QUEDA LIVRE C

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RESUMO
O presente relatório tem como finalidade determinar o movimento de um corpo em queda livre sob o efeito da ação de uma aceleração constante da gravidade. Fizeram-se alguns experimentos para evidenciar se a aceleração é constante independente do tamanho da massa ou material do corpo pesquisado e comprovou-se que ela é a mesma dentro de um desvio aceitável.
INTRODUÇÃO
Considerado o pai da experimentação, Galileu acreditava que só se podia fazer afirmações referentes aos comportamentos da natureza mediante a realização de experimentos. Ao realizar um experimento bem simples Galileu percebeu que a afirmação de Aristóteles não se verificava na prática. O que ele fez foi abandonar, da mesma altura, duas esferas de pesos diferentes, e acabou por comprovar que ambas atingiam o solo no mesmo instante. Após a realização de outros experimentos de queda de corpos, Galileu percebeu que os corpos atingiam o solo em diferentes instantes. Observando o fato dessa diferença de instantes de tempo de queda, ele lançou a hipótese de que o ar tinha a ação retardadora do movimento. Anos mais tarde foi comprovada experimentalmente a hipótese de Galileu. Ao abandonar da mesma altura dois corpos, de massas diferentes e livres da resistência do ar (vácuo) são possíveis observar que o tempo de queda é igual para ambos. As equações que definem a queda livre de um corpo são:
Equação 1
m = coeficiente angular
(Y-Yo) pontos das ordenadas
(Y-Yo) pontos das abscissas 
Equação 2
Onde:
g = gravidade m/s
t= tempo (s)
D= distancia (m)
Para calculo encontrado utilizaremos a seguinte formula de desvio para avaliar o experimento.
Equação 3
Lembrando que o valor calculado é feito em modulo, por se tratar de queda livre a equação não leva em consideração o fator sinal, pois a aceleração é em relação a base e não ao topo do aparelho.
METODOLOGIA
Material:
Plataforma de lançamento com dois sensores reguláveis de MDE 0,001mm
Três esferas de diferentes materiais: 
Vidro de massa 1,577g, plástico de massa 2,307g, aço de massa 17,367g
Cronometro digital de MDE 0,001s
Balança digital de MDE 0,001g
Procedimento:
Depois de pesar as esferas. Fizemos os lançamentos, na posição próxima ao primeiro sensor, da torre. Era lançada a bola e o cronometro digital acoplado a torre, registrava o tempo automaticamente na distancia determinada. Foram realizados dois experimentos, o primeiro com três bolas com a mesma distancia o segundo com apenas uma bola de plástico, com distâncias diferentes. 
Experimento 1
Foram registradas as 100 quedas livre, com as bolas de vidro, plástico e aço, na distância de 20 cm.
Obter das quedas livres:
Moda, mediana, media aritmética e obter o gráfico da relação massa e tempo do movimento.
Experimento 2
Foram registrados as 5 quedas livre, com a bola de plástico, nas distancias de 7, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 cm.
Obter das quedas livres.
Os gráficos das relações de distancia x tempo, distancia x tempo (2) 
Os dados:
Experimento 1
Tabela 1 – queda livre nos 100 lançamentos e suas freqüências
	PLASTICO 2,397g
	FERRO 17,367g
	VIDRO 1,577g
	Tempo(s)
	Freqüência
	Tempo(s)
	Freqüência
	Tempo(s)
	Freqüência
	0,160
	2
	0,155
	5
	0,155
	1
	0,162
	2
	0,160
	14
	0,160
	7
	0,164
	5
	0,165
	24
	0,165
	19
	0,166
	4
	0,170
	17
	0,170
	20
	0,168
	7
	0,175
	16
	0,175
	25
	0,170
	10
	0,180
	12
	0,180
	14
	0,172
	22
	0,185
	7
	0,185
	7
	0,174
	28
	0,190
	4
	0,190
	3
	0,176
	11
	0,195
	1
	0,195
	4
	0,178
	4
	
	
	
	
	0,180
	5
	
	
	
	
	
	Total =100
	
	Total =100
	
	Total =100
Tabela 2 – Moda, mediana, media dos tempos (s) das esferas de plástico, ferro e vidro
	
	PLASTICO
	FERRO
	VIDRO
	MODA
	0,174
	0,165
	0,175
	MEDIANA
	0,170
	0,175
	0,175
	MEDIA
	0,170
	0,172
	0,175
Experimento 2
Tabela 3- Tempo de queda livre nas distancias em centímetros, para o tempo ler-se (100 = 0,100 s)
	
Media
do
Tempo
(0,190)s
	QUEDA LIVRE DA ESPERA DE PLÁSTICO 2,397g
	
	7 cm
	10 cm
	15 m
	20 cm
	25 cm
	30 cm
	35 cm
	40 cm
	45 cm
	
	0,086
	0,105
	0,146
	0,173
	0,205
	0,214
	0,232
	0,268
	0,279
	
	0,083
	0,108
	0,153
	0,176
	0,205
	0,218
	0,233
	0,264
	0,278
	
	0,085
	0,105
	0,153
	0,176
	0,199
	0,216
	0,229
	0,267
	0,285
	
	0,083
	0,108
	0,155
	0,172
	0,201
	0,218
	0,232
	0,261
	0,282
	
	0,077
	0,104
	0,151
	0,177
	0,197
	0,220
	0,236
	0,265
	0,281
	Media
	0,082
	0,106
	0,151
	0,174
	0,201
	0,217
	0,2330
	0,265
	0,281
	Media2
	0,007
	0,011
	0,023
	0,030
	0,040
	0,047
	0,053
	0,070
	0,078
ANALISE
Experimento 1
Como os dados adquirimos pelo experimento 1 foi possível construir quadro gráficos, que nos dá noção da oscilação do tempo dos lançamento livre das esferas, e a relação do tempo de queda em corpos de diferentes massas. Foi feito a demonstração da freqüência de alteração do tempo, nas três esferas do experimento.
Gráfico 1 – Oscilação de tempo na queda livre da esfera de plástico
Gráfico 2 – Oscilação de tempo na queda livre da esfera de Ferro
Gráfico 3 – Oscilação de tempo na queda livre da esfera de Vidro
Gráfico 4 – Relação do tempo de queda em corpos de diferentes massas
Experimento 2
Com a esfera de plástico de massa 2,397g, fizemos cinco lançamentos em diferentes distâncias, para observamos melhor a relação distancia e tempo, como pode ser observado na tabela 3. As distancias foram 7, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 cm. Na tentativa de observarmos a regularidade da gravidade. Com os dados construímos dois gráficos: um com a relação distancia e tempo, e o outro, medindo distancia e tempo ao quadrado.
Gráfico 5 – Relação da distância ao tempo, construídas pelas distancias e media de tempo.
Gráfico 6 – Relação da distância ao tempo, construídas pelas distancias e media de tempo ao quadrado.
RESULTADOS
Pela tabelas 3 podemos obter dois pontos, com intenção de o coeficiente angular da equação do movimento para tal será utilizado o primeiro e últimos pontos.
P = (0,082 , 0,07) e P = (0,281 , 0,45) aplica-se a formula:
Demos m=1,45, assim podemos achar a equação Y=1,45x-0,048
Gráfico da reta Y=1,45x-0,048
A media do tempo no experimento 2 é de 0,190 (s), ao ser aplicado a equação encontramos o distancia de 0,22 (m). Com esses dados aplicamos a equação:
Encontra-se então a gravidade = 12,60 m/s2
Calculando o desvio do experimento, aplicamos a equação
Considerado um desvio alto, haja vista que o aceitável é 20%
CONCLUSÃO
Apesar de apresentar alguns desvios devido a fatores não levados em consideração (resistência do ar, altitude, etc.), os resultados evidenciam para que mesmo em massas de tamanhos e pesos diferentes a aceleração em “ g” é a mesma para ambas as bolas, os desvios notados extrapolaram um pouco o aceitável que é de até 20%, porém está dentro do quadro do esperado.
Sendo assim, os valores são aceitáveis? Em resposta a isso se deve o nível de conhecimento de cada operador, a pressão imposta no equipamento. Diante dos dados apresentados pode-se afirmar que independente do tamanho ou material que são feitos a aceleração para ambas em queda livre é a mesma. O experimento se mostrou muito eficaz quanto à comprovação das afirmações de Galileu de que independente da massa a aceleração em “g” é sempre a mesma.
REFERÊNCIAS 
 HALLIDAY, D.; Fundamentos de Física, Volume I-Mecânica, 6ª E dição, Editora LTC (2002).
KELLER, F.J.; GETTGS W. E.; SKOVE M.J.; - Física – vol. 1, Editora Makron books do Brasil Ltda. (1999). 
REZNICK, R.; HALLIDAY, D.; K RME,K. S.; Física, Volume 1, 5ª Ediç ão, Editora LTL (2003). 
TIPLER, P. A.; Física, Volume 1 – Mecânica, Oscilação e Ondas, T ermodinâmica, 4ª Edição. Editora LTC (2000).