Fundamentos de Fisica I
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Fundamentos de Fisica I


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1f m g cosµ \u3b1= (3)
Levando (1) e (3) em (2), vem:
1 2
1 2
( ) .m sen cos ma g
m m
\u3b1 µ \u3b1\u2212 \u2212
=
+
Como 012 <\u21d2> amm e o bloco se move para baixo!
229
AULA 15
Atividade 15.4 
Como o corpo está em equilíbrio, temos:
y
at x
N P Pcos
F P Psen
N Psen
Psen
Pcos
tg
\u3b8
\u3b8
µ \u3b8
\u3b8µ
\u3b8
µ \u3b8
= =
= =
=
=
=
.
Atividade 15.5 
Esse fenômeno envolve tanto o atrito estático quanto o cinético. 
No caso o giz adere (µe estático) e desliza (µc), de forma alternada 
produzindo um som estridente. Quando o giz desliza sobre o 
quadro ele pode vibrar, o que gera o som. Isso explica também o 
\u201cchiado\u201d do limpador de para­brisas se movendo sobre o vidro seco 
e o \u201ccantar\u201d dos pneus numa freada ou arrancada brusca.
Atividade 15.6 
O coeficiente de atrito de rolamento µr é definido como a razão da 
força horizontal necessária para mover o objeto com velocidade 
constante pela força normal exercida pela superfície. Você encon­
trará valores para µr para o aço da ordem de 0,0025 e µr da ordem de 
0,015 para a borracha. 
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FUNDAMENTOS DE FÍSICA I
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
E1. Um bloco de madeira é arrastado sobre uma superfície horizontal por uma corda man­
tida também na horizontal. A velocidade é constante e a força de tração é de 20 N. O 
coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é de 0,3. Calcule a força de 
atrito.
E2. Um corpo de 20 N encontra­se sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atri­
to estático e cinético entre a superfície e o corpo são 0,8 e 0,6, respectivamente. Uma 
corda horizontal e amarrada ao corpo é sujeita a uma tensão constante T. Qual é a força 
de atrito sobre o corpo quando (a) T = 15 N ou (b) T = 20 N?
E3. Um trabalhador puxa um caixote de 100 kg sobre um tapete felpudo com uma força 
horizontal de 500 N. O coeficiente de atrito estático é 0,6 e o de atrito cinético é 0,4. 
Calcule a forca de atrito exercida pelo tapete.
E4. 
3 kg
2 kg
2m
Uma caixa de 3 kg encontra­se num plano horizontal e ligada a uma outra caixa, de 2 kg, 
por um fio muito leve. (a) Qual é o coeficiente de atrito estático mínimo que garante 
a imobilidade das duas caixas? (b) Se o coeficiente de atrito estático for menor do que 
o calculado na parte (a), e se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o plano ho­
rizontal for de 0,3, calcular o tempo que a caixa de 2 kg leva para chegar ao solo, 2 m 
abaixo, partindo do repouso.
E5. O coeficiente de atrito estático entre os pneus de um carro e o pavimento de uma estra­
da horizontal é µe = 0,6. Se a força resultante sobre o carro for a força do atrito estático 
exercida pelo pavimento da estrada, qual é a aceleração máxima do carro?
E6. Um bloco de 5 kg é mantido em repouso, contra uma parede vertical, por uma força 
horizontal de 100 N. 
a) Qual a força de atrito da parede sobre o bloco?
b) Qual é a força horizontal mínima necessária para impedir que o bloco caia, sendo 
µe = 0,40 o coeficiente de atrito entre a parede e o bloco?
231
AULA 15
E7. A força de resistência em um fluido para baixas velocidades é dada por , em que 
b é um fator de proporcionalidade. Mostre que a velocidade final (velocidade terminal) 
de uma pedra que é solta, verticalmente, próximo à superfície de um lago é dada por 
E8. Um pingo de chuva está sujeito a uma força de arraste (força de resistência de um flui­
do) para altas velocidades dada por , em que C é o coeficiente de arraste do ar. 
Mostre que a velocidade terminal de um pingo de chuva é dada por 
AULA 16
Leis de Newton em 
referenciais acelerados
Objetivos
\u2022 Aplicar os conceitos das leis de Newton em problemas envolvendo refe-
renciais acelerados;
\u2022 Resolver problemas envolvendo movimentos circulares com velocidade 
de módulo constante .
16.1 ELEVADORES EM MOVIMENTO
Você \u201csente\u201d o seu peso devido à reação do corpo sobre o qual você se apoia. Uma 
balança funciona dessa maneira. A leitura dela é a reação normal à compressão provo­
cada pelo seu peso em sua base.
Quando, porém, você está no interior de um elevador que acelera (ou desacelera), a 
sensação de peso que se tem é bem diferente. Isso acontece porque, nesses casos, a 
normal tem maior ou menor intensidade, dependendo do movimento do elevador. 
Se ele sobe em movimento acelerado, por exemplo, a resultante das forças que atuam 
sobre quem está em seu interior deve estar orientada para cima e, portanto, a inten­
sidade da normal aplicada às pessoas é maior que seus respectivos pesos, o que dá a 
sensação de aumento de peso. 
Se, por outro lado, o elevador desce em movimento acelerado, a intensidade do peso 
será maior que a da normal e as pessoas se sentirão \u201cmais leves\u201d.
Se o elevador se movimenta com aceleração igual à da gravidade (subindo retardado 
ou descendo acelerado), a normal se anula, pois as pessoas deixam de comprimir o 
chão, o que lhes dá a sensação de ausência de peso.
Essa situação na qual o peso aparente é zero, pois o passageiro acompanha o elevador 
sem se apoiar sobre ele, é chamada de imponderabilidade. Esse estado de impon­
derabilidade pode ser provocado também no interior de um avião que sobe em movi­
mento retardado ou desce em movimento acelerado. 
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FUNDAMENTOS DE FÍSICA I
Esse tipo de situação é usado para treinar os astronautas em situações nas quais o 
peso aparente é zero. Lembre­se de que um astronauta em órbita da Terra está em 
queda livre. É por causa desse fenômeno que ele flutua no interior das naves. O seu 
peso aparente vale zero, mas a Terra continua a atraí­lo, ou seja, ele possui um peso 
real, que só seria zero caso não houvesse nenhum planeta ou estrela na região onde 
ele se encontra.
Exemplo 16.1 \u2013 Peso aparente dentro de um elevador em aceleração
Uma pessoa de 80,0 kg está sobre uma balança dentro do elevador que desce freando 
com uma aceleração de 3 m/s2. Qual é a leitura da balança? 
Solução
Pela terceira lei de Newton, o módulo da força de cima para baixo exercida pela 
pessoa sobre a balança é igual ao módulo da força normal exercida pela balança 
sobre a pessoa. Logo, podemos resolver o problema calculando o módulo N da 
força normal. 
Veja o diagrama do corpo livre para a pessoa na Figura 16.1. Com o eixo de coor­
denadas escolhido (eixo y para cima), as forças que atuam sobre ela são o peso P
\uf072
, 
dado por:
2(80,0 )(9,80 / ) = 784 P m g kg m s N= =
e pela força normal N exercida pela balança. Pela segunda lei de Newton, temos 
que:
N
P
a
Figura 16.1 \u2013 Peso aparente em elevador.
Observe que a aceleração do elevador é a mesma da pessoa. Portanto, enquanto 
ele está freando, a balança empurra a pessoa para cima com uma força de 1.024 N. 
Pela terceira lei de Newton, a pessoa empurra a balança para baixo com a mesma 
força. Fica fácil perceber então que, se a leitura da balança é 1.024 N, ou seja, 240 N 
a mais do que o peso real da pessoa, a leitura da balança só pode indicar o peso 
aparente.
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AULA 16
16.2 FORÇAS NO MOVIMENTO CIRCULAR
Quando um corpo descreve um movimento circular com velocidade escalar constante, 
existe uma força resultante atuando sobre ele, pois sua velocidade está mudando 
continuamente de direção (primeira e segunda leis de Newton).
A aceleração resultante dessa força é denominada aceleração centrípeta (aponta 
para o centro da trajetória) e seu módulo é dado por:
 
R
Vac
2
= , (16.1)
em que V é o módulo da velocidade e R é o raio da trajetória.
É importante ressaltar que a força centrípeta não é uma força específica, mas 
sim o nome da força resultante atuando sobre o corpo e que aponta para o 
centro da trajetória circular.
Veja alguns exemplos:
1. Um carro fazendo uma curva é mantido na sua trajetória pela força de atrito, 
logo ela é a força centrípeta.
2. Um satélite é mantido em órbita em torno