Fórmulas derivadas integrais

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F Ó R M U L A S D E D E R I V A D A S 
1. d(C) = 0, CeS? 
2. d(u .v )=« dv+vdu 
vdu~udv 
3. d 0-
4. íí(u")=«i/""'rf« 
5. í/(eu)=eV» 
6. íf(o ")=a " lnarfu 
7. d(ln|ií|) = -yrf« 
8. rf(iogfl|a|)=-í—rf« 
IÍ In o 
9. a* ( sen i/) = cos u du 
10. (cos u) = - sen u oíu 
11. d( tanw) = s e c 2 udu 
12. d ( co tu)- -esc2 u du 
13. d ( s e c u ) = s e c « tanií du 
14. rf(cscw) = - c s c u c o t « í / M 
15. rf(arcsenw) = 
16. d (arccos « ) = 
S^2 
- 1 
rflW 
17. </(arctan«) = — ^ - y r f M 
-1 
18. í/(arccot«) = —</u 
19. </(are secw) = —== 
w V » 2 - l 
20. rf(arccsc«) = -1 
K V « 2 - 1 
F Ó R M U L A S D E I N T E G R A I S 
1. [. jV«=H + C 
2. judv = uv-jvdu 
3. 
J n + l 
5. 
6. 
7. 
8. 
p+1 
je"du = e" + C 
[a"du = — + C 
J ln o 
J-Í-ÍÍM = l n j i / | + C 
9. J cos H </« = sen u + C 
10. Jsem/di/ =—cos +C 
11. J s e c 2 u du = tantí + C 
12. J c s c 2 udu = - c o t w + C 
13. J s e c u t a n K O » =secw + C 
14. JcSCKCOtMíÍM = ~CSCH+C 
15. f• , * du = aresenu+C 
16. 
17. J - h 
J 1 + H2 
•Í/H = arctan u + C 
18. 
19. í—==L=tfu =arcsecw + < 
20. 
OUTRAS FÓRMULAS ÚTEIS 
1. |tan«ífií = -ln|cos«|+C 
2. JcottiaM=ln|senM|+C 
3. |secuíf«=ln|sec«+tan«|+C 
4. JcscMfl*« = ln|cscw-cotM|+C 
TRIGONOMETRIA 
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
D E ÂNGULOS A G U D O S 
sen 6 - •—^ - esc 8 -
op nip op 
e - ^ i s e c e - ^ 
" hip adj 
c o t e - ^ i 
op 
cosi 
D E ÂNGULOS ARBITRÁRIOS 
(a, b) 
.8 
sen 6 -= -
r 
COS 8 - -
x t g e - -
CSC 8 - - r 
b 
sec 8 - -
a 
cote-Ç 
D E NÚMEROS R E A I S 
CSC í -
1 
sec < - • 
cot í -= — 
r radianos 
TRIÂNGULOS E S P E C I A I S 
I D E N T I D A D E S TRIGONOMÉTRICAS 
esc t -
sec t -
cot í -
sen t 
1 
C O S Í 
1 
tg*. 
cot t 
senf 
cosf 
cos? 
sen/ 
sen2 / + cos 2 / - 1 
1 + tg 2 1 - sec 2 r 
1 + cot2 / - esc2 í 
sen(-/) - -sen t 
cos(-í) - cos / 
tg(-í) - -tg t 
sen (u + v) - sen u cos v + cos u sen v 
cos (« + v) cos u cos v - sen u sen v 
tg (u + v) •= 7— 
6 1 - tg u tg v 
sen (u - v) - sen M cos v - cos K sen v 
cos (u - v) - cos « cos v + sen u sen v 
. , x tg o - tg v 
t g ( " - v ) = l + t g « t g v 
sen 2u -= 2 sen u cos u 
cos 2ÍÍ - cos 2 « - sen2u - 1 - 2 sen 2 « - 2 cos 2 « - 1 
t g ^ . - ^ f f -
1 - tg'' u 
sen • 
J l - COS K 
2 cos-
1 + cos u 
u 1 - cos u 
*2 
sen2 « « 
sen u 
sen u 1 + cos « 
1 - cos 2u 
cos' u »• 
1 + cos 2u 
2 2 
sen u cos v - i [sen (« + v) + sen (u - v)] 
cos u sen v » i [sen (« + v) - sen (u - v)] 
cos u cos v - ~ [cos (« + v) + cos (u - v)] 
sen u sen v » i [cos (u - v) - cos (u + v)] 
V A L O R E S E S P E C I A I S D E FUNÇÕES 
TRIGONOMÉTRICAS 
8 , e 
0* 0 0 1 0 - 1 -
30* 71 
6 
1 
2 
V3 
2 
V3 
3 
2V3 2 
. 3 
45' 
4 
V2 
2 
V2 
2 
1 1 V2 V2 
60* 
3 
V3 
2 
1, 
2* 
V3 
3 
2 2V3 
3 
90* • Jt 
2 
1 a - 0 1