FisicaBasicaVol I
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FisicaBasicaVol I


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a estrutura das camadas eletrônicas não é fundamental e podemos pensar apenas no átomo Oxigênio 
como se este fosse uma unidade. 
No Sistema Internacional de Unidades (SI) usado neste livro a unidade de medida de comprimento é 
o metro (símbolo m). Para a medida de superfícies e de volumes são usados, respectivamente, o 
metro quadrado (símbolo: m2) e o metro cúbico (símbolo: m3). 
Exemplo 3 
A distância média da Terra ao Sol é DTS = 1,5 x 10
8 km. Escreva esta distância na unidade ano-luz, 
considerando a velocidade da luz no vácuo c = 3 x105 km/s. 
Solução 
1 ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo durante um ano. Portanto: 
1 ano-luz = c x 1 ano = 3 x 105 km/s x 365 dias x 86400 s/dia = 9,5 x 1012 km. 
Assim: 
( )
\u2212
= × ×
= ×
8 12
5
1,5 10 km / 9,5 10 km/ano-luz
1,6 10 ano-luz
TS
TS
D
D
 
Inércia 
As partículas e corpos extensos se movimentam. Por exemplo, a bola chutada pelo atacante em 
direção ao gol. Qualquer goleiro sabe que, quanto mais rápida vier a bola, mais difícil é desviá-la. Do 
mesmo modo, no Vôlei, quanto mais rápida a bola mais difícil é para a defesa desviá-la da sua 
trajetória. Também, da nossa experiência do dia a dia, sabemos que desviar uma bola de boliche é 
mais difícil que desviar uma bola de futebol, ambas se movendo com a mesma rapidez. A propriedade 
da matéria que faz com que esta imponha resistência a mudanças na sua trajetória e rapidez é a 
inércia
10. Uma medida da inércia é a massa: quanto mais inércia mais massa. 
A inércia é uma propriedade extensiva: se adicionarmos duas porções de matéria cujas inércias são 
indicadas pelas suas respectivas massas (m1 e m2) a inércia do corpo formado pelas duas porções de 
matéria (que indicaremos por M) será a soma das inércias de cada uma das duas massas m1 e m2: 
 
10
 A inércia também é uma propriedade da Energia. 
Curso de Física Básica \u2013 Volume I 22 
 
Prof Dr Paulo Ricardo da Silva Rosa 
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M = m1 + m2 
No Sistema Internacional de Unidades a massa é medida em quilogramas (símbolo: kg). 
Exemplo 4 
A grandeza física que mede a quantidade de matéria (ou quantidade de substância) é o mol, isto é, 
em um mol de matéria temos a quantidade de 6,02 x1023 unidades de matéria, este número é 
chamado de número de Avogadro, NAV. 
Um mol de moléculas de hidrogênio, H2, possui massa aproximadamente igual a 2g e nas condições 
normais de temperatura e pressão (CNTP)11 ocupa um volume de 0,0224 m3. Considere a molécula de 
hidrogênio como uma pequena esfera, cujo raio vale, aproximadamente, duas vezes o raio de Bohr 
(RBohr = 5,29 x 10
-11 m). Determine a razão R entre o volume preenchido apenas pelas moléculas, e o 
volume total ocupado pelo gás H2 nas CNTP. 
Solução 
O volume preenchido pelas moléculas será dado pelo volume de cada molécula vezes o número das 
moléculas presentes12: 
( ) ( )
3
átomo
33 23 11
4
3
4 4
2 6,02 10 2 5,29 10
3 3
p av
p av Bohr
V N R
V N R \u2212
\uf8ee \uf8f9
= pi\uf8ef \uf8fa
\uf8f0 \uf8fb
\uf8ee \uf8f9
= pi = × × pi× × ×\uf8ef \uf8fa\uf8f0 \uf8fb
 
\u2212
= × 6 32,98 10 mpV 
A razão será o volume ocupado pelo gás sobre o volume ocupado pelas moléculas: 
\u2212
\u2212
\u2212
×
= = = × =
×
6 3
4
2 3
2,98 10 m
1,3 10 0,00013
2,24 10 m
p
g
V
R
V
 
Portanto, apenas 0,013% do volume ocupado pelo gás são ocupados pela matéria, o restante é 
espaço vazio. 
 
11
 CNTP= condições normais de temperatura e pressão: temperatura igual a 25 
o
C e pressão igual a 1 atmosfera. 
12
 O número pi vale 3,14159... .Esse é um número irracional e representa a razão entre o comprimento e o diâmetro de qualquer 
circunferência. 
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Exemplo 5 
Chamaremos de l o valor típico de uma das dimensões de um objeto, por exemplo, o diâmetro médio; 
e L o valor de uma dimensão típica do problema, por exemplo, o comprimento de uma trajetória 
descrita pelo objeto. Se a razão l/L<\u3b4, com o valor de \u3b4 definido a priori, consideraremos o objeto 
como uma partícula, caso contrário deve-se levar em consideração sua extensão. 
Considere que o tamanho do Sistema Solar será limitado pelo diâmetro da órbita do planeta anão 
mais distante do Sol, isto é Plutão13 cuja distância ao Sol é de, aproximadamente, DSP= 6 x10
9 km. 
Verifique se o Sol pode ser considerado como partícula com relação ao tamanho do sistema Solar 
para \u3b4 = 1 x 10-3. 
Solução 
Determinaremos \u3b4 = l/L (l é diâmetro da órbita do planeta anão Plutão, DSP, e L = 1,4x106 km é o 
diâmetro do Sol, DS). 
Assim: 
\u2212
×
= \u2248 ×
×
5
4
9
1,4 10 km 
\u3b4 2,3 10
6 10 km
 
Portanto, o Sol pode ser considerado como uma partícula com relação à Plutão e em relação ao 
sistema solar, quando este for considerado em sua totalidade. 
Exemplo 6 
Sempre que um sistema físico for pequeno quando comparado com sua trajetória, podemos 
considerá-lo como ponto material para análises de qualquer grandeza física que caracteriza seu 
estado de movimento? 
Solução 
Não. Por exemplo: consideremos o caso de uma bolinha de tênis que desce rolando, sem deslizar, a 
rampa do Palácio do Planalto. Podemos considerá-la como ponto material, pois o tamanho da bolinha 
é desprezível quando comparado com o comprimento da rampa. Por outro lado, se estivermos 
 
13
 Segundo a União Astronômica Internacional, Plutão não é um planeta, mas sim um planeta anão ou um plutóide. 
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Períodos diferentes: 
não devem ser 
considerados como 
partícula. 
Períodos iguais: o corpo 
pode ser considerado 
como partícula. 
analisando a transformação da energia potencial gravitacional (energia de configuração entre a 
bolinha e a Terra) em energia de movimento (energia cinética), devemos considerar o tamanho da 
bolinha (raio), pois a energia de rotação depende de como as partículas que constituem a bolinha 
estão distribuídas no volume que a compõe. 
Assim, para esse exemplo, a bolinha não pode ser considerada como um ponto material, mesmo 
sendo pequena quando comparada com sua trajetória. 
Exemplo 7 
Um corpo de geometria irregular está amarrado na extremidade de um fio preso no teto. O 
comprimento do fio possui a mesma ordem de grandeza das dimensões do corpo. Esse sistema é 
chamado de pêndulo físico. 
Quando o corpo é deslocado de sua posição de equilíbrio e solto, o intervalo de tempo que leva para 
completar uma oscilação completa chama-se período e depende da região em que o fio está preso no 
corpo. Assim, para analisarmos a dependência do período com o comprimento do fio, o corpo não 
pode ser considerado como partícula. Contudo, quando o comprimento do fio for muito maior que o 
 
Figura 7 \u2013 Exemplo 7 (pêndulos físicos). 
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tamanho do corpo, a variação do período não é significativa com a região de fixação do fio no corpo e 
assim, podemos considerar o corpo como partícula. Veja a Figura 7. 
Organização 
Dependendo de como as diferentes partes da matéria se ligam podemos ter estruturas mais ou 
menos organizadas. Na extremidade menos organizada temos os fluidos (líquidos, gases e plasmas) e 
na extremidade das estruturas mais organizadas, os sólidos. 
Figura 8 - Estrutura cristalina do cloreto de sódio. 
Enquanto no grupo dos fluidos as ligações entre os constituintes