Prova A 1° Bimestre 2017

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FURG - Escola de Engenharia Prova do 1o Bimestre
1 a PROVA - 30/05/2017
Observac¸o˜es importantes
1. Os valores das questo˜es desta prova esta˜o indicados.
2. Na˜o e´ permitido aos alunos se retirarem da sala durante a realizac¸a˜o da prova.
3. E´ expresamente proibido o uso de celulares/smartphones durante a prova para qualquer
tipo de atividade.
4. Cada aluno devera´ apresentar para a soluc¸a˜o de cada questa˜o todo seu desenvolvimento
anal´ıtico e apresentar as respostas com as devidas unidades.
5. Cada aluno podera´ consultar durante a prova exclusivamente o formula´rio disponibilizado.
6. Esta prova tera´ durac¸a˜o ma´xima de 3 horas e trinta minutos.
1a. Questa˜o - valor 2,0 pontos
Considere o po´rtico plano mostrado a figura abaixo. Este po´rtico tem as barras inextens´ıveis.
Determine os valores de todos os coeficientes de rigidez e monte sua matriz [K]. Suas barras tem
ideˆntica rigidez a` flexa˜o de valor 8000 kNm2 e k = 2000 kN/m.
2a. Questa˜o - valor 4,0 pontos
Resolva o po´rtico plano mostrado na figura que segue pelo me´todo dos deslocamentos. Para
tanto, se pede:
a) os valores dos deslocamentos nodais inco´gnitos;
b) os valores de todas as reac¸o˜es;
c) o trac¸ado das linhas de estado de forc¸as normais e de momentos de flexa˜o.
Considere as barras com rigidez EI = 1 kN/m2 constante e inextens´ıveis.
Cursos de Engenharia Civil - Mecaˆnica Estrutural II - Turma A 1
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3a. Questa˜o - valor 4,0 pontos
Resolva a viga mostrada na figura abaixo utilizando o me´todo dos deslocamentos. Considere o
carregamento indicado e um recalque de 8mm para baixo no apoio D. Determine os valores dos
deslocamentos inco´gnitos, os valores de todas reac¸o˜es e fac¸a o trac¸ado das linhas de estado de forc¸as
cortantes e de momentos de flexa˜o. Para esta viga EI = 7500 kNm2.
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