Av2 - Prova 2 - IFC2 - André Bessa

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Introdução à Física Clássica 2
Professor: André Bessa
Prova de termodinâmica Data: 17/10/2017
1) Em uma máquina térmica, 0,6 mols de um gás mo-
noatômico (CV = 3nR/2) percorrem o ciclo ABCDA
mostrado na figura desta questão. O segmento AB
representa uma expansão isobárica, BC uma expan-
são adiabática, CD uma compressão isotérmica e DA
um aquecimento isovolumétrico. Informações sobre
pressão e volume são mostradas na figura, que não
está em escala.
(a) (1,5 ponto) Preencha corretamente a tabela com os valores das variáveis de estado.
(b) (3,5 pontos) Preencha corretamente a tabela com as informações sobre os processos.
P(atm) V(L) T(K)
A 10 2,0 406,504
B 10 4,0 813,008
C 1,012 15,811 325,203
D 8 2 325,203
Wsobre(atm L) Q(atm L) ∆Eint(atm L)
AB -20 50 30
BC -36 0 -36
CD 33,081 -33,081 0
DA 0 6 6
(c) (1,0 ponto) Calcule o rendimento do ciclo ABCDA e o rendimento de um ciclo de Carnot operando
entre as temperaturas extremas do ciclo ABCDA.
2) Um pedaço de gelo de 400 g a −30◦C é misturado a 1 kg de etanol e a m kg de água. O etanol e a
água estão inicialmenete a 50◦C. Este sistema está em um recipiente com capacidade térmica desprezível
e isolado da vizinhança. Dados: cetanol = 2,5 kJ/(kg ◦ C), cgelo = 2,1 kJ/(kg ◦ C), cagua = 4,2 kJ/(kg ◦ C),
Lf = 333, 5 kJ/kg (calor latente).
(a) (1,0 ponto) Qual é o menor valor de m para que não reste gelo após o equilíbrio térmico? 160 g
(b) (1,0 ponto) Qual deveria ser o valor de m para que a temperatura de equilíbrio fosse 20◦C? 930 g
3) (1,0 ponto) Uma massa de 300 g de água a 80◦ C é resfriada ao trocar calor com o ar, em um local cuja
temperatura ambiente é 28◦ C. Calcule a variação de entropia da água e a do ar. Mostre que o saldo é de
aumento da entropia. Use que cagua = 4,2 kJ/(kg ◦ C) e considere o ar como um reservatório térmico.
∆S = 0, 017 kJ/K > 0.
4) (1,0 ponto) Um inventor está construindo uma máquina térmica que opera trocando calor entre 0◦ C e
200◦ C. Ele ainda está aprimorando a máquina que já apresenta rendimento de 30%. O inventor tem planos
de utilizar lubrificantes modernos e um combustível de alta octanagem visando a dobrar o rendimento da
máquina na mesma faixa de temperatura. Ele afirma que 100% é impossível, mas 60%, quem sabe? O que
você diria para o inventor? O rendimento máximo é o de um ciclo de Carnot e para a faixa de temperatura
entre 0◦ C e 200◦ C vale 42, 3%. Portanto, um rendimento de 60% é impossível.
EXPRESSÕES E VALORES ÚTEIS
dQ = C dT c = C/m Q = mc∆T Q =
∫ Tf
Ti
C(T )dT Q = mLf Q = mLV
Lf = 333, 5 kJ/kg Lv = 2257 kJ/kg ∆Eint = Wsobre +Qentra � = |Wciclo|/Qq CD = Qf/|Wciclo|
W = −
∫ Vf
Vi
P (V )dV W = −nRT ln(Vf/Vi) W = −P∆V PV = nRT ∆Eint = CV ∆T
CP/CV = γ CP − CV = nR PV γ = const TV γ−1 = const 1 atm = 1, 013× 105N/m2
1 Pa = 1N/m2 1 atmL = 101, 3J R = 8, 314J/(molK) = 0, 082atmL/(molK) Pot = W/∆t
TK = TC + 273, 15 ∆S = Q/T ∆S =
∫ Tf
Ti
dQR
T
� = 1− Qf
Qq
�C = 1− Tf
Tq
PV = nRT
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