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Disciplina: CÁLCULO I Avaliação: CEL0497_AV_201607038901 Data: 21/11/2017 19:26:54 (F) Critério: AV Aluno: 201607038901 - ELTON ARAUJO OLIVEIRA Professor:PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9001/AA Nota Prova: 5,5 de 9,0 Nota Partic.: 0 Av. Parcial.: 2,0 Nota SIA: 7,5 pts CÁLCULO I 1a Questão (Ref.: 1123077) Pontos: 2,0 / 2,0 A quantidade de pessoas mortas por um vírus depois de um certo tempo é dada por: f(t) = 100t -(t³/3) O prefeito declarou que daqui 5 dias não iriam ocorrer mais óbitos. Passado os 5 dias ocorreram vários óbitos. (a) Quantas pessoas morreram no quinto dia? (b)Quantas pessoas morreram no décimo dia ? (c)Qual foi a falha na declaração do prefeito? Resposta: f'(t)=100-3t^2/3 a) f'(5)=100-3(5)^2/3 f'(5)=75, Logo terá 75 mortes b)f'(10)=100-3(10)^2/3 f'(10)=0, Logo não terá mortes c) A falha foi que as mortes não iriam parar no quinto dia e sim no décimo dia. Gabarito: (a) 75 pessoas /dia (b) ninguém morreu (c) errou o dia na declaração -Não era quinto dia , era décimo dia. 2a Questão (Ref.: 1099705) Pontos: 0,5 / 2,0 Considerando a função f(x) = x3 - 3x através do estudo de suas derivadas explique o motivo de seu ponto de inflexão ser o par ordenado (0,0). Resposta: F(X)=X^3-3X f'(X)=3X^2-3 Gabarito: As raízes da segunda derivada da função determinam o ponto de inflexão. Derivando duas vezes a função encontramos para o valor de x e y os pontos (0,0). 3a Questão (Ref.: 771002) Pontos: 1,0 / 1,0 Um corpo desloca-se sobre uma função horária s(t)= t 3 - 2t 2. Sobre esse corpo é correto afirmar: Sua velocidade no instante t =2 será 4 m/s Sua aceleração média entre os instantes t =1 e t = 2 será de 8 m/s2 A aceleração desse corpo será sempre constante, não importa o tempo A velocidade do corpo no intente t =3 será de 14 m/s Sua velocidade média entre os instantes t = 1 e t = 2 será de 2 m/s 4a Questão (Ref.: 57146) Pontos: 1,0 / 1,0 Derive a função f(x) = etg x Nenhuma das respostas anteriores f ´(x) = sen x etg x f ´(x) = sec 2 x etg x f ´(x) = etg x f ´(x) = tg x etg x 5a Questão (Ref.: 23229) Pontos: 0,0 / 1,0 Encontre os valores absolutos máximo e mínimo da função f (x) = x3 -3x2 + 1 para x pertencente ao intervalo fechado [-1/2, 4] máximo absoluto é f(5) = 17 e valor mínimo absoluto f(3) = -5 máximo absoluto é f(4) = 17 e valor mínimo absoluto f(2) = -3 máximo absoluto é f(4) = 20 e valor mínimo absoluto f(2) = -1 máximo absoluto é f(2) = 17 e valor mínimo absoluto f(1) = -3 máximo absoluto é f(1) = 20 e valor mínimo absoluto f(3) = -3 6a Questão (Ref.: 9012) Pontos: 1,0 / 1,0 Sabendo que uma partícula está se movendo ao longo de um eixo de acordo com a equação do movimento S = 4t3+ 3t2 + 2t + 1, sendo S a distância em metros e t o tempo em segundos. É correto afirmar que: para t = 1 s temos a velocidade instantânea de 24m/s. a velocidade média dessa partícula é definida por V = 12t2 + 6t. para t = 2 s temos a velocidade instantânea de 60 m/s. para t = 1 s temos a aceleração instantânea de 30 m/s 2 . a aceleração média dessa partícula é definida por A = 24t + 8. 7a Questão (Ref.: 981120) Pontos: 0,0 / 1,0 Doutor Arthur informa ao seu estagiário que um paciente tem um tumor no corpo e supondo que seja de forma esférica. Ele pergunta ao seu estagiário: Se quando o raio do tumor for 0,5 cm, o raio estiver crescendo a uma taxa de 0,001 cm por dia, qual será a taxa de aumento do volume do tumor naquele instante: dV/ dt = 0,1 pi cm3/ dia dV/ dt = 0,3 pi cm3/ dia dV/ dt = 0,001 pi cm 3/ dia dV/ dt = 0,006 pi cm3/ dia dV/ dt = 0,08 pi cm3/ dia
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