Fundamentos de Fisica I
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Fundamentos de Fisica I


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que está sentado no 
acostamento da rodovia veem o professor jogando a moeda para cima.
a) Qual a velocidade do ônibus A em relação ao ônibus B? E a do ônibus B em relação ao 
ônibus A?
b) Qual é a velocidade da moeda em relação ao peão quando ela sai da mão do professor? 
E em relação a Alaor?
c) Qual a trajetória da moeda vista pelos três observadores?
E3. Considere os dois ônibus do exercício E2. Em certo trecho o ônibus B segue por 
uma saída à esquerda que faz um ângulo de 30° com a rodovia principal, confor­
me mostra a Figura 10.5. O professor no ônibus B ainda joga a moeda verticalmen­
te para cima com velocidade e o ônibus B tem agora velocidade 
. A velocidade do ônibus ainda é igual a 
.
a) Qual é a velocidade do ônibus B em relação a Alaor?
b) Determine a velocidade da moeda em relação ao peão quando ela sai da mão do pro­
fessor?
c) Qual é a velocidade da moeda em relação a Alaor quando ela sai da mão do professor? 
d) Qual é a velocidade da moeda para os três observadores quando ela está no ponto 
mais alto de sua trajetória?
30º
Figura 10.5
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FUNDAMENTOS DE FÍSICA I
E4. Um avião faz uma viagem entre duas cidades A e B, com velocidade de 33,0 m/s. O vento 
sopra de leste para oeste, sendo o módulo da velocidade do vento 5,55 m/s. Sabe­se que 
as duas cidades estão separadas por uma distância de 830 km.
a) Qual é velocidade do avião em relação à Terra?
b) Em que direção o avião deve se orientar para fazer o percurso exato de norte a sul, 
como se não houvesse ventos?
c) Determine o tempo de viagem para os itens a e b.
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AULA 10
PROBLEMAS DA UNIDADE 3
P1. Um pequeno helicóptero de brinquedo decola verticalmente, sendo as componentes de 
sua aceleração dadas pelas equações:
em que , e . No instante de tempo inicial a 
partícula está na origem e sua velocidade é:
a) Encontre uma expressão para a posição e a velocidade em função do tempo.
b) Qual é a altura máxima atingida pelo helicóptero?
c) Qual o deslocamento horizontal máximo atingido pelo helicóptero?
d) Faça um esboço da trajetória.
P2. Um avião monomotor está sobrevoando uma fazenda e seu movimento se dá no espaço 
com velocidade:
a) Determine a posição e a aceleração do avião em função do tempo.
b) Em que instante depois de o avião está novamente na origem do sistema de 
coordenadas?
P3. Nas Olimpíadas, um arremessador de discos lança um disco com velocidade inicial 
 formando um ângulo de 41,2° com o solo que pode ser considerado plano 
na região. A altura h corresponde ao ponto de onde é arremessado o disco em relação ao 
solo. Despreze a resistência do ar.
a) Determine o alcance atingido pelo disco.
b) Calcule a altura máxima que o disco atinge.
c) Faça um gráfico da velocidade horizontal e da velocidade vertical do disco em função 
do tempo.
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FUNDAMENTOS DE FÍSICA I
P4. Uma pequena bola de gude é arremessada com velocidade ov do alto de ,uma mesa de 
altura h em relação a um grande pátio. Sabe­se que a velocidade inicial forma um ângulo 
o\u3b8 com a horizontal.
a) Encontre uma expressão para o alcance e a altura atingidos pela bola.
b) Compare o seu resultado com as equações encontradas para o alcance e a altura no 
exemplo 9.2. Se 0=h o seu resultado é igual ao obtido no exemplo 9.2? 
c) Suponha que 2,0 /ov m s= e 1,1h m= . Faça um gráfico de alcance em função do 
ângulo \u3b8 .
P5. Um carrossel gira com velocidade angular \u3c9 constante. As coordenadas de um ponto 
qualquer sobre o carrossel são dadas pelas equações:
 e 
em que R é a distância do ponto em relação à origem do sistema e das coordenadas (que nesse 
caso é o eixo do carrossel).
a) Mostre que um ponto fixo sobre o carrossel se move sobre um círculo de raio cons­
tante R.
b) Determine o módulo do vetor velocidade.
c) Qual é a direção do vetor aceleração? Mostre que seu módulo é igual a .
d) Qual a relação entre o módulo da aceleração e a velocidade linear de um ponto fixo do 
carrossel?
e) Mostre que o vetor velocidade é sempre perpendicular ao vetor posição.
P6. Em filmes de ação, para que uma criança seja salva, ela deve ser arremessada de um carro 
A, que se move em uma rodovia retilínea com velocidade constante de 80 km/h, para ou­
tro carro B, que se move no mesmo sentido com velocidade de 82 km/h. O carro B está 7,6 
m a frente do carro A. A criança é arremessada com um ângulo de 49º com a horizontal.
a) Qual deve ser a velocidade do arremesso para que ela consiga chegar ao outro carro?
b) Com que velocidade a criança chega ao carro B?
c) Qual é a velocidade inicial da criança arremessada em relação ao carro A? E em relação 
ao carro B?
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AULA 1
P7. Um ônibus faz uma pequena viagem entre duas cidades e em certo trecho, quando sua 
velocidade é constante e igual a 60 km/h, começa a chover. A chuva não é intensa e ocorre 
sem ventos. Os pingos das gotas formam um ângulo de 38º com a direção vertical nas 
janelas do ônibus.
a) Calcule a componente horizontal da velocidade da gota de chuva em relação ao ônibus 
e em relação à Terra.
b) Determine o módulo da velocidade da gota em relação à Terra e em relação ao ônibus.
P8. Um barco faz a travessia de um grande rio da direita para a esquerda (de uma margem 
à outra) com uma velocidade de 10,0 m/s em relação às águas. Depois de três minutos 
o barco se deslocou 15,0 m na direção horizontal (de uma margem a outra) e 7,60 m na 
direção vertical (abaixo do ponto onde ele iniciou seu movimento).
a) Determine a velocidade da correnteza.
b) Se a velocidade da correnteza fosse de 8,50 m/s, em que direção o barco deveria se 
orientar para se mover na horizontal?
UNIDADE 4 
Leis de Newton
Nas unidades anteriores foi feito um estudo da cinemática, no qual o movi­
mento é analisado sem se preocupar com as suas causas. Nesta unidade 
será iniciado o estudo da dinâmica, ramo da física que trata da relação 
entre o movimento e suas causas. Os princípios da dinâmica são sumari­
zados pelas três leis de Newton do movimento. Cada uma dessas três 
leis será discutida, em detalhes, nesta unidade. 
Resumidamente: de acordo com a primeira lei, se a força resultante sobre 
um corpo for igual a zero seu movimento não se altera; pela segunda lei a 
força resultante sobre um corpo está relacionada com a aceleração por ele 
adquirida; a terceira lei mostra como se relacionam as forças que um corpo 
exerce sobre o outro.
AULA 11
Primeira lei de Newton
Objetivos
\u2022 Diferenciar os conceitos de massa e força;
\u2022 Identificar a existência de forças sobre um corpo;
\u2022 Calcular a força resultante;
\u2022 Explicar o princípio da inércia e relacionar suas aplicações em situações cotidianas .
11.1 MECÂNICA CLÁSSICA
O movimento dos corpos é descrito pelas leis de Newton, introduzidas por Isaac 
Newton em 1686 no seu livro Philosophiæ naturalis principia mathematica (Princípios 
matemáticos da filosofia natural). Com elas, Newton estabeleceu o método de solução 
de problemas da dinâmica, levando em consideração que o movimento de uma partí­
cula é influenciado pela natureza e distribuição dos corpos próximos a ela (os quais 
constituem a sua vizinhança). 
Ele introduziu o conceito de força para relacionar as interações da partícula e sua vizi­
nhança com as mudanças que ocorrem no estado de movimento da partícula (indi­
cado por sua aceleração). Para descrever o fato de que partículas diferentes, na mesma 
situação e mesma vizinhança, possuem comportamentos diferentes, Newton intro­
duziu o conceito de massa.
O método de Newton, que constitui o que chamamos hoje de Mecânica Clássica, 
apresenta algumas características que devemos ter em mente ao usá­lo. Primeira­
mente, na descrição dos movimentos puramente de translação os corpos são tratados 
como partículas, porque essas, não tendo dimensão, não apresentam movimento 
de