Resistencia dos materiais 2 P3
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Resistencia dos materiais 2 P3


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\u2192 T= \u2192 T = 179,2 N/m
\u424= \u2192 0,02 = \u2192 0,02* = T* 55,20 \u2192 1331,2 = T* 55,20 \u2192 T = \u2192 T= 24,12 N/m
A \u1ae máxima menor prevalece que a \u1ae=24,12 N/m restrita pela (\u424)Rotação de 0,02 radianos
7) A extremidade B da barra de aço inoxidável indica giro de 2% pela ação do torque (T). sabendo-se que G= 80 GPa determine a máxima tensão de cisalhamento na Barra? . 20 mm A a . 30 mm b 
 750 mm B
1º ------ = 0,01745 2º = \u2192 2º = 0,0349 rad
\u424 = \u2192 0,035 = \u2192 = T \u2192 = 175,43 N/m
8) Determinar em cada uma das Barras o maior valor de torque T que pode ser aplicado, e o correspondente ângulo de torção, adotar (\u1ae) tensão admissível = 35 MPa e G = 40 GPa. a) Maior dimensão? 
 \u2192 35x = 
\u2192 35x * 0,208 * 0,05 * = \u2192 T = 910 N/m
 
180º ------ \u3c0 rad . . \u424 ------ 0,0084 rad \u2192 \u424 = \u2192 \u424 = 0,4812 º ; \u424 = 0,48º
b ) Menor dimensão?
\u2192 N|m ou 0,0092 rad 
180º ------ \u3c0 rad . \u424 ------ 0,0092 rad \u2192 \u424 = \u2192 \u424 = 0,5271 º \u424 = 0,52º
Os dois eixos maciços de aço mostrados na figura estão interligados por meio das engrenagens engrenadas. Determine o ângulo de torção da extremidade A do eixo AB quando é aplicado o (T) torque= 45 N/m. Considere G = 80 GPa. O eixo AB é livre para girar dentro dos mancais E e F, enquanto o eixo DC é fixo em D. Cada eixo tem diâmetro de 20 mm.
Dados: T = 45 N/m; G=80xPa; Diâmetro Ext.= 20 mm p/m ÷ 1000 = 0,02 m Centro ou Raio= diâmetro ÷ 2 então C Ext.= 0,02 m ÷ 2 = 0,01 m ; 
Engrenagem AB= 150 mm p/m ÷1000= 0,150 m Engrenagem DC= 75 mm p/m ÷1000= 0,075 m Engrenagem AB: Força = Momento(Torque) ÷ Distância \u2192 . = 300 N Engrenagem DC: F = = 22,5 N/m 
p/Eixo Sólidos
\u424 Seção CD \u2192 \u2192 \u424 cd = 2,687x \u2192 \u424 cd = 0,0268 rad
\u424 b*c= \u424 c*c \u2192 \u424 b*(0,15)= 0,0268*(0,075) \u2192 \u424 b= \u2192 \u424 b= 0,0134 rad Seção AB \u2192 \u424 ab= 7,165x \u424 ab = 0,0716 rad \u424 a= \u424 ab + \u424 b \u2192 \u424 a= 0,0716 + 0,0134\u2192 \u424 b= 0,0850 rad 
O eixo tubular de transmissão para a hélice de um aero deslizador tem (L) comprimento = 6 m. Se o motor transmitir 4 MW de potência ao eixo quando as hélices giram a 25 rad/s, determine o diâmetro interno exigido para o eixo, considerando que o diâmetro externo seja 250 mm. Qual é o ângulo de torção do eixo quando ele está em operação? Considere \u3c4 adm. = 90 MPa e G = 75 GPa. 
\u1ae adm.= 90x ; G= 90x ; L=6 m; W=25 rad/s; P= 4 MW; Diâmetro Ext.=250 mm p/m ÷ 1000 = 0,250 m ; Centro ou Raio= diâmetro ÷ 2 então C Ext.= 0,250 m ÷ 2 = 0,125m ; Diâmetro Interno? 
 p/Torque \u2192 P=T*W \u2192 T= P ÷ W \u2192 T = \u2192 T = 160xN/m. . p/Eixo Tubular
J=
\u2192 
 Assim teremos Duas INCÓGNITAS 
\u1ae = \u2192
 \u2192
 \u2192 
 \u2192 
 \u2192 
\u2192 \u2192 C interno = 0,10059 m C interno = Diâmetro interno ÷ 2 , então 0,10059 = Diâmetro interno ÷ 2 \u2192 Diâmetro interno = 0,10059 * 2 \u2192 Diâmetro interno = 0,20118 m 
 C Interno= 0,10059 m; C Externo= 0,125 m
 \u2192 \u2192 J= 2,2267x \u424 = \u2192 \u424 = \u2192 \u424 = 0,0574 rad 
 \u2192 \u424 = 3,28 º \u2192 \u424 \u2245 3,30 º
 . \u424 _______ 0,0574 rad 
. Flexão Plástica ou Inelástica
Uma barra é constituída de material elastoplástico com tensão de escoamento de 240 MPa e tem seção Transversal indicada abaixo. Determinar seu momento plástico. 
 LN \u2192 (Linha Neutra)
Ha( Linha Neutra será a metade da área total, assim na A1=A2
A total= (100*20)+(20*80)+(60*20) = 4800 ÷ 2 = 2400 
 \u2192 (100*20) + (20* )=2400 \u2192 \u2192 20 mm
 R1
 R2
 R3
 R4
R1 = \u3c3 *A1 \u2192 R1 = 240 * (0,1 * 0,02) \u2192 R1 = 480xou 480 kN
R2 = \u3c3 *A1 \u2192 R2 =240 * (0,02 * 0,02) \u2192 R1 = 96x ou 96 kN
R3 = \u3c3 *A1 \u2192 R3 =240 * (0,02 * 0,06) \u2192 R1 = 288x ou 288 kN
R4 = \u3c3 *A1 \u2192 R4 =240 * (0,02 * 0,06) \u2192 R1 = 288x ou 288 kN
 \u2192 Momento Plástico= (480*(40 - ()+ (96*(0,01) + (288*(0,03)) + (288 *(0,07) \u2192 Momento Plástico = 44,16x ou 44,16 kN/m
Flexão Pura
Para a viga constituída de perfil de aço laminado com abas largas e submetida ao carregamento indicado. determine a máxima tensão normal na seção localizada no meio do vão.
 
diâmetro (e a distância até a linha neutra)
 \u2192 
 ]
\u2192 
 \u2192 \u2192 kN/M ou 12000 kN/cm
C=d ÷ 2 \u2192 C= \u2192 C= 203,5 m converter para (cm) ÷ 100 \u2192 C=2,035 m
\u3c3 máx. = \u2192 \u3c3 máx. = \u2192 \u3c3 máx.= 1,146 N/ p/ * 1000 \u2192 1.146 N/
Modulo de Resistência a Flexão (momento estático) 
W =\u2192 W= W= 
Torque é o momento que tende a torcer a peça em torno de seu eixo longitudinal. 
Quando um torque externo é aplicado a um eixo, cria um torque interno correspondente no interior do eixo. A equação da torção relaciona o torque interno com a distribuição das tensões de cisalhamento na seção transversal de um eixo ou tubo circular.
Para material linear-elástico aplica-se a lei de Hooke. \u3c4 =G(Módulo de rigidez) * \u3b3 (Deformação por cisalhamento) 
A tensão de cisalhamento varia LINEARMENTE ao longo de cada reta radial da seção transversal.
Equação da Torção
 ou 
onde: 
\u3c4 = Tensão de cisalhamento no eixo
T = Torque interno resultante que atua na seção transversal
J = Momento de inércia polar da área da seção transversal
c = Raio externo do eixo
\u3c1 = Raio medido a partir do centro do eixo
. p/Eixo Tubular
p/Eixo Sólidos
Angulo de Torção 
 
 
Torção além dos esforços axiais também podemos ter esforços de torção que tendem a torcer os elementos em torno de seu eixo longitudinal esse esforço é comumente chamado de torque/ momento.
*Secção Plana permanece Plana no eixo Longitudinal.
*Não há deformação longitudinal (sem empenamento).
*produz uma rotação no eixo Longitudinal (eixo X).
*toda seção sofre uma rotação constante e de pequeno valor.
 Que passa pelo elemento os círculos contornando todo meu elemento continua o mesmo e as linhas Radiais/Centro também, mais as linhas longitudinais (ficam torcidas) .
Raio = 0 então \u3c4 =0 se Raio = máx. então \u3c4 = máx.
A tensão de cisalhamento máxima o corre na periferia da haste e tem uma variação linear \u37e
Flexão Pura: Elemento prismático(deformável) com um plano de simetria em flexão pura: eleme+nto continua simétrico(regular). 
* Secção transversal perpendicular ao eixo da barra permanece plana ao eixo e o plano da secção passa pelo centro C.
* Se Momento > 0 a linha