Boost CCM Completo
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determinam-se os valores dos capacitores C1 e C2. Com isto, todos os elementos da 
estrutura de controle ficam determinados. Pode-se então esboçar o diagrama de Bode 
assintótico de CI(s), apresentado na Figura 18. 
20dB/dec
0 dB/dec
20 dB/dec
Gfp
fz fp2
|CI(f)|
f 
Figura 18 \u2014 Diagrama assintótico de CI(f). 
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5. CONTROLE DE TENSÃO 
 
 Do ajuste da malha de corrente é possível que o conversor opere em um ponto fixo 
onde tensões e correntes apresentem os valores adequados, para transferir a potência nos 
níveis de tensão de saída desejados. No entanto, variações de carga, por exemplo, deslocam 
a estrutura de seu ponto de operação, pois, devido à estratégia de controle de corrente, seu 
formato e amplitude são impostos e independentes do valor médio da tensão de saída. 
 Para que se possa solucionar esta situação, é inserida no sistema mais uma malha de 
controle. Esta é responsável pelo controle do valor médio da tensão de saída. 
 
5.1. MALHA DE CONTROLE DA TENSÃO MÉDIA DE SAÍDA (VO) 
 
 A estrutura proposta para realizar o controle de VO, está apresentada na Figura 19. A 
estratégia consiste basicamente na alteração da amplitude da corrente de referência IRef , 
isto é feito mediante o multiplicador, que multiplica o sinal portador de referência \u201cIRef*\u201d 
com o sinal de erro compensado (Vcv) produzido pelo controlador de tensão CV(s), sendo o 
resultado da comparação do valor médio da tensão de saída (VO) com uma tensão de 
referência (VORef).Com isto, variações de carga não provocam mais variações significativas 
em VO. 
 
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S
+
_
V
O
+
_
+
+
-
Vc
D
Vsrr
PWM
+ +
-
X CVV
Compensador
de
Tensão
Compensador
de
Corrente
IRef
I
I LB*
V OMed
VOrefv
CO R O
D Boost
IS
L Boost
I Lb
|Vin|
ID
*IRef
 
Figura 19 \u2014 Estrutura básica do controle de tensão. 
 
 Na Figura 20 é apresentado o diagrama funcional de blocos da malha de tensão 
tanto em malha aberta como em malha fechada. As variáveis envolvidas são descritas por 
seus valores médios. 
Para a analise da malha de tensão considera-se a tensão de entrada constante, logo o 
multiplicador é representado por um função de transferência KIref a qual apresenta um 
ganho constante\u201d 
 
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Figura 20 \u2014 Diagrama de blocos da malha de controle da tensão. 
Onde: 
 
Modelos: 
\uf0b7 HV(s) \uf0ae Planta ( O
O
V
I \u2014 valores médios); 
\uf0b7 CV(s) \uf0ae Compensador de tensão; 
Ganhos: 
\uf0b7 KIref \uf0ae Multiplicador; 
\uf0b7 KCI \uf0ae Compensador de corrente em regime; 
\uf0b7 KPk \uf0ae Relação entre iLb e IO; 
\uf0b7 KMv \uf0ae Medidor de tensão. 
5.2. MODELO POR VALORES MÉDIOS 
 
 A modelagem desejada da planta, nesta etapa, está voltada à obtenção de uma 
representação pelos valores médios, da tensão na carga em relação à sua corrente, por 
conveniência. 
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CO RO
VO
+
_
IS
ILb ID
VB
+
_
 
Figura 21 \u2014 Circuito equivalente por valores médios. 
 
 Trabalhando com os valores médios das grandezas no conversor boost, pode-se 
representá-lo como o ilustrado na Figura 21. De forma a simplificar a análise necessária 
para a obtenção do modelo para variações de VO, pode-se simplificá-lo ainda mais o que 
resulta no circuito elétrico equivalente por valores médios, apresentado na Figura 22. 
CO RO
VO
+
_
ID
 
Figura 22 \u2014 Circuito elétrico equivalente para a determinação do modelo. 
 
 Utilizando o modelo elétrico obtido, pode-se através do somatório das correntes no 
nó \u2018+\u2019 de VO, obter a equação que descreve o comportamento dinâmico da estrutura quando 
submetida a variações, representada pela equação (5.1). 
O O
O O
O
dV (t) V (t)I (t) C
dt R
\uf03d \uf0d7 \uf02b (5.1) 
Manipulando os termos de (5.1), obtém-se (5.2). 
 
O O O
O O O
dV (t) V (t) I (t)=
dt C .R C
\uf02b (5.2) 
 Aplicando a transformada de Laplace à (5.2), obtém-se a função de transferência da 
planta, por valores médios dada pela expressão (5.3). 
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1
O O
V
O O O
V RH (s) = (s)
I C R s
\uf03d \uf0d7 \uf0d7 \uf02b (5.3) 
 
 Assim sendo o ganho da faixa plana HV(0) e a freqüência do pólo da planta fpo são 
dados por, 
V OH (0) R\uf03d (5.4) 
 
1
2po O O
f
C R\uf070\uf03d \uf0d7 \uf0d7 (5.5) 
0 dB/dec
20 dB/dec
RO
fp
|HV(f)|
f 
Figura 23 \u2014 Diagrama de módulo de HV(f). 
 
5.3. COMPENSADOR DE TENSÃO 
 
A estrutura clássica do compensador de tensão sugerida na literatura é mostrada na 
Figura 24. 
 
Figura 24 \u2013 Estrutura do compensador de tensão Cv(s). 
 
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 A função matemática que relaciona as entradas com a saída da estrutura Cv(s) é 
definida na equação (5.6). 
 R RCV ref o ref V ref
f f
Z ZV =(V -V ' ) +V =E +V
Z Z
 (5.6) 
sendo: 
 7 6
7 3
( ) . : ( )
1R f
RZ s Z s R
R C s
\uf03d \uf03d\uf0d7 \uf0d7 \uf02b (5.7) 
A saída do compensador depende de duas parcelas, a primeira em função dos 
parâmetros do filtro e a segunda que é um valor constante igual à tensão de referência. 
Linearizando a equação (5.6) em torno do seu ponto de operação, obtém-se o modelo 
incremental do compensador apresentado no equacionamento abaixo. Este modelo descreve 
o seu comportamento dinâmico válido para pequenas perturbações em torno do ponto de 
operação. 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029\uf028 \uf029 ref
f
R
VCVCV VZ
ZtEtvV \uf02b\uf044\uf02b\uf03d\uf044\uf02b \uf065 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029\uf028 \uf029 ref
f
R
VCVCV VZ
ZtEtvV \uf02b\uf044\uf02b\uf03d\uf044\uf02b \uf065 
Assim; 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029
f
R
VCV Z
Zttv \uf065\uf044\uf03d\uf044 
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029sZ
sZ
sE
sV
f
R
V
CV \uf03d 
 
Substituindo a equação (5.7) , obtém-se a função de transferência do compensador: 
 
 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029\uf028 \uf029
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029 \uf028 \uf0291376
7
\uf02b\uf0d7\uf0d7\uf0d7\uf03d\uf03d\uf03d sCRR
R
sZ
sZ
sE
sVsC
f
R
V
CV
V (5.8) 
 
A configuração apresenta apenas um pólo. Com este compensador, é possível 
ajustar-se a banda passante da função de transferência em malha aberta da estrutura de 
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controle da tensão \u2013 FTMAV(s), bem como o erro estático e a atenuação da ondulação da 
tensão de saída que é aplicada na entrada do multiplicador. 
 Pode-se então, determinar o ganho estático de CV(s) e a posição de seu pólo: 
 
7
6
V
RC (0)
R
\uf03d (5.9) 
7 3
1