Aula T5   Lista de movimento de projeteis 2017 2 (1)
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Aula T5 Lista de movimento de projeteis 2017 2 (1)


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Lista de cinemática vetorial
a) Qual o vetor resultante da soma dos três vetores abaixo:
b) Qual o módulo e o ângulo do vetor com relação positiva de x. respostas: (a)
; (b) 3,5m e - 41,5°
Inicialmente, o vetor posição (medida em metros) de uma partícula é . E logo depois é . Qual é o deslocamento de r1 para r2? Resposta: (m)
Uma bola é lançada e sua posição, medida em metros, é dada por . Encontre a velocidade e a aceleração, em função do tempo. Resposta: 12 (m)
A posição de uma partícula que se move em um plano xy é dada por , com posição em metros e t em segundos. Calcule (a) o vetor posição, (b) o vetor velocidade e (c) o vetor aceleração quando t = 2 s. Resposta: (a)6 ; (b) 19; (c)
Uma bola de beisebol deixa o bastão do batedor com uma velocidade inicia de 37m/s com ângulo inicial de 53,1° em um local onde a aceleração da gravidade é de 9,8 m/s². (Dados: sen (53,1°) =0,8 ; cos (53,1°)=0,6) 
a) Ache a posição da bola e o módulo da velocidade para t=2s. 
b) Calcule o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima 
c) Determine a altura máxima 
d) Encontre o alcance horizontal 
Resposta: (a) e ; (b) 3,02 s; (c) 44,70 m; (d)134,09m
A figura mostra um navio pirata a 560 m de um forte que protege a entrada de um porto. Um canhão de defesa, situado ao nível do mar, dispara balas com uma velocidade inicial de 82 m/s. Com que ângulo em relação à horizontal as balas devem ser disparadas? Resposta: 27,35°
O recorde atual de salto de motocicleta é de 77 m, estabelecido por Jason Renie. Suponha que ele parta da rampa fazendo um ângulo de 12° com a horizontal e que as alturas no início e no final do salto sejam iguais. Determine a velocidade inicial, desprezando a resistência do ar. Resposta: 43,07 m/s
Um helicóptero larga um pacote de suprimentos para vítimas de inundação, que estão dentro de um bote em um lago cheio. Quando o pacote é largado, o helicóptero está a 100 m diretamente acima do bote e voando com uma velocidade de 25 m/s a um ângulo de 36,9\u2da acima da horizontal. (a) Quanto tempo o pacote fica no ar? (b) A que distância do bote o pacote cai? (c) Se o helicóptero continua com velocidade constante, onde estará o helicóptero (acima da água) quando o pacote atingir o lago? (Ignore a resistência do ar). Resposta: 6,3 s; 126 m; 194 m diretamente acima do pacote.
Na figura um avião de salvamento voa a 198 km/h, a uma altura constante de 500m, rumo a um ponto diretamente acima da vítima de um naufrágio, para deixar cair uma balsa. Qual deve ser o ângulo da linha de visada do piloto para a vítima no instante em que o piloto deixa cair a balsa? Resposta: 48°
Um veleiro tem coordenadas (x1, y1) = (130 m, 205 m) em t1 = 60 s. Dois minutos depois, no tempo t2, ele tem coordenada (x2, y2)= (110 m, 208 m). (a) Encontre a velocidade média para este intervalo de dois minutos. (b) Expresse essa velocidade em termos de suas componentes vetoriais e calcule seu módulo e a sua direção. Resposta: (a) (-0,167, 0,025)(m/s); (b) ; 0,17 m/s; -8,5°
Usando dados do problema oito (Um helicóptero larga um pacote de suprimentos...), encontre o tempo t1 para o pacote atingir sua altura máxima acima da água, (b) a altura máxima h, e (c) o tempo t2 para o pacote atingir a água a partir da altura máxima. Resposta: 1,53 s; 111,5 m; 4,77 s
Um rifle que atira balas a 460 m/s é apontado para um alvo situado a 45,7 m de distância. Se o centro do alvo está na mesma altura do rifle, para que altura acima do alvo o cano do rifle deve ser apontado para que a bala atinja o centro do alvo? Resposta: 4,84 cm
Você lança uma bola em direção a uma parede com uma velocidade de 25,0 m/s e um ângulo \u3b80 de 40,0\u2da acima da horizontal. A parede está a uma distância d = 22,0 m do ponto de lançamento da bola. (a) A que distância acima do ponto de lançamento a bola atinge a parede? Quais são as componentes (b) horizontal e (c) vertical da velocidade da bola ao atingir a parede? (d) Ao atingir a parede, ela já passou pelo ponto mais alto da trajetória? Resposta: 12 m; 19 m/s; 4,8 m/s; não
 Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está a 45 m acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de 250 m/s. (a) Por quanto tempo o projétil permanece no ar? (b) A que distância horizontal do ponto de disparo ele se choca com o solo? (c) Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo? Resposta: 3,03s; 757,5m; 29,67m/s
Uma bola rola horizontalmente até a borda de uma mesa de 1,20 m de altura e cai no chão a uma distância horizontal de 1,52 m da borda da mesa. (a) Por quanto tempo a bola fica no ar? (b) Qual é a velocidade da bola no instante em que chega a borda da mesa? Resposta: 0,49 s; 3,1 m/s
Um dardo é arremessado horizontalmente com uma velocidade inicial de 10 m/s em direção a um ponto P, o centro de um alvo de parede. Ele atinge um ponto Q do alvo, verticalmente abaixo de P, 0,19 s depois do arremesso. (a) Qual é a distância PQ? (b) A que distância do alvo foi arremessado o dardo? Resposta: 0,18 m; 1,9 m
Na figura, um pedra é lançada em um rochedo de altura h com velocidade inicial de 42 m/s e um ângulo de 60° com a horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5,5 s após o lançamento. Determine (a) a altura h do rochedo, (b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A e (c) a máxima altura H alcançada acima do solo. Resposta: (a) 51,8m; (b) ou IvI=27,4 m/s; (c) 67,5m
Um mergulhador salta com uma velocidade horizontal de 2 m/s de uma plataforma que está a 10 m acima da superfície da água. (a) A que distância horizontal da borda da plataforma está o mergulhador 0,8 s após o início do salto? (b) A que distância vertical acima da superfície da água está o mergulhador nesse instante? (c) A que distância horizontal da bordada plataforma o mergulhador atinge a água? Resposta: 1,6 m, 6,86 m, 2,84 m
Em sua formatura, um feliz estudante de engenharia atira seu barrete com velocidade inicial de 24, 5 m/s a 36,9\u2da acima da horizontal. O barrete é, depois, recuperado por outro estudante. Encontre (a) o tempo total que o barrete permanece no ar, e (b) a distância percorrida horizontalmente. (Ignore a resistência do ar) 3 s; 58,8 m
	Movimento em uma dimensão
	Movimento no espaço
	Equações para aceleração constante
	Movimento de projéteis
	
	
	
	Horizontal:
	
	
	
	
	
	
	
	Vertical:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Derivada de constante = 0
Derivada de atn=antn-1
	CO = cateto oposto
CA = cateto adjacente
H = hipotenusa
	
Alcance: 
	
	
	
	
	
Trajetória: