Fundamentos de Fisica I
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Fundamentos de Fisica I


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e centímetros quadrados que existem em 1 
milha e 1 milha ao quadrado.
P2. Sabe­se que a densidade do mercúrio é cerca de 13,6 vezes maior que a densidade da 
água. Qual é a massa de mercúrio contida em 1 \uf06c? E em 1 cm3?
P3. O consumo médio de um carro popular do Brasil é de 12 km/\uf06c. Expresse esse resultado 
em decâmetros (da) por metro cúbico (m3).
P4. Utilizando uma fita métrica mediu­se o comprimento de um dos lados de uma caixa 
cúbica, L1 = 5,2 cm. Com uma régua milimetrada, a medida é L2 = 5,24 cm. Calcule o pe­
rímetro de um dos lados, a área e o volume da caixa, para cada medida, expressando os 
valores com o número correto de algarismos significativos.
P5. Estime quantas malas seriam necessárias para levar um milhão de reais em moedas de 
ouro. Faça o mesmo para moedas de prata e para moedas de bronze.
P6. Estime o número de gotas que existem em um oceano.
P7. Estime o número de átomos existentes em uma geladeira.
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FUNDAMENTOS DE FÍSICA I
UNIDADE 2 
Movimento em uma dimensão
Iniciaremos nosso estudo da cinemática pelo movimento unidimensional, ou seja, 
ao longo de uma reta. Estudando agora os conceitos de posição, deslocamento, 
velocidade e aceleração em apenas uma dimensão você estará mais familiarizado 
com eles quando fizermos a generalização para os movimentos em duas e em três 
dimensões.
O entendimento dessas grandezas físicas é fundamental para a compreensão do 
movimento, a qual começou a se desenvolver de forma sistemática com Galileu. 
Ele foi o primeiro a perceber a diferença entre esses conceitos e a utilizar abstra­
ções para resolver problemas relacionados com os movimentos dos corpos. Esse, 
inegavelmente, foi um grande passo para o desenvolvimento de uma teoria consis­
tente sobre o movimento, concluída em seguida por Isaac Newton.
AULA 2
Cinemática
Objetivos
\u2022 Usar a noção de sistema de referência para definir posição e deslocamento;
\u2022 Distinguir os conceitos de deslocamento e distância percorrida;
\u2022 Definir velocidade média e velocidade instantânea;
\u2022 Entender velocidade como derivada da posição em relação ao tempo;
\u2022 Obter o deslocamento pela área do gráfico de velocidade por tempo .
2.1 POSIÇÃO, DESLOCAMENTO E DISTÂNCIA PERCORRIDA
2.1.1 Posição
Se alguém lhe perguntasse qual é a sua posição neste exato momento o que respon­
deria? Certamente você diria: \u201cEm relação a quê? Se for em relação à porta, é de 2 
m, ou seja, estou a 2 m da porta. Se for em relação à janela, minha posição é de 3 m.\u201d
Perceba então que, para dizer qual é a sua posição, é preciso escolher um referencial, 
isto é, um ponto do espaço em relação ao qual se determina a posição de uma partí­
cula. Esse ponto pode ser a origem de um sistema de coordenadas, que é a ferramenta 
matemática usada para expressar as distâncias em termos das coordenadas das partí­
culas nesse sistema.
Por exemplo, o ponto P1 da Figura 2.1 está a 3 cm à direita da origem e o ponto P2 está 
a 2 cm à esquerda do ponto O.
A Figura 2.2 mostra um ônibus que se move sobre um trecho retilíneo de uma rodovia. 
O ônibus passa pelo ponto P1 (de coordenada X1) em um instante de tempo t1 e pelo 
ponto P2 (de coordenada X2) em um instante de tempo t2. A coordenada X1 corres­
ponde à posição do ônibus no instante de tempo t1 e a coordenada X2 corresponde à 
sua posição no instante de tempo t2.
O x(cm)
P2 P1
Figura 2.1 \u2013 Certa reta tem uma direção x. O ponto P1 está a 3 cm da origem (ponto O) e o ponto P2 está a 2 cm da origem.
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FUNDAMENTOS DE FÍSICA I
P2
x2
t2
P1
x1
t1
1 2X X XD = -
Figura 2.2 \u2013 Um ônibus se move em uma pista reta e passa pelos pontos P1 e P2 de coordenadas X1 e X2, respectivamente.
2.1.2 Deslocamento
O deslocamento de uma partícula, de um ponto P1 a outro ponto P2 do espaço é o 
vetor com origem em P1 (posição inicial) e extremidade em P2 (posição final). Em uma 
dimensão o vetor deslocamento está sempre sobre a reta que une P1 e P2.
Logo, o módulo do deslocamento do carro que se move do ponto P1 ao ponto P2 
é igual a:
 (2.1)
A unidade de deslocamento no SI é o metro [m].
Exemplo 2.1
Suponha que um carro esteja parado em um semáforo que se encontra 0,5 km à 
direita de um posto de gasolina. Ele começa a se mover em linha reta (afastando­se 
do posto) e depois de algum tempo está a 3 km do semáforo.
a) Quais são as posições inicial e final em relação ao semáforo? E em relação ao 
posto de gasolina?
b) Qual é o seu deslocamento em relação ao semáforo? E em relação ao posto?
Solução
a) Em relação ao semáforo a posição inicial é xis = 0 m e a posição final é xfs = 3 km. 
Já em relação ao posto de gasolina a posição inicial é xip = 0,5 km e a posição final 
é xfp = 3,5 km.
b) Com os valores das posições iniciais e finais, em relação ao semáforo e em relação 
ao posto de gasolina, podem ser calculados os respectivos deslocamentos. Usando 
a expressão 2.1 temos que: 
Observe que, apesar das diferentes posições iniciais e finais em relação ao semáforo 
e ao posto de gasolina, o deslocamento é o mesmo em ambos os casos.
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AULA 2
Relembrando
Vetores em uma dimensão
Um vetor é uma entidade matemática que serve para indicar 
intensidade, direção e sentido de determinadas grandezas físicas 
como deslocamento, velocidade, aceleração e outras.
Por exemplo: um avião se desloca 100 km de sul a norte, como 
indica a Figura 2.3.
O segmento de reta que liga o ponto S ao ponto N é o vetor deslo-
camento do avião. Ele indica a direção (norte­sul), o sentido (do 
sul para o norte), e a sua intensidade ou módulo (100 km) repre­
senta o valor do deslocamento.
2.1.3 Distância percorrida
Agora, não confunda deslocamento com distância percorrida! Considere que 
um avião voe 500 km de oeste para leste em linha reta e em seguida 300 km de leste para 
oeste, como ilustra a Figura 2.4.
A distância total Dt percorrida pelo avião foi:
O
O
E
EW
W
Figura 2.4 \u2013 Comparação entre a distância percorrida (OE + EW) e o deslocamento resultante (OW).
O deslocamento resultante do avião, no entanto, é o segmento OW, que corres­
ponde à variação de sua posição ao final do trajeto (ele saiu do ponto O e chegou ao 
ponto W). Seu módulo é:
Como o deslocamento é uma grandeza vetorial, devemos especificar além de seu 
módulo, sua direção e sentido. O deslocamento do avião foi então 200 km do 
ponto O ao ponto W.
Observe que, ao contrário do deslocamento, que é uma grandeza vetorial, a 
distância percorrida é uma grandeza escalar. 
N
S
100km
Figura 2.3 \u2013 Vetor deslocamento do 
avião.
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FUNDAMENTOS DE FÍSICA I
ATIVIDADE 2.1 \u2013 DESLOCAMENTO E DISTÂNCIA
Considere que um avião se desloque 900 km do sul para o norte em 
linha reta. Em seguida ele retorna para o mesmo ponto de partida 
saindo do norte a sul, como ilustra a Figura 2.5.
a) Qual o deslocamento resultante do avião?
b) Qual é a distância total percorrida?
2.2 VELOCIDADE MÉDIA, VELOCIDADE INSTANTÂNEA E 
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
A velocidade é uma grandeza física que caracteriza a rapidez do movi­
mento de um corpo.
2.2.1 Velocidade média
Tendo em mente a definição de deslocamento podemos determinar a 
velocidade média do carro da Figura 2.2 ao se deslocar do ponto P1 
no instante de tempo t1 ao ponto P2 no instante de tempo t2.
N
S
Figura 2.5 \u2013 Deslocamento 
norte­sul do avião da 
atividade 2.1.
A velocidade média é definida como sendo a razão entre o deslocamento de um 
corpo e o intervalo de tempo durante o qual ele se deslocou, ou seja:
(2.2)
A unidade da velocidade no SI é o metro por segundo [m/s].
Suponha que você queira analisar o movimento do ônibus da Figura 2.6. Você tem 
um cronômetro em mãos e sabe que ele passa pela posição no instante de 
tempo e pela posição no instante de tempo . A veloci­
dade média do ônibus nesse trajeto é então: