Fundamentos de Fisica I
514 pág.

Fundamentos de Fisica I


DisciplinaFísica Básica I1.085 materiais10.589 seguidores
Pré-visualização50 páginas
0,300 kg se desloca com movimento cir­
cular uniforme em um plano horizontal sem atrito. A caixa está segura por uma corda 
de 0,140 m de comprimento presa a um pino fixado na superfície. Se a caixa completa 
duas revoluções por segundo, ache a força F exercida sobre ela pela corda.
E2. Um carro está fazendo uma curva plana com raio R = 200 m. Se o coeficiente de atrito 
estático entre os pneus e a estrada for igual \u3bcs = 0.8, qual é a velocidade máxima com 
a qual o carro pode completar a curva sem deslizar?
E3. Você está dirigindo um Opala antigo com uma amiga que está sentada do lado do pas­
sageiro no banco dianteiro. O Opala possui assentos muito largos. Você gostaria que 
sua amiga sentasse mais perto de você e decide usar a física para atingir seu objetivo 
romântico fazendo uma volta rápida. Para que lado (esquerdo ou direito) você deve 
fazer o carro girar para que a sua amiga se desloque para perto de você? Se o coeficien­
te de atrito estático entre o assento e sua amiga for igual a 0,35 e você mantiver uma 
velocidade constante de 20 m/s, qual deve ser o raio máximo da curva que você pode 
fazer para que sua amiga ainda deslize para o seu lado?
E4. Um piloto de testes dirige um carro 
sobre o topo de uma montanha, cuja 
seção reta pode ser aproximada para 
uma circunferência de raio 250 m (veja 
a figura). Qual é a maior velocidade 
que ele pode ter sem que o carro aban­
done a pista no topo da montanha?
E5. Durante a prova das olimpíadas de inverno a equipe brasileira de bobsled fez uma 
curva de 7,5 metros com uma velocidade de 90 km/h (1 km/h = 1/3,6 m/s). Qual é a 
aceleração sobre os participantes em termos da aceleração da gravidade (quantos g)? 
E6. Um estudante de física, cujo peso é 550 N, está sobre uma balança portátil apoiada no 
piso de um elevador. Quando o elevador está parando, a leitura da balança indica 450 
N. 
a) Qual é a aceleração do elevador (módulo, direção e sentido)? 
b) Determine a aceleração se a leitura da balança for 670 N. 
c) Quando a balança indicar um peso zero, o estudante deve ficar preocupado? 
Explique.
241
PROBLEMAS DA UNIDADE 5
P1. Um carregador empurra uma caixa de 100 kg de modo que ela desliza com velocidade 
constante para baixo de uma rampa inclinada de 10° acima da horizontal. Despreze o 
atrito que atua sobre a caixa. Se a força aplicada pelo carregador for paralela ao plano 
inclinado, ache o módulo dessa força.
P2. Um estudante de 570 N está sobre uma balança portátil apoiada no piso de um elevador. 
Quando o elevador está parando, a leitura da balança indica 470 N.
a) Calcule o módulo, a direção e o sentido da aceleração do elevador.
b) Determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração quando a leitura da ba­
lança indicar 670 N.
P3. Uma caixa de 20 kg está em repouso sobre uma rampa que faz um ângulo \u3b8 com a ho­
rizontal. O coeficiente de atrito cinético é de 0,26 e o coeficiente de atrito estático é de 
0,36.
a) A medida que o ângulo \u3b8 aumenta, qual é o ângulo mínimo no qual a caixa começa 
a deslizar?
b) Para esse ângulo, ache a aceleração depois que a caixa começa a deslizar.
c) Para esse ângulo, ache a velocidade da caixa depois que ela percorreu 4,0 m ao 
longo do plano inclinado.
P4. Uma caixa é largada de um avião que se desloca de oeste para leste a uma altitude de 
1.300 m com uma velocidade de 80,0 m/s em relação ao solo. O vento aplica uma força 
constante de 160 N sobre a caixa dirigida horizontalmente em sentido oposto ao do 
deslocamento do avião. Em que local e quando (em relação ao local e ao instante da 
queda) a caixa chega ao solo?
P5. Dois objetos com massas de 6,00 kg e 3,00 kg estão suspensos a 0,600 m acima do solo 
presos nas extremidades de uma corda de 5,00 m que passa sobre uma polia fixa sem 
atrito. Os dois objetos partem do repouso. Calcule a altura máxima atingida pelo objeto 
de 3,00 kg.
AULA 16
UNIDADE 6 
Energia e trabalho
A segunda lei de Newton é fácil de ser aplicada em situações em que a 
força ou as forças que atuam na partícula são constantes. Assim, a acele­
ração adquirida pela partícula é sempre a mesma e fica fácil aplicar as 
fórmulas da cinemática. 
Quando a partícula se move sob a ação de uma força variável, que depende 
da posição, sua aceleração também é variável com a posição da partícula. 
Assim os métodos discutidos anteriormente não são suficientes para 
descrever completamente o problema. Então devemos empregar outro 
tipo de solução ou de descrição do problema. Essa nova possibilidade de 
descrição dos problemas utiliza os conceitos de trabalho e energia.
AULA 17
Trabalho de uma força
Objetivo
\u2022 Aplicar o conceito de trabalho em problemas simples e relacioná-lo com situações cotidianas .
17.1 PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA
Em situações em que existe uma força variável os métodos anteriormente estudados 
não são suficientes para descrever completamente o movimento da partícula. Mas no 
caso de uma força variável com a posição podemos usar uma formulação alterna­
tiva utilizando os conceitos de trabalho e energia. 
De acordo com o Princípio da Conservação da Energia, a grandeza energia 
pode ser convertida de uma forma em outra, mas jamais pode ser criada ou 
destruída.
Por exemplo, em um motor à combustão, parte da energia química do combustível 
é convertida em energia térmica e em energia mecânica (movimento). Já em um 
forno elétrico, a energia elétrica é convertida em energia térmica, que cozinha o 
alimento. Em uma mola que foi comprimida ou esticada há energia potencial elás-
tica armazenada que pode ser usada para acelerar um corpo, transformando­se em 
energia cinética. Como o Princípio da Conservação da Energia jamais foi violado, 
acredita­se que, se forem somadas todas as formas de energia envolvidas em determi­
nado processo, o resultado será sempre o mesmo em qualquer instante de tempo. Isso 
nos leva a crer que, de modo geral, a energia total permanece constante.
ATIVIDADE 17.1
Identifique situações de seu dia a dia nas quais se aplica o Princípio da Conservação 
da Energia. (Você não irá encontrar resposta comentada para esta atividade.) 
246
FUNDAMENTOS DE FÍSICA I
17.2 TRABALHO
O conceito de trabalho é básico para as relações de energia. Toda vez que mencio­
namos a palavra trabalho você rapidamente associa a ideia de uma atividade qualquer, 
seja ela física ou mental. Quando você aplica uma força constante, dirigida horizontal­
mente, para empurrar um objeto pesado sobre o chão, ele se move na mesma direção e 
sentido da força aplicada. Podemos dizer, então, que foi realizado um trabalho sobre 
o objeto, exercida uma força que provocou seu deslocamento.
Para definirmos o trabalho em termos físicos, imagine um corpo (visto como uma 
partícula) que sofre um deslocamento ao longo de uma linha reta sob a ação de uma 
força constante. Define­se o trabalho realizado por essa força sobre esse corpo 
como sendo o produto escalar da força pelo deslocamento . 
Ou seja:
 (17.1)
(trabalho realizado por força constante sobre um corpo em um 
deslocamento retilíneo).
Quanto maior for a força aplicada sobre um corpo ou o deslocamento , maior 
será o trabalho realizado. A unidade de trabalho no SI é o Joule (J):
1 Joule = (1 Newton)(1 metro) ou 1 J = 1 N.1 m.
O módulo do produto escalar é dado por:
 (17.2)
sendo o ângulo entre e o sentido do movimento do corpo. Dessa maneira, 
somente a componente da força na direção do deslocamento realiza trabalho 
(ou seja, contribui para o deslocamento em questão).
RELEMBRANDO \u2013 PRODUTO ESCALAR
Quando se fazemos o produto escalar de dois vetores e , obtemos um escalar, 
ou seja, um número. Representamos o produto escalar desses vetores por e 
esse produto é definido por , em que \u275 é o ângulo entre esses dois 
vetores.
Vamos determinar o produto escalar dos vetores