Boost CCM Completo
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Boost CCM Completo


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2pv
f
R C\uf070\uf03d \uf0d7 \uf0d7 (5.10) 
 
 A maneira considerada mais adequada para o ajuste dos parâmetros do 
compensador, será abordada em uma seção posterior. 
 
5.4. GANHOS ASSOCIADOS À MALHA DE TENSÃO 
 
 Como pode ser observado na Figura 20, o sinal de saída do compensador \u2018VCV\u2019 
sofre a ação de diversos ganhos antes de ser injetado na planta. 
 O primeiro desses ganhos KIref está associado a linearização do multiplicador, 
utilizado para o controle da tensão/potência média de saída. Devido à dinâmica da malha de 
controle de tensão, pode-se considerar que a resposta do sistema em função do valor de 
pico da corrente de referencia ipRef, assim o valor desta corrente depende do multiplicador, 
considerando-se a tensão de entrada constante e o sistema em regime permanente em malha 
aberta, calcula-se o referido ganho segundo (5.11). 
 
inp
ref
ref
Iref VKV
i
K \uf0d7\uf03d\uf03d (5.11) 
 
 O ganho KCI refere-se ao comportamento da malha de corrente em regime, ou seja, 
converter a corrente de referência iRef(t), na corrente da indutância iLb(t) (valores médios ou 
médios instantâneos). Tal relação, já foi obtida e está apresentada em (4.25), como na saída 
do multiplicador tem-se o sinal iRef , o ganho da malha de corrente é dado por: 
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Controle de Tensão 
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1\uf03dCI
Sh
RK
R
 (5.12) 
 
 A última constante associada à malha direta do controle é KPk, que estabelece a 
relação entre as correntes de pico no indutor boost e média de saída. Tal relação pode ser 
derivada de forma simples através da equação de balanço de potência. Considerando o 
estágio PFC operando sem perdas, as potências de entrada e saída são iguais, assim: 
 
. :
2
p pin in
in O O O
v i
P P V I
\uf0d7\uf03d \uf03d \uf0d7 
 
Sabendo que as correntes de pico na entrada (iinp) e no indutor boost (iLb) são 
iguais, a relação entre estas correntes, ou seja, KPk é dada por: 
 
1
2
\uf03d \uf0d7 pinPk
O
V
K
V
 ou 
2
\uf03dPk aK (5.13) 
 
 Assim, é possível estabelecer a relação entre os diferentes blocos da malha. 
5.5. SENSOR DE TENSÃO 
RMs
RMi
VO
VO\u2019
 
Figura 25 \u2014 Estrutura do sensor de tensão. 
 
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Controle de Tensão 
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 A leitura da tensão de saída é feita através de um divisor resistivo associado em 
paralelo aos terminais da carga. A sua estrutura está apresentada na Figura 25. Tal arranjo 
confere ao medidor o ganho GMv, dado por: 
 
\uf03d \uf03d \uf02b
Omed Mi
Mv
O Mi Ms
V RK
V R R
 (5.14) 
 
 Para a o cálculo dos resistores do arranjo, basta especificar-se a um destes e o ganho 
desejado. 
 
5.6. AJUSTE DOS PARÂMETROS DE CV(S) 
 
 O ajuste dos parâmetros do compensador de tensão pode ser efetuado segundo 
diversos critérios. Aqui, os fatores de mérito arbitrados e utilizados como guias para o 
dimensionamento foram o valor de pico da ondulação da tensão na saída do compensador 
de tensão (Va), e o erro estático na tensão média de saída (\uf065O). 
 Utilizando o teorema do valor final, pode-se obter que o erro estático para a 
estrutura de controle descrita pelo diagrama de blocos da Figura 20, é dado por: 
 
1
1o vFTMA (0)
\uf065 \uf03d \uf02b (5.15) 
 
 Da análise da Figura 20 obtém-se que a função de transferência de malha aberta, 
para o laço de controle da tensão, é 
 
V V Iref CI Pk V MvFTMA (s) = C (s) G G G H (s) G\uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 (5.16) 
 
Assim, substituindo (5.16), (5.9) e (5.4) em (5.15) e considerando que 
\uf03d \uf0d7 \uf0d7Iref CI PkK K K K , obtém-se a seguinte relação para a determinação dos componentes do 
controlador: 
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7
6
1 1o
o O Mv
R
R G R G
\uf065
\uf065
\uf0e6 \uf0f6\uf02d\uf03d \uf0d7\uf0e7 \uf0f7 \uf0d7 \uf0d7\uf0e8 \uf0f8
 (5.17) 
 
 Com isto, arbitrando-se um dos resistores o outro fica automaticamente 
determinado. 
 A segunda relação é obtida através da atenuação desejada para o ripple em VO, ou 
seja, devido à estrutura de controle utilizada (Figura 19), a ondulação de tensão presente na 
entrada de CV(s) é apenas atenuada pelo sensor de tensão, com isto tem-se que: 
 
\uf044 \uf03d \uf044 \uf0d7c O MvV V K (5.18) 
 
 O que se deseja neste caso é obter a atenuação apresentada pelo compensador de 
tensão de forma que se tenha: 
2a V rede OV C ( f ) V\uf03d \uf0d7 \uf0d7\uf044 (5.19) 
 
 Então, substituindo-se (5.8) em (5.19) e obtendo-se o módulo de CV(s), mediante 
algumas pequenas considerações encontra-se que, o capacitor C3 pode ser calculado da 
seguinte forma: 
3
62 2
O Mv
a rede
V KC
V f R\uf070
\uf044 \uf0d7\uf03d \uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 (5.20) 
 
 Com isto, todos os elementos do compensador de tensão ficam determinados, e 
pode-se traçar o diagrama assintótico esperado, para o módulo da resposta em freqüência 
apresentada por CV(s) (Figura 26). 
 
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Controle de Tensão 
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f
0 dB/dec
20 dB/dec
CV(0)
fpv
|Cv(f)|
 
Figura 26 \u2014 Diagrama assintótico do |CV(f)| 
 
 
 
 
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Exemplo de Cálculo 
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6. EXEMPLO DE CÁLCULO 
 Nesta seção, é apresentado um exemplo de cálculo dos parâmetros da estrutura do 
módulo PFC, utilizando às relações obtidas anteriormente. Os cálculos foram 
desenvolvidos em planilha do Mathcad [5]. 
Vinp 311.127V\uf03dVinp 2 Vin\uf0d7\uf03a\uf03d
Valor de pico da tensão:
Entrada
Baseados nos dados de entrada pode-se calcular algumas grandezas que serão 
utilizadas mais adiante.
Cálculos iniciais\uf0b7
\uf044IL 0.2\uf03a\uf03d
Ondulação máxima da corrente
no indutor Boost:
\uf044Vo 0.02\uf03a\uf03dOndulação relativa da tensão em 120Hz:
fs 30kHz\uf03a\uf03dFreqüência de comutação:
Po 1.2kW\uf03a\uf03dPotência:
Vo 400V\uf03a\uf03dTensão média:
Saída
\uf068 1.0\uf03a\uf03dRendimento:
fr 60Hz\uf03a\uf03dFreqüência da rede: 
Vin 220V\uf03a\uf03dTensão eficaz:
Entrada
Dados:
Figura 1 - Estrutura do Retificador Boost.
 
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Exemplo de Cálculo 
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Para a determinação do valor da indutância L Boost é necessário que determine a 
situação de máxima ondulação de sua corrente. Assim sendo, do circuito equivalente 
(Fig. 1) durante o intervalo em que S permanece fechada obtêm-se que:
0 30 60 90 120 150 180
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Comportamento da Razão Cíclica
Theta [º]
D
(T
he
ta
)
D \uf071 a\uf02c\uf028 \uf029 1 a sin \uf071\uf028 \uf029\uf0d7\uf02d\uf03a\uf03d
a 0.778\uf03da
Vinp
Vo
\uf03a\uf03d
dado que0 \uf071\uf0a3 \uf070\uf0a3.:D \uf071\uf028 \uf029 1 Vinp sin \uf071\uf028 \uf029\uf0d7
Vo
\uf02d\uf03a\uf03d
como V in , possui comportamento senoidal durante um semi-ciclo da fonte de 
alimentação, a razão cíclica pode ser descrita como segue
Vo
Vin
1
1 D\uf02d\uf03d
Sabe-se que para o conversor Boost o ganho estático é dado pela seguinte expressão:
Indutor Boost "L Boost "\uf0b7
Ro 133.333\uf057\uf03dRo
Vo
2
Po
\uf03a\uf03d
Resistência Nominal:
Carga
IinP 7.714 A\uf03dIinP 2 Iin\uf0d7\uf03a\uf03d
Corrente de