Aula 6 Dimensionamento de sapata isolada

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Fundações e Obras de Contenção 
Profa. Rosangela Oliveira 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE SAPATA ISOLADA PELO MÉTODO DAS BIELAS 
COMPRIMIDAS 
 
A teoria das bielas surgiu após numerosos ensaios realizados por Lebelle (1936), e se aplica às 
sapatas rígidas, corridas ou isoladas. A carga é transferida do pilar para a base da sapata por 
meio de bielas de concreto comprimido, que induzem tensões de tração na base da sapata, que 
devem ser resistidas por armadura. 
 
 
 
Os ensaios mostram que não ocorre ruptura por compressão das bielas de concreto, e sua 
verificação pode ser dispensada. 
 
Para o dimensionamento de uma sapata rígida pelo método das bielas comprimidas, vamos 
utilizar um exemplo prático. 
 
Dimensionar uma sapata rígida para um pilar de seção (20x30) cm, com carga centrada de 400 
KN, a tensão admissível do solo de 0,30 MPa e o Fck 20 Mpa. Considere 10% de majoração 
para o peso próprio da sapata. 
Peso específico do concreto – 2,5 tf/m³ 
Considere dimensionamento do pilar apresentado no esquema abaixo. 
 
 
 
 
1 – Cálculo da área da base da sapata: 
A área da base da sapata é calculada em função do carregamento majorado em 5% para sapatas 
flexíveis e 10% para rígidas e a tensão admissível do solo. 
 
 
 
 
 
 
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2 – Cálculo das dimensões da sapata: Para termos momentos iguais nas abas da sapata, 
gerando assim uma economia e uma melhor distribuição dos esforços, iremos usar uma relação 
homotética entre as dimensões do pilar e as dimensões da sapata. 
 
 
 
Obs: Que a relação entre os lados “A“ e “B“ seja sempre menor ou igual a 2,5; 
3 – Cálculo da altura útil (verificação da rigidez) De acordo com a NBR 6118/2014 (item 
(22.4.1), a sapata é considerada rígida sempre que atender a relação: 
 
 
4 – Verificações qto ao Comprimento de ancoragem: 
É preciso fazer a verificação entre a altura útil da sapata e o comprimento básico de ancoragem 
do pilar, de acordo com a tabela abaixo temos: 
 
 
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Considerações quanto a ancoragem: 
Consideram-se em boa situação quanto à aderência os trechos das barras que estejam em uma 
das seguintes posições: 
a) com inclinação maior que 45 ° sobre a horizontal (Figura 1); 
b) horizontais ou com inclinação menor que 45 ° sobre a horizontal, desde que (Figura 1): 
- para elementos estruturais com h < 60 cm, localizados no máximo 30 cm acima da face 
inferior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima; 
- para elementos estruturais com h ≥ 60 cm, localizados no mínimo 30 cm abaixo da face 
superior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima. 
 
 
 
As barras comprimidas devem ser ancoradas sem ganchos, pois assim se diminui a possibilidade 
de flambagem da barra, o que poderia levar ao rompimento do cobrimento de concreto, como 
mostrado na Figura 2. 
 
Verificação 01 - Verificação quanto ao comprimento de ancoragem necessária ao pilar: 
d > lb 
 
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5 – Cálculo da altura da base “h”(rodapé) - 
Para se evitar o cisalhamento por força cortante, a altura da base da sapata deverá atender: 
Para um bom dimensionamento h > d/3. Mas se este (d/3) for menor que 20 cm, adota-se, então, 
20 cm. 
 
 
 
 
 
6 - Verificação quanto ao Ângulo β 
45° < β< 55° 
 
 
 
7 - Verificação do Peso próprio da sapata e consequente tensão de trabalho: 
 
 
Resumo do dimensionamento 
ACI-318:2014 e 
Campos (2015) 
 
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8 – Dimensionamento da armadura: 
8.1 calcular a força de tração nas duas direções. 
 
 
 
8.2 - Cálculo da armadura de tração: 
 
 
 
9 - Detalhamento da armadura: 
9.1- Cálculo do número de barras: 
Direção A – (paralela ao lado A) 
γ = coeficiente de majoração da carga 
 
γf = 1,4 (Coeficiente de majoração da força de tração) 
fyd = resistência de cálculo do escoamento do aço 
fyd = fyk/1,15 
para o CA 50 fyk = 500 Mpa ou 500.000 KN/m² ou 50 KN/cm² 
ASCA= área de aço necessária na direção A (paralela 
ao lado A) 
ASB = área da barra 
ASEA= área de aço corrigida na direção A 
 
 
 
 
 
 
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9.2 - Cálculo do espaçamento: 10 cm < e < 20 cm 
 
Se o espaçamento não atender, recorrigir o número de barras para o limite máximo de 
espaçamento. 
 
9.3 - Cálculo da área de aço efetiva: 
 
 
Direção B – (paralela ao lado B) 
9.4 - Cálculo do número de barras: 
 
 
 
 
 
 
 
ASEA= Área de Aço Efetiva = área de aço corrigida 
na direção A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9.5 - Cálculo do espaçamento: 
 
 
9.6 - Cálculo da área de aço efetivo: 
 
 
Se o espaçamento não atender, recorrigir o número de barras para o limite máximo de 
espaçamento. 
 
10. Detalhamento da sapata