplicado pelo período: 
 
2s\u394t = D(\u3b8).(T ) (0.39) 
 
Então, substituindo-se (0.37) e (0.39) em (0.38): 
 
2
Boost Lb
inP
s
L .\u394I
= D(\u3b8)×V sen(\u3b8)
T
 (0.40) 
 
 A razão cíclica pode ser escrita através da característica estática do retificador (0.34)
Substituindo-se (0.34) em (0.40) tem-se: 
 
1
2
Boost Lb inP
inP
s o
L .\u394I V .sen(\u3b8)
= - ×V × sen(\u3b8)
T V
\uf0e9 \uf0f9\uf0ea \uf0fa\uf0eb \uf0fb (0.41) 
2
2
Boost Lb inP inP
s o o o
× L .\u394I V .sen(\u3b8) V .sen(\u3b8)
= -
T ×V V V
\uf0e9 \uf0f9\uf0e6 \uf0f6\uf0ea \uf0fa\uf0e7 \uf0f7\uf0ea \uf0fa\uf0e8 \uf0f8\uf0eb \uf0fb
 (0.42) 
 
 
 
 
 
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 O termo a esquerda da equação (0.42) pode ser definido como uma ondulação de 
corrente normalizada, denominada LbI\uf044 . Assim tem-se a seguinte equação: 
 
2
2inP inP
Lb
o o
V V\u394I = .sen(\u3b8) - .sen (\u3b8)
V V
\uf0e9 \uf0f9\uf0e6 \uf0f6\uf0ea \uf0fa\uf0e7 \uf0f7\uf0ea \uf0fa\uf0e8 \uf0f8\uf0eb \uf0fb
 (0.43) 
Ou 
2 2
Lb\u394I = A× sen(\u3b8) - A × sen (\u3b8)\uf0e9 \uf0f9\uf0eb \uf0fb (0.44) 
 
 A Figura 13 representa a dependência da ondulação de corrente normalizada frente à 
variação do parâmetro A. 
 
 
0 30 60 90 120 150 180
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Ondulação Relativa de Corrente
Theta [º]
0.25
0
\uf044I \uf071 0.1\uf02c( )
\uf044I \uf071 0.3\uf02c( )
\uf044I \uf071 0.5\uf02c( )
\uf044I \uf071 0.7\uf02c( )
\uf044I \uf071 0.9\uf02c( )
1800 \uf071 180\uf070\uf0d7
 
Figura 13 \u2013 Ondulação (valor pico a pico) da componente de alta freqüência da corrente no indutor 
boost para um semi-ciclo da rede parametrizada. 
 
 Assim, para determinar a indutância, basta substituir o valor da variação máxima da 
corrente parametrizada para o parâmetro A desejado. Então: 
 
2
Lb o
Boost
Lb s
\u394I .VL =
.\u394I .f (0.45) 
 
 
 
 
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 \uf044ILb representa a ondulação na corrente do indutor, geralmente 10% do valor eficaz 
da corrente de entrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. ESTRATÉGIA DE CONTROLE 
 
Para que o conversor em ponte completa reversível opere com elevado fator de 
potência e mantenha a tensão de saída constante são necessárias duas malhas de controle, 
uma de corrente e outra de tensão. A malha de corrente tem a função de reproduzir na 
entrada uma corrente sincronizada com a tensão de entrada, a fim de se obter fator de 
potência elevado. Para tal, é necessário que a malha de corrente seja rápida o suficiente 
para reproduzir a corrente sem grandes distorções. Já a malha de tensão tem o objetivo de 
manter a tensão de saída do conversor constante, ajustando-a quando ocorrerem variações 
de carga. Portanto, a malha de tensão deve ser suficientemente lenta para que exista um 
desacoplamento dinâmico em relação à malha de controle da corrente. 
Neste tópico será apresentado o modelo da planta para a modulação a 2 níveis e 3 
níveis. Devido a semelhança, a estratégia de controle será desenvolvida apenas para o caso 
a 2 níveis, ressaltando-se as diferenças entre os dois. 
A Figura 14 apresenta o esquema de controle do conversor. 
 
 
Figura 14 \u2013 Esquema de controle do Retificador em Ponte Completa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. CONTROLE DE CORRENTE 
 
 Nesta seção serão tratados à modelagem e controle da malha de corrente. 
4.1. MALHA DE CONTROLE DE CORRENTE 
 De posse dos parâmetros do conversor, pode-se agora projetar a estrutura de 
controle para a produção de uma corrente de entrada sinusoidal (de baixo conteúdo 
harmônico) e em fase com a tensão de alimentação. 
 A estrutura de controle utilizada será do tipo realimentada, onde o sinal de corrente 
do indutor é subtraído de uma corrente de referência, com formato e amplitude adequados. 
O sinal de erro resultante é aplicado no compensador de corrente para a produção da tensão 
de controle Vc, sendo este último comparado em seguida com uma onda dente de serra, de 
freqüência fS e amplitude VSrr, para produção dos pulsos PWM de acionamento dos 
interruptores. O diagrama básico da estrutura de controle, a dois níveis, é apresentado na 
Figura 15. 
 
 
 
 
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S3
S1
S4
C R0
LBoost
Vin
S2
a
b
0
+
-
Compensador
de
Corrente
IRef
VSrr
PWM S1
S4
S4
S2 S3
+
-
 
Figura 15 - Estrutura básica do controle de corrente( dois níveis). 
Na Figura 16, está apresentada a estrutura de controle a três níveis. Esta se 
assemelha com a estrutura a dois níveis. Mas neste caso a saída do compensador é 
comparada com formas de ondas triangulares em oposição de fase, para assim serem 
gerados o sinal PWM. 
 
 
 
 
 
 
 
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S3
S1
S4
C R0
L Boost
Vin
S2
a
b
0
+
- Compensador
de
Corrente
IRef
PWM S2
S4
+
-
VSrr
PWM S1
S3
+
-
VSrr
 
Figura 16 \u2013 Estrutura básica do controle de corrente( três níveis). 
 
Identificando cada um dos blocos da estrutura de controle de corrente, pode-se 
representá-los funcionalmente como o ilustrado na Figura 17, onde: 
 
\uf0b7 HI(s) \uf0ae Modelo por valores médios instantâneos da planta; 
\uf0b7 CI(s) \uf0ae Compensador de corrente; 
\uf0b7 GPWM \uf0ae Ganho do modulador PWM; 
\uf0b7 GMI \uf0ae Ganho do medidor de corrente. 
 
 
 
 
 
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