Resoluções P2

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QUESTÃO 1
	IEUFU41041-Estatística Econômica e Introdução à Econometria 
	P2
	Resoluções
	i.                 Formule a hipótese nula de que o tamanho da população estudantil relativo à população das cidades, pctest, não tem efeito ceteris paribus sobre os aluguéis mensais. Formule a alternativa de que há um efeito. 
	H0: β3=0
	H: β3≠0
	ii.                 Quais sinais você espera para ? JUSTIFIQUE.
	β1 >0: Tudo o mais constante, uma população maior aumenta a demanda por casas de aluguel, o que deve elevar os aluguéis.
	β2 >0: A demanda total por habitação é maior quando a renda média for maior, o que eleva os custos de moradia, inclusive os aluguéis. 
	Os resultados da estimação pelo Stata, usando os dados de 64 cidades com universidades para o ano de 1990 do arquivo RENTAL é:
	iii.                 O que está errado com a seguinte afirmação: “Um aumento de 10% na população está associado a um aumento em média de 6,6% no aluguel”?
	O coeficiente de log(pop) é uma elasticidade. A afirmação correta seria "um aumento de 10% na população eleva os alugueis em aproximadamente 0,066(10)=0,66%. 
	iv. Teste a hipótese formulada na parte (i) no nível de 5% de significância. 
	O P-valor 0,002 <0,05 indica que se pode rejeitar a hipótese nula a menos de 1% de nível de significância. 
	v. A variável rendmed é estatisticamente significante a 5%? Interprete o seu coeficiente.
	H0: β2=0
	H1: β2>0
	t crítico de um teste monocaudal a 5% com 60 g.l.: 1,67
	t teste: 0,507/0,081= 6,27
	Como t teste > t crícito, rejeitamos H0: a variável rendmed é estatisticamente significante a 5%.
	Além disso, seu impacto econômico é importante: um aumento de 1% na renda média do município leva a um aumento de 0,51% nos aluguéis, em média. 
	vi.                 Teste a significância geral deste modelo (teste F).
	H0: β1=0, β2=0, β3=0. 
	H1: H0 é falsa (pelo menos um dos βs é ≠ 0)
	O Stata já reporta o F-teste para a significância geral da regressão: F=16,89. P-valor de 0,0000. Assim, rejeita-se H0 a qualquer nível de significânica.
	vii. 
	H0: β4=0, β5=0. 
	H1: H0 é falsa (pelo menos um dos βs é ≠ 0)
	F crítico com q=2 e g.l. denominador=58 (aprox 60): 10%: 2,39; 5%:3,15; 1%:4,98. 
	numerador: (0,4662-0,4579)/2 = 	0.00415
	denominador: (1-0,4662)/58 = 	0.0092034483
	F teste: 	0.451
	Como F teste < F crítico, a qualquer nível de significância, não podemos rejeitar H0: as variáveis totmor e matric não devem entrar no modelo pois também não são conjuntamente significantes. 
QUESTÃO 2
	1) Falso. Um alto grau de correlação entre duas ou mais variáveis independentes prejudica a eficiência dos estimadores, problema conhecido como multicolinearidade. 
	2) Falso. A hipótese 5 não é necessária para estimadores MQO não viesados, apenas de 1 a 4.
	3) Falso. Ela é rejeitada a 10%, mas não a 5% 
	3) Falso, esta é a hipótese alternativa de um teste F de significância geral. 
Plan3