FISICA 1
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FISICA 1


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a soma da energia cinética, da potencial elástica e da potencial 
gravitacional. Obviamente, nem sempre um objeto apresentara essas três formas de energia. Contudo, 
devemos somar as que houverem. Em resumo: 
Em = Ec + Ep(g) + Ep(e) 
 
 
CONSERVAÇAO DA ENERGIA MECANICA 
Agora que vimos as mais importantes formas de energia mecânica, podemos pensar sobre como elas agem 
em conjunto. Para isso, devemos sempre nos lembrar de uma importante lei da mecânica, adaptada de 
Lavousier, importante químico do século XVII: 
A energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada 
Isso é o mesmo que dizer que a energia mecânica no início do movimento é igual à energia mecânica no 
final do mesmo: 
Em(inicial) = Em(final) 
Como sabemos, a energia mecânica é a soma de todos os tipos de energia do sistema, no seu início e no 
seu final. Logo: 
Ec(inicial) + Ep(inicial) = Ec(final) + Ep(final) 
 
Para ficar claro, observe o exemplo abaixo: 
Nele observamos um homem esquiando. Observe 
que, inicialmente, ele está parado no cume do morro. 
Nesse momento, a energia mecânica inicial é dada 
apenas pelo valor da energia potencial. Não existe 
energia cinética, pois ele está parado, com velocidade 
igual a zero! O homem então vai descendo. A medida 
que ele se desloca, ele reduz a sua altura, e aumenta 
a sua velocidade. Como ele perdeu altura, podemos 
concluir que a sua energia potencial diminuiu. Como 
sabemos, a energia deve sempre se conservar em 
um sistema. Então fica a questão: o que aconteceu 
com a energia potencial? Simples, se transformou em 
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cinética. Isso porque a velocidade, inicialmente zero, não é mais nula, então surgiu energia cinética. O 
homem vai se aproximando do chão, e cada vez mais sua energia potencial diminui e vai se transformando 
em cinética. No final do movimento, quando o homem está no chão, temos apenas energia cinética, já que a 
altura é zero. Esse valor corresponde à energia mecânica final. Como a Em final é igual á inicial, podemos 
dizer que essa energia cinética final é igual à energia potencial no início. 
Esse exemplo poderia ser muito bem o de uma pedra que soltamos de uma certa altura e caindo chão. O 
raciocínio seria análogo. 
 
SISTEMAS CONSERVATIVOS E NÃO CONSERVATIVOS: 
Agora vamos ver um caso novo. Observe a figura abaixo: 
A menina ao lado empurra o disco. Vamos imaginar que 
a mesa tenha um comprimento infinito. A força aplicada 
gera trabalho, que gera energia cinética. Como a mesa é 
plana, não há altura alguma, podemos dizer com 
segurança que só há energia cinética envolvida. 
Contudo, sabemos por experiência que o objeto uma 
hora irá parar de se mover, mesmo em uma mesa 
infinita. Então, nesse caso, onde foi parar a energia 
cinética? Sabemos que a energia mecânica não pode 
ser destruída, apenas transformada. Bom, a resposta para a pergunta é simples: a energia cinética se 
transformou em calor, outra forma de energia. Em geral, consideramos as questões que envolvem energia 
como sistemas conservativos, onde apenas as forças aplicadas que favorecem o movimento estão 
envolvidas, e toda a energia cinética se transforma em potencial, e vice versa. O exemplo trata-se de um 
sistema dissipativo, com forças que impedem o movimento, como o atrito, levando à transformação de parte 
da energia em calor. Questões assim podem aparecer. Nesses casos, o enunciado deixara claro que há 
atrito no meio. Veremos questões a respeito nas atividades. 
 
 
 
ATIVIDADES 
 
1) (UFMG)Três meninos, João, Carlos e Pedro, encontram-se no topo de 
três escorregadores de mesma altura, mas de inclinações diferentes 
conforme indica a figura. Os meninos, inicialmente em repouso, descem 
pelos escorregadores. Despreze qualquer força de atrito.Considere \uf0ae
vC
, 
\uf0ae
vJ
e \uf0ae
vP
as respectivas velocidades de Carlos, João e Pedro imediatamente 
antes de chegar ao solo.Com relação aos módulos dessas velocidades, a 
afirmativa correta é: 
a) vC < vJ < vP 
b) vC = vJ = vP 
c) vC > vJ > vP 
d) Não é possível especificar uma relação entre os módulos das velocidades sem saber o valor das massas 
dos meninos. 
 
RESPOSTA: LETRA B 
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2) Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 10 m em relação ao 
solo. Calcule a velocidade do carrinho, nas unidades do SI, ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-
russa. Despreze as resistências e adote a massa do carrinho igual a 200 kg. 
a) v \u2248 1,41 m/s 
b) v \u2248 28 m/s 
c) v \u2248 41 m/s 
d) v \u2248 5,61 m/s 
e) v \u2248 14,1 m/s 
RESPOSTA: LETRA E 
3) No arranjo experimental da figura, desprezam-se o atrito e o efeito do ar: 
 
 
O bloco (massa de 4,0 kg), inicialmente em repouso, comprime a mola ideal (constante elástica de 3,6 x 10
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N/m) de 20 cm, estando apenas encostado nela. Largando-se a mola, esta distende-se impulsionando o 
bloco, que atinge a altura máxima h. Adotando g = 10 m/s
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, determine: 
a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após desligar-se da mola; 
b) o valor da altura h. 
RESPOSTAS: a) 6 m/s b) 1,8 m 
 
4) Um corpo de 2,0 kg desce por uma rampa a partir do 
repouso de um ponto A. A velocidade do corpo ao final da 
rampa ao passar pelo ponto B é 8 m/s. Trata-se de um sistema 
conservativo ou dissipativo? Justifique 
RESPOSTA: DISSIPATIVO, POIS PERDEU 36J EM CALOR 
 
 
POTÊNCIA 
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Quando falamos em potência, pensamos imediatamente em carros poderosos ou em atletas capazes de 
realizar grandes esforços físicos. Na verdade, você intuitivamente entende que um objeto potente é aquele 
que realiza uma grande força, com grande gasto de energia, de forma rápida. Isso está correto, mas 
precisamos formalizar: 
Potência de um sistema consiste na rapidez com que ele realiza determinado trabalho. Quanto menor o 
tempo que ele gasta, maior o valor da potência. 
Como sabemos, trabalho nada mais é do que a variação da energia. Assim, podemos postular: 
 
 
 
Ou 
 
 
 
Potencia é expressa em Watts, equivalente à j/s. 
É importante perceber que potência tanto se refere tanto á energia produzida por um corpo, como a energia 
que esse corpo recebe. Como exemplo, temos a energia gasta pelo próprio atleta, e a energia elétrica 
recebida por uma televisão para ser ligada. 
 
GRAFICO PONTENCIA EM FUNÇÃO DO TEMPO: 
Novamente poderemos extrair uma grandeza de um gráfico. Observe: 
 
Ao lado temos o gráfico potência pelo tempo. Em situações onde 
a potência é constante, representada por um segmento de reta 
paralelo ao eixo das abscissas, a área sobre o gráfico nos 
informará o valor do trabalho realizado. 
 
 
 
 
 
 
 
RENDIMENTO 
Quando dizemos: &quot; nossa, meu dia rendeu tanto hoje&quot;, estamos querendo dizer que, da parte do dia em que 
estamos acordados, conseguimos cumprir muitas atividades programadas. Esse conceito vai valer para a 
física, só que ligado à energia e potência. 
Vimos atrás que potência é energia, e que se refere também a energia recebida. Pois bem, devemos ter em 
mente que, em geral, nenhum objeto é capaz de receber uma potência e transforma-la inteiramente em 
trabalho. Parte dessa energia sempre será perdida de alguma forma. 
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Observe ao lado o famoso trem 
bala. Perceba que ele é 
alimentado não por carvão, mas 
por uma rede elétrica. Essa rede 
fornece energia, potência para o 
trem bala. Contudo, essa potência 
entregue não será completamente 
aproveitada. Uma parte dela será 
perdida em atrito, ruídos, e outros.