Entropia, máquina de Carnot

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Entropia
A Eq. para uma máquina de Carnot pode ser escrita da seguinte forma:
Assim, para um ciclo completo de uma máquina de Carnot, as duas grandezas Q/T, têm soma nula. O fluido de trabalho de uma máquina cíclica periodicamente retorna ao seu estado inicial, e as propriedades do fluido retornam aos seus valores iniciais. Na verdade, uma característica essencial de uma propriedade é que a soma de suas variações seja zero em qualquer ciclo completo. Dessa forma, para um ciclo de Carnot, a Eq. sugere a existência de uma propriedade cujas variações são fornecidas pelas grandezas Q/T.
Cada ciclo de Carnot possui o seu próprio par de isotermas Tq e Tf, e as quantidades de calor associadas Qq e Qf. Quando as curvas adiabáticas estão muito próximas, de tal modo que as etapas isotérmicas são infinitesimais, as quantidades de calor se tomam dQq e dQf, e a Eq. para o ciclo de Carnot é escrita na forma:
Nessa equação Tq e Tf, temperaturas absolutas do fluido de trabalho das máquinas de Carnot, são também as temperaturas absolutas atravessadas pelo fluido de trabalho do ciclo arbitrário. A soma de todas as quantidades dQ/T para a máquina de Carnot leva à integral, onde o círculo no sinal de integral significa integração sobre um ciclo arbitrário, e o subscrito "rev" indica que o ciclo é reversível.
A existência de uma propriedade, cujas variações diferenciais para o ciclo arbitrário são dadas pela quantidades dQrev/T, é chamada de entropia, e as suas variações diferenciais são:
 
onde S' é a entropia total.
		A variação de entropia de um reservatório de calor é sempre dada por Q/T, onde Q é a quantidade de calor transferida para o reservatório ou a partir do reservatório, na temperatura T, sendo a transferência reversível ou irreversível. A razão é o fato de que o efeito da transferência de calor no reservatório de calor é o mesmo, independente da temperatura da fonte ou do sumidouro de calor.
	A entropia deve a sua existência à segunda lei, da qual ela surge da mesma forma que a energia interna o faz na primeira lei. A Eq. acima do “dS” é a fonte primária de todas as equações que relacionam a entropia com grandezas mensuráveis.
	Sua natureza essencial é resumida pelo seguinte axioma: “Existe uma propriedade chamada entropia S, que é uma propriedade intrínseca de um sistema, funcionalmente relacionada às coordenadas mensuráveis que caracterizam o sistema. Para um processo reversível, variações dessa propriedade são dadas pela Eq.:
Referencia: Livro Introdução a termodinâmica da eng. Química. Smith