Av3 - Prova 3 - IFC2 - André Bessa (2)

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1. Verifique se a função de onda y1(x, t) = 0, 05 sen (3pi x)sen (300pi t) satisfaz:
(a) (1,0 ponto) A condição de contorno de estar presa em x = 0 m e em x = 2 m.
(b) (1,0 ponto) A condição inicial (t = 0s) de corda em repouso.
2. Produz-se em uma corda um movimento dado pela função de onda:
y1(x, t) = 0, 01 sen (0, 2pix− 10pi t) .
(a) (1,0 ponto) Qual é a velocidade de propagação da onda?
(b) (1,0 ponto) Indique um instante em que a corda tem inclinação zero no ponto com coordenada
x = 0 m.
(c) (1,0 ponto) Escreva uma possível função de onda para uma onda harmônica com o dobro do
comprimento de onda de y2 e que viaje na mesma corda (nas mesmas condições).
3. (1,0 ponto) Um estudante tirou fotos do movimento de um pulso em uma corda nos instantes t = 1 s
e t = 2 e obteve os perfis mostrados na figura abaixo. A corda tinha densidade linear de massa igual
a 20 g/m. Estime o valor da tensão da corda.
4. Um contrapeso é preso à extremidade de uma corda que passa por uma polia; a outra extremidade
da corda é presa a um oscilador mecânico que se move, para cima e para baixo, em movimento
harmônico simples com frequência f = 35 Hz que permanece fixa durante a demonstração. A massa
da corda é 0, 75 g e seu comprimento L entre a polia e o oscilador é fixo e igual a 110 cm. Para certos
valores do contrapeso, a corda ressoa. Suponha que a corda nem seja distendida e nem comprimida
quando a tração varia.
(a) (1,0 ponto) Qual deve ser o valor do peso do contrapeso para que se produza na corda o quarto
harmônico (n = 4)? Justifique.
(b) (1,0 ponto) Você precisa aumentar ou diminuir o peso do contrapeso para produzir uma onda
estacionária com um nó a mais? Justifique.
5. A uma certa distância de um um alto-falante, o nível de intensidade sonoro é 80 db.
(a) (1,0 ponto) Calcule a intensidade sonora correspondente.
(b) (1,0 ponto) Calcule o nível de intensidade sonoro quando a distância ao alto-falante cai à metade.
Admita que a potência é uniformemente distribuída em todas as direções e despreze as perdas.
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