Exercício Matemática Financeira

Prévia do material em texto

Conteúdo: Exercício de Matemática Financeira 
 
 Pergunta 1 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
A empresa Sapatos Confortáveis Ltda. adquiriu uma nova máquina para incrementar seu processo de 
produção. O custo da máquina foi de R$ 40.000,00 e será pago daqui a dois anos, à taxa composta de 
18% a.a. Se a empresa desejar pagar tal valor no presente, quanto pagaria? 
 
 
Resposta Selecionada: b. 
R$ 28.727,37. 
Respostas: a. 
R$ 13.061,22. 
 
b. 
R$ 28.727,37. 
 
c. 
R$ 38.598,86. 
 
d. 
R$ 38.744,67. 
 
e. 
R$ 39.404,98. 
Feedback da resposta: Resolução do exercício. 
A = N / (1+i)n 
A = 40.000,00 / (1+0,18)2 
A = 40.000,00 / 1,3924 
A = 28.727,37 
 
 
 Pergunta 2 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Calcule o montante composto de um principal de R$ 3.359,68, aplicado à taxa de juros de 6% a.m., por 
171 dias, pelo critério exponencial. 
 
 
Resposta Selecionada: c. 
R$ 4.683,18. 
Respostas: a. 
R$ 3.561,26. 
 
b. 
R$ 4.508,58. 
 
c. 
R$ 4.683,18. 
 
 
d. 
R$ 4.895,33. 
 
e. 
R$ 5.769,68. 
 
 
Feedback da resposta: Resolução do exercício. 
M = P x (1 + i)n 
M = 3.359,68 x (1 + 0,06)171/30 
M = 3.359,68 x (1,06)5,7 
M = 4.683,18 
 
 Pergunta 3 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Carlos assumiu, no passado, uma dívida de R$ 5.000,00 com um amigo e não consegue pagar. Propôs 
ao amigo a possibilidade de pagar tal dívida ao final de dois anos. O amigo aceitou a proposta, mas 
firmou juro composto de 2,9% a.m., taxa que cobre a correção da dívida no período. Qual o montante 
que Carlos pagará ao seu amigo no período firmado? 
 
 
Resposta Selecionada: d. 
R$ 9.929,76. 
Respostas: a. 
R$ 5.294,20. 
 
b. 
R$ 7.254,87. 
 
 
 
c. 
R$ 8.320,50. 
 
 
 
d. 
R$ 9.929,76. 
 
e. 
R$ 10.294,20. 
 
 
Feedback da resposta: Resolução do exercício. 
M = P x (1 + i)n 
M = 5.000,00 x (1+0,0290)24 
M = 5.000,00 x 1,9860 
M = 9.929,76 
 
 
 Pergunta 4 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Eliane deseja saber quantos depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 580,00 deve efetuar em um 
investimento que paga juros compostos de 2% a.m., sem efetuar nenhuma retirada, para obter um bem 
que custa R$ 14.100,00. 
 
Resposta Selecionada: a. 
20 depósitos. 
 
 
Respostas: a. 
20 depósitos. 
 
 
 
b. 
21 depósitos. 
 
c. 
22 depósitos. 
 
d. 
23 depósitos. 
 
 
 
e. 
24 depósitos. 
Feedback da resposta: Resolução do exercício. 
S = R x [(1+i)n – 1] / i 
14.100,00 = 580,00 x [(1+0,02)n -1] / 0,02 
(14.100,00/580,00) x 0,02 = 1,02n – 1 
0,4862 = 1,02n - 1 
1,02n = 1 + 0,4862 
1,02n = 1,4862 
n = log1,4862/log1,02 
n = 0,3962/0,0198 
n = 20 
 
 
 Pergunta 5 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Fabiana efetua 12 depósitos mensais, consecutivos e iguais de R$ 136,29 em uma aplicação que paga 
juros compostos de 3,2% a.m. Calcule quanto Fabiana terá de montante na data do último depósito, 
assumindo que não efetue nenhum resgate. 
 
 
Resposta Selecionada: b. 
R$ 1.956,36. 
Respostas: a. 
R$ 621,48. 
 
b. 
R$ 1.956,36. 
 
c. 
R$ 2.946,28. 
 
d. 
R$ 6.215,41. 
 
e. 
R$ 11.492,03. 
 
Feedback da resposta: Resolução do exercício. 
S = R x [(1+i)n – 1] / i 
S = 136,29 x [(1 + 0,0320)12 -1] / 0,0320 
S = 136,29 x 14,3544 
S = 1.956,36 
 
 
 
 
 Pergunta 6 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Joaquim efetuou um depósito de R$ 3.000,00 em um fundo de investimentos que rende, de juro 
composto, 0,8% ao mês. Se tal aplicação permanecer por 14 meses, qual o montante que poderá ser 
resgatado por Joaquim? 
 
Resposta Selecionada: c. 
R$ 3.354,00. 
 
Respostas: a. 
R$ 3.111,80. 
 
 
b. 
R$ 3.336,00. 
 
 
c. 
R$ 3.354,00. 
 
 
d. 
R$ 6.360,00. 
 
 
e. 
R$ 8.811,58. 
 
Feedback da resposta: Resolução do exercício: 
M = P x (1 + i)n 
M = 3.000,00 x (1 + 0,0080)14 
M = 3.000,00 x (1,0080)14 
M = 3.000,00 x 1,1180 
M = 3.354,00 
 
 
 Pergunta 7 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Josafá precisará de R$ 30.890,00 daqui a 45 meses. Para tanto, deverá efetuar depósitos em alguma 
aplicação financeira durante o período, sem poder efetuar nenhuma retirada. A melhor alternativa de 
investimentos que obteve foi a que remunera 1,7% a.m. de juro composto. De quanto deverá ser os 
depósitos mensais de Josafá? 
 
Resposta Selecionada: a. 
R$ 462,60. 
Respostas: a. 
R$ 462,60. 
 
b. 
R$ 449,05. 
 
c. 
R$ 345,89. 
 
d. 
R$ 297,53. 
 
e. 
R$ 289,33. 
 
 
Feedback da resposta: Resolução do exercício. 
S = R x [(1+i)n – 1] / i 
30.890,00 = R x [(1 + 0,0170)45 – 1] / 0,0170 
30.890,00 = R x (1,1352 / 0,0170) 
30.890,00 = 66,7765R 
R = 30.890,00 / 66,7765 
R = 462,60 
 
 
 
 Pergunta 8 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Márcia precisa juntar R$ 170.000,00 para realizar a festa de aniversário de 15 anos de sua filha que 
acontecerá daqui a três anos. Para tanto, aplicou suas economias a juros compostos de 7,2% ao ano. 
Qual o valor das economias aplicadas por Márcia? 
 
Resposta Selecionada: c. 
R$ 137.998,21. 
 
Respostas: a. 
R$ 13.923,01. 
 
b. 
R$ 47.327,39. 
 
 
 
c. 
R$ 137.998,21. 
 
 
d. 
R$ 139.802,63. 
 
 
e. 
R$ 158.582,08. 
 
 
Feedback da resposta: Resolução do exercício: 
M = P x (1 + i)n 
170.000,00 = P x (1 + 0,720)3 
170.000,00 = P x (1,0720)3 
170.000,00 = 1,2319P 
P = 170.000,00 / 1,2319 
P = 137.998,21 
 
 
 
 
 Pergunta 9 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Que taxa mensal de juro composto um capital de R$ 100.000,00 rende juros de 40% de seu valor em 11 
meses? 
 
Resposta Selecionada: c. 
3,1061% a.m. 
 
Respostas: a. 
2,2727% a.m. 
 
 
b. 
2,6169% a.m. 
 
 
 
c. 
3,1061% a.m. 
 
 
 
d. 
3,6363% a.m. 
 
e. 
3,6364% a.m. 
Feedback da resposta: Resolução do exercício com o uso da calculadora financeira HP12C. 
140.000 CHS FV 
100.000 PV 
11 n 
i = 3,1061 
 
 
 
 Pergunta 10 
0,5 em 0,5 pontos 
 
 
Samuel deseja saber por quanto tempo deverá deixar aplicado, à taxa composta de 5% a.m., um 
valor de R$ 80.000,00, para que obtenha um montante de R$ 120.000,00. Qual o prazo a ser 
esperado por Samuel? 
 
Resposta Selecionada: d. 
8,3 meses. 
 
Respostas: a. 
8,0 meses. 
 
b. 
8,1 meses. 
 
 
 
c. 
8,2 meses. 
 
 
 
d. 
8,3 meses. 
 
 
 
e. 
8,4 meses. 
 
Feedback da resposta: