Fundamentos de Fisica I
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Fundamentos de Fisica I


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unidade correspondente, 
necessitam da especificação da direção e do sentido; elas são chamadas grandezas 
vetoriais. A velocidade de um avião a jato é de 900 km/h do sul para o norte. O 
deslocamento de um aluno dentro da sala de aula foi de 3,2 m da porta para o fundo 
da sala. Todos esses exemplos são de grandezas vetoriais, nos quais se especificam 
uma intensidade ou módulo (900 km/h e 3,2 m), uma direção (sul­norte, porta­
­fundo da sala) e um sentido (de sul para norte, da porta para o fundo da sala).
1.4.3 Padrões e unidades
Quando se especifica as grandezas físicas, sejam elas escalares ou vetoriais, utiliza­se 
sempre um conjunto de unidades, como o metro, o quilograma, o segundo, entre 
outras. Isso significa que, quando se mede uma grandeza física diretamente, a compa­
ramos com um padrão preestabelecido.
Você pode medir o comprimento de uma porta e dizer que ela possui 2,12 m. Isso 
significa que a porta é 2,12 vezes maior que uma barra que, por convenção, lhe foi 
atribuída 1 m. Então, para qualquer medida de comprimento, utilizamos como padrão 
essa barra comparando seu comprimento com o de outros objetos, cujo tamanho 
queremos especificar (o padrão de comprimento, que era baseado no comprimento 
de uma barra adotada como padrão, foi modificado para maior precisão das medidas; 
atualmente a unidade de comprimento é baseada na velocidade da luz).
Essa comparação, usando um padrão para uma dada unidade, é feita de modo análogo 
para todas as outras grandezas físicas diretas. Por isso é desejável que todas as pessoas 
as conheçam e as utilizem não apenas no trabalho científico, mas também nas relações 
cotidianas. Imagine se cada país tivesse seu próprio sistema de medidas, ou melhor, 
se em cada região de determinado país, como o Brasil, houvesse sistemas de medidas 
baseados em unidades arbitrárias, tais como o palmo, o pé e outras. Como seriam as 
relações comerciais entre essas diferentes regiões e países?
Pense como seria se você quisesse comprar 1 m de elástico e o comerciante medisse o 
comprimento pelo palmo de sua mão. Nos Estados Unidos, por exemplo, uma unidade 
de comprimento muito utilizada é o pé (1 m = 3,281 ft) e uma unidade de massa 
também muito utilizada é a oz (lê­se \u201conça\u201d e 1 kg é aproximadamente igual a 35 oz). 
Observe então que, existindo vários sistemas de unidades, as relações científicas e 
comerciais entre países podem ficar prejudicadas, trazendo vários inconvenientes.
ATIVIDADE 1.4
Você conhece alguma situação na qual a falta de um padrão prejudicou as relações 
comerciais do Brasil? Compartilhe com seus colegas alguma experiência que você já 
tenha vivido em que a falta de um padrão também tenha lhe causado algum incon­
veniente
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AULA 1
1.5 O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Em ciência não é diferente. Para que as medidas realizadas sejam precisas e aceitáveis 
em qualquer parte do planeta, definiu­se um conjunto de unidades padronizadas a 
serem utilizadas em todos os lugares. Esse sistema de unidades é conhecido, hoje, 
como Sistema Internacional de Unidades, abreviado por SI (do francês Le Système 
International d\u2019 Unités).
O SI surgiu da necessidade de acabar com os inconvenientes causados pela utilização 
arbitrária de várias unidades de medidas. Nele são definidas duas classes de unidades, 
as unidades base e as unidades derivadas, que são unidades formadas pela combi­
nação de unidades base. A Tabela 1.1 mostra as unidades bases do SI, as grandezas 
físicas correspondentes e os símbolos utilizados. Na Tabela 1.2 você pode ver alguns 
exemplos de unidades derivadas do SI.
Tabela 1.1 
Unidades base do SI.
Grandeza
Unidades base do SI
Nome Símbolo
Comprimento Metro m
Massa Quilograma kg
Tempo Segundo s
Corrente elétrica Ampère A
Temperatura Kelvin K
Quantidade de matéria Mole mol
Intensidade luminosa Candela cd
Tabela 1.2 
Algumas unidades derivadas do SI.
Grandeza
Unidades derivadas do SI
Nome Símbolo
Velocidade Metro por segundo m/s
Aceleração Metro por segundo ao quadrado m/s2
Massa específica Quilograma por metro cúbico kg/m3
Frequência Hertz Hz ou s-1
Força Newton N ou m.kg.s-2
Carga elétrica Coulomb C ou s.A
Força eletromotriz Volt V ou m2.kg.s-3.A-1
No Apêndice A você encontrará as definições das unidades básicas e uma lista mais 
extensa de unidades derivadas do SI. Você poderá conhecer mais sobre o SI no sítio 
eletrônico do Inmetro (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade 
Industrial). Acesse o site <www.inmetro.gov.br> e procure a seção \u201cUnidades legais de 
medida\u201d.
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FUNDAMENTOS DE FÍSICA I
1.5.1 Notação científica: operando com potências de 10
Utiliza­se potência de 10 para representar números muito grandes ou muito pequenos. 
Nessa notação científica o número é escrito como um produto de um número entre 
1 e 10 e uma potência de 10 com o expoente adequado. Um carro, por exemplo, tem 
1.500 kg e representamos sua massa por 1,5×103 kg. A frequência de operação dos 
telefones celulares no Brasil situa­se entre 9.000 Hertz (Hz) e 300.000.000.000 Hz e 
representamos essas grandezas por 9×103 Hz e 3×1011 Hz. Expoentes negativos são 
utilizados quando os números têm módulo menor que um. Por exemplo, o diâmetro 
do núcleo atômico é da ordem de 10­15 m.
Por conveniência, em 1991, a 19ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) 
recomendou a utilização de prefixos para a representação das unidades. A Tabela 1.3 
mostra os prefixos para os fatores correspondentes e os símbolos utilizados. Sendo 
assim, as grandezas físicas mencionadas acima podem ser escritas de uma forma mais 
compacta, como 9 kHz e 300 GHz. No caso do núcleo atômico seria 1 fm.
Tabela 1.3 
Prefixos utilizados para as unidades do SI.
Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo
1024 iota Y 10­24 iocto y
1021 zeta Z 10­21 zepto z
1018 exa E 10­18 ato a
1015 peta P 10­15 femto f
1012 tera T 10­12 pico p
109 giga G 10­9 nano n
106 mega M 10­6 micro \u3bc
103 quilo k 10­3 mili m
102 hecto h 10­2 centi c
101 deca da 10­1 deci d
Com o avanço da ciência e da tecnologia, as definições das unidades de medida evolu­
íram. As redefinições das unidades de comprimento e de tempo, por exemplo, foram 
necessárias devido à necessidade de maior precisão nas medidas realizadas.
1.5.2 Unidade de tempo: o padrão do segundo
De 1889 a 1967 o segundo era definido como uma fração do dia solar médio, ou seja, 
igual a 1/86.400 desse dia. Sabemos que os períodos de duração dos dias variam de 
milésimos de segundos ao longo dos meses, devido às irregularidades no período de 
rotação da Terra. Alguns dias podem ter um período de duração maior, outros um 
período menor e por isso os astrônomos eram os responsáveis pela definição do dia 
solar médio. Observe então que a precisão das medidas realizadas baseadas nesse 
padrão de tempo era limitada.
Em 1967 a 13ª CGPM substituiu a definição do segundo baseada em um padrão 
atômico, a partir da frequência da radiação emitida por um isótopo do átomo de 
Césio: \u201cO segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente 
à transição entre os níveis hiperfinos do estado fundamental do Césio 133.\u201d
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AULA 1
A partir desse padrão, utilizado atualmente, é feita a padronização e 
a calibração dos relógios e aparelhos de medidas de tempo. No Brasil 
a manutenção de padrões para medições do tempo é responsabili­
dade do Observatório Nacional (ON), no estado do Rio de Janeiro.
Você pode conhecer mais sobre o Observatório Nacional e ajustar 
seu relógio diretamente do relógio de Césio (Hora Legal Brasileira) 
visitando o sítio eletrônico http://www.on.br.
Pense e responda: Qual é a frequência da radiação tomada 
como padrão para a definição do segundo?
1.5.3 Unidade de comprimento: o padrão do metro
Assim como o segundo, a definição do metro sofreu várias mudanças com o