Apresentação Hidraulica A Cap 12 2017 02

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Orifícios, Tubos curtos e vertedores
Professor
João Francisco C. Horn
Santa Maria, 12 de Dezembro de 2017
Universidade Federal de Santa Maria
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental
Definição
• Grande importância na Hidráulica pela sua
aplicação em diversas estruturas hidráulicas,
como projetos de irrigação, eclusas para
navegação fluvial, bacias de detenção para
controle de cheias urbanas, estações de
tratamento de água, tomadas d’água em
sistemas de abastecimento, projetos
hidroelétricos, etc.
Orifícios
Definição:
• São aberturas de perímetro fechado, de forma
geométrica definida, na parede de reservatórios,
canais ou conduto sob pressão, pela qual o líquido
(em repouso ou movimento) escoa sob ação da
carga potencial e/ou cinética que possui.
• A descarga pode ser:
- descarga livre: saída do orifício sob pressão
atmosférica;
- descarga afogada ou submersa: saída no interior
do líquido.
Classificação dos orifícios
Quanto à forma geométrica: 
– circular, retangular, triangular, etc.
Quanto à orientação do plano do orifício em 
relação à superfície livre do líquido: 
– verticais, horizontais ou inclinados.
Quanto à espessura da 
parede:
Parede fina ou delgada: 
– espessura < 0,5 diâmetro
Parede grossa ou espessa 
– espessura 0,5d<e<1,5d
• Quanto à carga:
- pequenos: se a dimensão vertical do orifício
(d) é menor do que 1/3 da carga H.
- grandes: se d > 1/3.H.
Carga (H) - Distância vertical entre a superfície 
do líquido e o centro do orifício.
Classificação dos orifícios
• As partículas afluem ao orifício segundo trajetórias
convergentes e continuam a convergência após a
abertura, obrigando o jato a se contrair um pouco
além da borda interna da abertura.  contração do
jato.
• Na seção contraída as trajetórias das partículas são
sensivelmente paralelas e a distribuição de
velocidades é uniforme. Num orifício circular de
diâmetro D, a seção contraída está a 0,5.D da
parede interna.
Descarga Livre em Orifícios de 
Parede Fina
Coeficiente de contração:
Cc varia com as dimensões do orifício e a carga. Em orifícios circulares de parede 
fina é igual a 0,62.
orifíciodoárea
contraídaseçãodaárea
A
A
C cc 
» Considerando a linha de corrente
a-b, a equação de Bernoulli para o
escoamento permanente na
ausência de perdas , aplicados aos
pontos C (região A) e D (seção
contraída):
Vazão Descarregada
• Nos casos em que as dimensões do
reservatório são muito maiores do que a
área da seção contraída e a carga cinética
de aproximação:








 BA
2
m
t
pp
g.2
V
H.g.2V
H.g.2Vt 
Devido à perda de energia na entrada do orifício, a
velocidade real é inferior a teórica, cuja relação é
denominada coeficiente de velocidade, Cv, que para
orifícios circulares vale 0,98:
O produto Cc.Cv se denomina de coeficiente de vazão ou de descarga Cd. 
Valor médio de Cd = 0,61
Cc = coef. de contração
teóricavelocidade
realvelocidade
V
V
C
t
v 
H.g.2.CV v
H.g.2.A.CH.g.2.A.C.CQ dvc 
Coeficiente de velocidade
• A passagem de um líquido através de um orifício
se faz com um certo consumo de energia
disponível a montante da abertura:
Perda de Carga em Orifícios
Determinação experimental dos 
coeficientes de um orifício
Teoria dos grandes orifícios
• Se a dimensão vertical de um orifício é grande, a
carga hidrostática que produz o fluxo é
substancialmente menor no bordo superior da
abertura que no bordo inferior.
Orifícios afogados
• Quando a cota do nível d’água de jusante 
é superior a cota do topo do orifício.
Escoamento sob carga variável
• Até o momento foi considerado que o regime
é permanente. Carga hidráulica sobre o
orifício é constante no tempo!
• Analisar as leis que regem a descarga do
líquido pelo orifício na situação em que a
carga varia, tornando a vazão de saída em
função do tempo.
• Exemplos de aplicações:
Porto Alegre - RS
Belo Horizonte - MG São Bernardo - SP
Eclusa de Tucuruí Eclusa hidrovia Tietâ-Paraná
Eclusa de Três Gargantas - China Eclusa no Canal do Panamá - Panamá
Se não ocorre alimentação
do reservatório, a abertura
através de um orifício
provoca a diminuição
gradual da profundidade e,
consequentemente, da
pressão sobre o orifício.
Influência da espessura da parede
Bocal cilíndrico externo
• Valores para o coeficiente de vazão para
bocais:
• Comprimento L entre 2 e 2,5 diâmetros de abertura
» Promove uma contração 
maior do que a de 
orifícios, sem tocar nas 
paredes internas.
» Jato mais regular.
» Aplicando o teorema da quantidade de movimento:
Bocal cilíndrico interno ou bocal de borda
Tubos curtos com descarga livre
L/D 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 150
0,77 0,75 0,73 0,70 0,67 0,64 0,62 0,60 0,58 0,56 0,55 0,48
L - D 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 1,05 1,20 1,50
3 0,77 0,86 0,89 0,91 0,92 0,92 0,93 0,93 0,94
6 0,66 0,79 0,84 0,87 0,89 0,90 0,91 0,91 0,92
9 0,59 0,73 0,80 0,83 0,86 0,87 0,89 0,89 0,90
12 0,54 0,68 0,76 0,80 0,83 0,85 0,87 0,88 0,89
15 0,49 0,65 0,73 0,77 0,81 0,83 0,85 0,86 0,88
18 0,46 0,61 0,70 0,75 0,79 0,81 0,83 0,85 0,87
21 0,44 0,59 0,67 0,73 0,77 0,79 0,81 0,83 0,85
24 0,41 0,56 0,65 0,71 0,75 0,78 0,80 0,82 0,84
27 0,39 0,54 0,63 0,69 0,73 0,76 0,78 0,80 0,83
30 0,38 0,52 0,61 0,67 0,71 0,74 0,77 0,79 0,82
33 0,36 0,50 0,59 0,65 0,70 0,73 0,76 0,78 0,81
36 0,35 0,49 0,58 0,64 0,68 0,71 0,74 0,77 0,80
39 0,34 0,47 0,56 0,62 0,67 0,70 0,73 0,76 0,79
42 0,33 0,46 0,55 0,61 0,66 0,69 0,72 0,75 0,78
Cd para tubos circulares de concreto com entrada arredondada
L - D 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 1,05 1,20 1,50
3 0,74 0,80 0,81 0,80 0,80 0,79 0,78 0,77 0,76
6 0,64 0,74 0,77 0,78 0,78 0,77 0,77 0,76 0,75
9 0,58 0,69 0,73 0,75 0,76 0,76 0,76 0,75 0,74
12 0,53 0,65 0,70 0,73 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74
15 0,49 0,62 0,68 0,71 0,72 0,73 0,73 0,73 0,73
18 0,46 0,59 0,65 0,69 0,71 0,72 0,72 0,72 0,72
21 0,43 0,57 0,63 0,67 0,69 0,70 0,71 0,71 0,71
24 0,41 0,54 0,61 0,65 0,68 0,69 0,70 0,70 0,71
27 0,39 0,52 0,60 0,64 0,66 0,68 0,69 0,70 0,70
30 0,37 0,51 0,58 0,62 0,65 0,67 0,68 0,69 0,70
33 0,36 0,49 0,56 0,61 0,64 0,66 0,67 0,68 0,69
36 0,35 0,48 0,55 0,60 0,63 0,65 0,66 0,67 0,68
39 0,33 0,46 0,54 0,59 0,62 0,64 0,65 0,66 0,68
42 0,32 0,45 0,53 0,58 0,61 0,63 0,65 0,66 0,67
Cd para tubos circulares de concreto com entrada em aresta 
viva
Exemplo 12.3
Um tipo de controle
utilizado em canais é a comporta
plana, na maioria das vezes
verticais e de mesma largura do
canal.
A vazão descarregada
pela comporta é função do
tirante de água a sua montante e
da abertura do orifício inferior.
» Dependendo da condição hidráulica a jusante, o
escoamento após a comporta pode ser livre ou
submerso/afogado.
Comportas de fundo planas
• Considerando a descarga livre e
desprezando as perdas de carga entre as
seções 1 e 2:
• Levando em consideração a lei dos orifícios:
• Na seção 2 o escoamento é dividido em zona morta ou 
estagnada (superior) e movimento direcionado (inferior).
Exercício 12.10
Nomenclatura
• Crista ou soleira – parte superior da parede em
que há contato com a lâmina vertente. Pode ser
delgada ou espessa.
• Carga sobre a soleira h – diferença de cota
entre o nível de água a montante do vertedor,
fora da região de curvatura, e o nível da soleira.
Distância a montante igual a 6 vezes a carga.
• Altura do vertedor P - diferença de cotas entre a
altura da soleira e o fundo do canal de chegada.
• Largura ou luz da soleira L - dimensão da
soleira onde ocorredo escoamento.
Vertedor retangular de parede fina 
sem contrações
• Tem sido o mais exaustivamente estudado.
• Placa delgada,
• Soleira horizontal e biselada, instalada
perpendicularmente ao escoamento,
• Soleira ocupando toda a largura do canal -
sem contrações laterais,
• Espaço sob a lâmina vertente ocupado por
ar à pressão atomosférica.
Detalhes construtivos
Influência da contração lateral
Vertedor triangular de parede fina
Vertedor trapezoidal de parede fina
h
P
Exercício 12.5
Vertedor de soleira espessa horizontal
carga Comprimento e da soleira em metros
h(m) 0,15 0,23 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 1,20 1,50 3,00 4,50
0,06 0,906 0,890 0,871 0,848 0,822 0,803 0,790 0,771 0,758 0,806 0,868
0,12 0,945 0,906 0,881 0,855 0,845 0,842 0,835 0,822 0,809 0,829 0,874
0,18 0,997 0,936 0,890 0,845 0,842 0,842 0,868 0,871 0,874 0,874 0,874
0,24 1,068 0,984 0,923 0,868 0,842 0,842 0,864 0,868 0,868 0,871 0,855
0,30 1,075 1,016 0,965 0,890 0,861 0,855 0,858 0,864 0,868 0,868 0,851
0,36 1,075 1,036 0,997 0,926 0,874 0,858 0,858 0,864 0,861 0,871 0,855
0,42 1,075 1,055 1,036 0,945 0,897 0,868 0,855 0,858 0,858 0,864 0,855
0,48 1,075 1,065 1,062 0,994 0,936 0,890 0,868 0,861 0,858 0,858 0,851
0,54 1,075 1,075 1,072 0,994 0,932 0,887 0,868 0,861 0,858 0,858 0,851
0,60 1,075 1,072 1,068 0,981 0,923 0,894 0,881 0,868 0,858 0,858 0,851
Valores do coeficiente de vazão para vertedores retangulares 
de parede espessa.
Descarregadores de barragens
• Em obras como de aproveitamentos hidrelétricos, a
geometria do vertedor não depende apenas de
considerações hidráulicas, mas também da
estabilidade estrutural da obra, como características
do subsolo, topografia e o tipo de barragem.
Desaconselhado!
Mudanças bruscas de 
angulosidade nos parâmetros 
de montante e jusante 
promovem a separação da 
lâmina, criando zonas de alta 
turbulência, associadas a 
subpressões importantes
Geometria da soleira normal
Variação do coeficiente de vazão 
com a carga
As formulações e conceitos
desenvolvidos nas seções anteriores são
utilizados em vários tipos de projetos na
Engenharia, como:
– Contenção de cheias urbanas;
– Eclusas para navegação fluvial;
– Captação de água em projetos de abastecimento urbano ou 
industrial;
– Instalações hidráulico-sanitárias;
– Etc.
Aplicações:
Esvaziamento de um reservatório de 
abastecimento predial
No projeto de instalações hidráulico-sanitárias de um prédio deve-
se considerar o tempo necessário para o esvaziamento do reservatório.
Conectado (fundo) a uma tubulação metálica de um certo
diâmetro.
L/D 300 200 150 100 90 80 70 60 50 40 30 20
Cd 0,33 0,39 0,42 0,47 0,49 0,52 0,54 0,56 0,58 0,64 0,70 0,73
• Volume útil – 74000 m³
• Curva de vazão da estrutura entre as cotas 
737,75 a 744 m.
– 1 orifício retangular de 1 m x 0,5 m (cota: 
737,75 m)
– 1 vertedor retangular, com 2 m de largura 
(cota: 742,4 m);
– capacidade máxima no sistema de 
drenagem: 13 m3/s.
– Q= 43 m³/s Tr=25 anos
– Capacidade máxima da galeira 13 m³/s 
Bacia de detenção em sistemas de controle 
de cheias urbanas
• Da cota 737,75 a cota 742,4 m  orifício de pequenas dimensões 
com Cd = 0,62 e com correção da contração lateral: 
Cd*=Cd.(1+0,15.K) = 0,62 . (1 + 0,15 . 1/3) = 0,65
para 0,5  y  4,65 m
• Da cota 742,4 a 744 m  orifício e vertedor:
Qv = C . L . h
3/2 C=2,15 Qv = 4,3 . h
1,5
• Uso da comporta: controle do nível d’água de montante ou 
posicionamento do ressalto hidráulico de jusante.
Comporta: largura: 1,0m, altura: 0,5m, Cc=0,61
Tubo de saída: D=? / concreto / ressalto livre / L=9m
Controle de canais por comporta plana vertical