1 Função e Função Afim

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Lista de exercícios – Função e Função Afim 
1- Qual é a notação das seguintes funções de R em R? 
 
a) � associa cada número real ao seu oposto. 
b) �	associa cada número real ao seu cubo. 
c) ℎ	associa cada número real ao seu quadrado menos 1. 
d) �	associa cada número real ao número 2. 
 
 
2- Um motorista, saindo de um terminal �, viaja por uma estrada e verifica 
que a distância percorrida, a partir do ponto inicial, pode ser calculada por 
��	
 = 50	 + 6 sendo �em quilômetros e 	 em horas. Faça uma tabela 
listando as distâncias percorridas após cada intervalo de uma hora desde 
	 = 1 até 	 = 5. 
 
 
3- Um fabricante vende um produto por �$0,80 a unidade. O custo total do 
produto consiste numa taxa fixa de �$40,00 mais o custo de produção de 
�$0,30 por unidade. 
a) Qual o número de unidades que o fabricante deve vender para não ter 
lucro nem prejuízo? 
b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou 
prejuízo? 
 
4- As funções � e � são dadas por ��	
 = 3	 + 2� e ��	
 = −2	 + 1. 
Calcule o valor de � sabendo que ��0
 − ��1
 = 3. 
 
5- Seja a função � de R em R definida por ��	
 = ����
�
. Qual é o elemento do 
domínio que tem − �
 
 como imagem? 
 
 
6- Construa o gráfico cartesiano das funções de R em R. Em seguida 
determine o domínio e o conjunto imagem: 
!
	" = 2	 − 1																#
	" = −	 + 2																	 
 
7- Determine a função do 1° grau, cujo gráfico passa pelos pontos. Em 
seguida encontre a raiz dessa função: 
a) � = �1,3
	$		% = �0,1
; 
b) � = �1,2
	$		% = �0,3
; 
 
8- Determine k de modo que as funções sejam abaixo crescentes. 
a) " = �� − 3
	 + √3. 
b) " = −2 + �4� − 1
	. 
 
9- Determine k de modo que as funções sejam abaixo decrescentes 
a) 	" = �2� − 1
	 + 21 
b) 		" = −7 − �2� + 3
	. 
 
10- Estude a variação de sinal de cada uma das funções: 
!
	��	
 = 2	 − 5 
#
	��	
 = −2	 − 5 
)
	��	
 =
	
3
+ 1 
 
11- (Unicamp- SP) O preço unitário de um produto é dado por: * = +
,
+ 10, 
para - ≥ 1 em que � é uma constante e - é o número de unidades 
adquiridas. 
a) Encontre o valor da constante �, sabendo que, quando foram 
adquiridas 10 unidades, o preço unitário foi de �$19,00. 
b) Com R$590,00, quantas unidades do referido produto podem ser 
adquiridas. 
12 - A tabela abaixo mostra a temperatura das águas do oceano atlântico (ao 
nível do equador) em função da profundidade: 
 
Profundidade Temperatura 
100 m 20 oC 
500 m 8 oC 
1000 m 5 oC 
3000 m 2,9 oC 
 
Admitindo que a variação de temperatura seja linear entre 100 m e 500 m, qual 
a temperatura prevista para a profundidade de 400 m. 
(A) 14oC. 
(B) 10 oC. 
(C) 11,0 oC. 
(D) 9 oC. 
 
13 - Um instalador de linhas telefônicas recebe um salário base de R$ 622,00 e 
R$ 8,00 por cada instalação. Considerando x a quantidade de linha telefônica 
instalada, a função f(x) que expressa o salário mensal desse instalador é: 
(A) ��	
 = 622	 + 8 
(B) 6228)( += xxf 
(C) 
x
xf
8
622)( = 
(D) xxf 8622)( −= 
 
14 - Um motoboy cobra uma taxa mínima de atendimento de seus clientes para 
a entrega de documentos e encomendas, esta taxa é de 10 reais. Além disto, ele 
cobra mais 0,30 centavos por quilômetro rodado até o destino final. A igualdade 
que expressa o valor V(d) do serviço em função da distância d (em Km) a ser 
percorrida é: 
(A) V(d) = 10d + 0,3 
(B) V(d) = 3d 
 
(C) V(d) = 0,3d + 10 
(D) V(d) = 0,3d +10d 
 
Respostas 
1
	��	
 = 	−																											#
	��	
 = 	�														)
	ℎ�	
 = 	� − 1															�
	��	
 = 2 
2
												 � 
1	 56	
2	 106	
3	 156	
4	 206	
5	 256	
3
	!
	80	0-1�!�$2																					#
	30)45 
4
	� = 1 
5
		 = −
3
8
	;	
7
	!
	��	
 = 2	 + 1; 					#
��	
 = −	 + 3	;								 
8
	!
� > 3; 				#
	� >
1
4
				)
� < −3	
9
	� <
1
2
; 				#
	� > −
3
2
				)
� < 3	
10
	!
		 =
5
2
⇒ ��	
 = 0; 			 >
5
2
⇒ ��	
 > 0; 		 <
5
2
⇒ ��	
 < 0;	
#
		 = −
5
2
⇒ ��	
 = 0; 			 > −
5
2
⇒ ��	
 < 0; 		 < −
5
2
⇒ ��	
 > 0; 
)
		 = −3 ⇒ ��	
 = 0; 			 > −3 ⇒ ��	
 > 0; 		 < −3 ⇒ ��	
 < 0; 
11
	!
	90												#
	50	0-1�!�$2																					12
	9									13
	%							14
	9