Boost CCM Completo
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e (4.12) em (4.6), obtém-se a expressão (4.14). 
 
R fO X
X f X th
Z ZV Z
V Z Z Z
\uf0e6 \uf0f6\uf02b \uf0e6 \uf0f6\uf03d \uf0d7\uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7\uf0e7 \uf0f7 \uf02b\uf0e8 \uf0f8\uf0e8 \uf0f8
 (4.14) 
 
 Fazendo agora com que: 
 
X RZ Z\uf03d e X f ShR Z R\uf03d ? (4.15) 
 
Obtém-se (4.16). 
 
\uf028 \uf029
3 1
3 1 2
2 1 2
1 2
1
1
O
SI
X
V R C sC (s)
V R C Cs R C C s
C C
\uf0d7 \uf0d7 \uf02b\uf03d \uf03d \uf0e9 \uf0f9\uf0e6 \uf0f6\uf0d7 \uf0d7\uf0d7 \uf0d7 \uf02b \uf0d7 \uf0d7 \uf02b\uf0ea \uf0fa\uf0e7 \uf0f7\uf02b\uf0e8 \uf0f8\uf0eb \uf0fb
 (4.16) 
 
 Assim, chega-se à conclusão que a alteração topológica apresentada em CSI(s) 
permite que o sistema de controle comporte-se ao longo de toda a sua faixa de operação de 
acordo com o proposto em (4.10). 
 O compensador possui o zero situado em fz, dado por 
 
3 1
1
2z
f
R C\uf070\uf03d \uf0d7 \uf0d7 (4.17) 
e, os pólos fp1 e fp2 situados em: 
 
1 2
1 2
3 1 2
0
2p p
C Cf e f
R C C\uf070
\uf02b\uf03d \uf03d \uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 (4.18) 
 
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2. CONTROLE DE CORRENTE 
 
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4.4. GANHO DO MODULADOR PWM 
 
 Como pode ser observado na Figura 9, na saída do compensador de corrente tem-se 
o sinal de controle VC. No entanto, este precisa ser \u201ctransformado\u201d na variável de controle 
\u2018D\u2019, que é refletida pelo modulador na forma de pulsos para o acionamento do interruptor 
S. Para a efetuar a produção destes pulsos, utilizou-se à técnica denominada PWM (Pulse 
Width Modulation). A Figura 17 ilustra o princípio de produção dos pulsos. 
 
VS
VC
D.TS
TS
t
t
 
Figura 17 \u2014 Produção dos pulsos PWM. 
 A utilização desta técnica de modulação insere na malha de controle (Figura 10) o 
ganho GPWM, sendo este dependente das características do sinal modulador. 
 Por exemplo, ao utilizar-se um sinal do tipo dente de serra, como o ilustrado na 
Figura 17, durante um período de comutação obtém-se: 
S
Srr
S
VV (t) t
T
\uf03d \uf0d7 (4.19) 
Quando VSrr(t) = VC , em t = D.TS , tem-se: 
S
Srr C S
S
VV (t) V D T
T
\uf03d \uf03d \uf0d7 \uf0d7 
então: 
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2. CONTROLE DE CORRENTE 
 
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 C
S
VD
V
\uf03d (4.20) 
Assim, 
1
PWM
S
G
V
\uf03d (4.21) 
 
 Dado que a ondulação em alta freqüência contida em iLB(t), causada pelo 
chaveamento, pode estar presente no sinal de controle VC(t), múltiplos cruzamentos de 
VC(t) por VSrr(t) podem ocorrer. Uma prática recomendável, para a redução deste 
fenômeno, é a escolha do valor de pico de VSrr(t) em função da máxima derivada da 
corrente do indutor LBoost. Como esta por hipótese ocorre no pico da tensão de entrada tem-
se nesse instante que: 
pinLb
Boost
Vdi
dt L
\uf03d (4.22) 
S CdV (t) dV
dt dt
\uf03e 
S S
S
dV (t) V
dt T
\uf03d 
 
 
 
 Ganho na faixa plana: 
3
2
FP
RG
R
\uf03d 
Sabe-se também que: 
C
FP
dV dVG
dt dt
\uf02b
\uf03d \uf0d7 
 
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2. CONTROLE DE CORRENTE 
 
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Na 2ª etapa: LBoost inP o
Boost
di (t) (V .sen(\u3c9t)-V )=
dt L
 
Para o pior caso, em que 0t\uf077 \uf03d LBoost o
Boost
di (t) V
dt L
\uf0de \uf03d \uf02d 
Como + ref 1 LBoost shV =I (t)×R -i (t)×R e em um período de chaveamento refI (t) é 
constante: 
1
ref LBoost o
sh sh
Boost
dI (t) di (t) VdV dVR R R
dt dt dt dt L
\uf02b \uf02b
\uf03d \uf0d7 \uf02d \uf0d7 \uf05c \uf03d \uf0d7 
Assim, 
C o
FP sh
Boost
dV VG R
dt L
\uf03d \uf0d7 \uf0d7 
Logo: 
3
2
S o
sh
S Boost
V R V R
T R L
\uf03e \uf0d7 \uf0d7 
 
O que garante que a inclinação da dente de serra seja maior que a inclinação do sinal 
de controle. 
 Já que a inclinação da rampa de VSrr(t) é dada pelo coeficiente S
S
V
T , demonstrado 
em (4.19), o que se sugere é: 
PinS
S Boost
VV
T L
\uf03e (4.23) 
 
4.5. SENSOR DE CORRENTE 
 
 O sensoriamento de corrente na estrutura de controle proposta dá-se através de um 
resistor inserido no caminho de iLb(t), denominado RShunt ou RSh. 
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2. CONTROLE DE CORRENTE 
 
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 Analisando-se a configuração do compensador de corrente (Figura 13), pode-se 
obter, ao se supor o amplificador operacional ideal, a seguinte relação entre a correntes 
iLb(t) e iRef(t). 
 
1Ref Lb ShV i (t) R i (t) R\uf02b \uf03d \uf0d7 \uf02d \uf0d7 (4.24) 
 
 O que se deseja em regime permanente é o seguimento de iRef(t) por iLb(t), ou seja, 
que V+ = 0. Isto faz com que, 
1Ref Lb Shi R i R\uf0d7 \uf03d \uf0d7 (4.25) 
 
 A equação (4.25), permite que para um dado RSh calcule-se o valor de pico da 
corrente de referência, ou caso contrário, dado o valor de pico de iRef(t) pode-se obter o 
valor adequado deste resistor. 
 
4.6. AJUSTE DOS PARÂMETROS DE CI(S) 
 
 Na seção seguinte serão abordados assuntos pertinentes à estrutura de controle da 
tensão média de saída do conversor. Para que algumas das considerações sejam válidas é 
necessário que o ajuste dos parâmetros de CI(s) proporcione o desacoplamento dinâmico 
entre as estruturas de controle de corrente e tensão. 
 Através da utilização de uma banda passante \u201clarga\u201d o suficiente, para função de 
transferência de malha aberta do laço de controle de corrente \u2013 FTMAI(s), pode-se garantir 
o desacoplamento necessário, no entanto, deve-se assegurar também que a freqüência de 
cruzamento situe-se no mínimo uma década abaixo da de comutação. 
 Assim, o projeto deste compensador pode ser realizado utilizando os seguintes 
critérios: 
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2. CONTROLE DE CORRENTE 
 
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\uf0b7 A freqüência do zero \u2018fz\u2019 deve ser alocada a alguns quilohertz, sendo o suficiente 
para permitir a boa reprodução a corrente de referência, que tem o formado de uma 
sinusóide retificada; 
\uf0b7 O segundo pólo do compensador deve ser posicionado, de forma que a freqüência 
de cruzamento (fc) esteja contida na faixa plana de CI(s), onde ganho de faixa plana 
GFP é dado por: 
3
2
20FP
RG log
R
\uf0e6 \uf0f6\uf03d \uf0d7 \uf0e7 \uf0f7\uf0e8 \uf0f8
 (4.26) 
 
 Respeitadas estas recomendações, pode-se obter de forma simples o valor de GFP 
através do critério de estabilidade 1
c
I s jFTMA (s) \uf077\uf03d \uf03d , dado que o compensador no entorno 
de fc pode ser representado por esta constante, o que resulta em: 
 
1
c
I PWM I Sh s j
C (s) G H (s) R \uf077\uf03d\uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 \uf03d (4.27) 
 
Substituindo-se (4.5), (4.21) e CI(j\uf077c) por (4.26) em (4.27), chega-se á 
 
1 1OFP Sh
S Boost c
VG R
V L \uf077\uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 \uf03d\uf0d7 (4.28) 
assim, 
2Boost c S
FP
O Sh
L f VG
V R
\uf070\uf0d7 \uf0d7 \uf0d7\uf03d \uf0d7 (4.29) 
 
 Especificando-se, por exemplo R2, de posse do valor de GFP e utilizando-se (4.26) 
calcula-se R3. Além disto, devido ao tipo de estrutura escolhida para o compensador de 
corrente tem-se que, 
 1 2R R\uf03d (4.30) 
 
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dado que fz e fp2 são arbitrados, logo, conhecidos, com o emprego das equações (4.17) e 
(4.18)