Relatórios AV2 - Fis. Exp III

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL III
TRANSFORMADORES
RIO DE JANEIRO
2013
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL III
CAPACITORES
RIO DE JANEIRO
2013
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL III
SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
RIO DE JANEIRO
2013
INTRODUÇÃO
	A eletricidade que chega às residências, escolas, comércios, indústrias, etc. é utilizável devido à ação de transformadores, durante a transmissão desta desde a usina geradora até chegar às tomadas. Isso, porque a energia produzida tem uma tensão muito baixa para ser transportada. Então, ela é elevada utilizando transformadores, tornando-a viável para o “transporte”. Quando está próximo aos pontos de consumo, esta energia é reduzida para consumo, utilizando transformadores. Mas como os transformadores funcionam? Esta pergunta, entre outras, será respondida no decorrer deste relatório. 
OBJETIVO
Definir transformadores;
Descrever seu funcionamento;
DESENVOLVIMENTO
O transformador básico é formado por duas bobinas (enrolamentos) isoladas eletricamente e enroladas em torno de um núcleo comum. Para se transferir a energia elétrica de uma bobina para a outra se usa o acoplamento magnético. A bobina que recebe a energia de uma fonte ca é chamado de primário. A bobina que fornece energia para uma carga ca é chamada de secundário. 
Razão ou Relação de Tensão
A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente proporcional ao número de espiras das bobinas. Esta relação é expressa através da fórmula:
Onde:
Vp = tensão na bobina do primário, V.
Vs = tensão na bobina do secundário, V.
Np = número de espiras da bobina do primário.
Ns = número de espiras da bobina do secundário.
Uma razão de tensão 1:4 significa que para cada volt no primário do transformador há 4 volts no secundário. Quando a tensão do secundário é maior do que a tensão do primário, o transformador é chamado de transformador elevador. Uma razão de tensão 4:1 significa que para cada 4 V no primário há somente 1 V no secundário. Quando a tensão no secundário for menor do que a tensão no primário, o transformador é chamado de transformador abaixador.
Ao assumir que um transformador funcione sob condições ideais ou perfeitas, a transferência de energia de uma tensão para outra se faz sem nenhuma perda.
 
Esquema das bobinas e núcleo de um transformador.
Transformador abaixador de tensão, comumente encontrado em postes nas ruas de bairros da periferia.
EXPERIMENTO REALIZADO:
Material utilizado:
3 multímetros;
Um transformador com nº espiras 300 no primário e 600 no secundário;
Conectores tipo plug e tipo jacaré.
O transformador foi alimentado no enrolamento primário com uma tensão de 23V e foram conectados ao sistema, multímetros de acordo com o esquema abaixo: 
Foram registrados os seguintes resultados:
	
	Nº Espiras
	Tensão (V)
	Corrente (mA)
	Primário
	300
	23
	0,004
	Secundário
	600
	45,5
	_
Aplicando a fórmula, , temos: 
 
Aplicando a fórmula, temos que Vs = 46 V, o que comprova que a fórmula é eficaz.
CONCLUSÃO
	Observando os valores de tensão encontrados com o multímetro e o valor encontrado através da fórmula, verificou-se que a fórmula é eficaz. 
	Após os experimentos realizados, observando o funcionamento real do transformador, pode-se reparar como sua utilização pode ser diversificada. Vindo desde o transporte da energia elétrica até o funcionamento dos nossos eletrodomésticos.
BIBLIOGRAFIA:
Eletricidade Básica 2ª edição – Schaum e Milton Gussow
1 INTRODUÇÃO
Os capacitores são dispositivos que armazenam energia elétrica, e podem ser utilizados de diversas formas. Por exemplo, em uma câmera fotográfica, onde o capacitor armazena a energia necessária para produzir o flash. Ele pode ser utilizado também na sintonia de circuitos de aparelhos eletrônicos como televisores, rádios, celulares, etc. Neste relatório será apresentada uma análise sobre o capacitor de placas planas paralelas.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Potencial Elétrico – é uma grandeza escalar definida como sendo a energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço. O potencial elétrico é dado por:
V = U / q Equação 1
Onde:
V – potencial elétrico (V)
U – energia potencial elétrica (J)
q – carga elétrica (C)
Capacitor ou Condensador – é um dispositivo capaz de armazenar energia elétrica. O Capacitor é constituído de dois condutores com cargas elétricas iguais e opostas e separados por uma pequena distância onde é possível posicionar o material isolante (ar, acrílico, papelão, etc). Os capacitores são denominados de acordo com a sua forma geométrica. Essas formas geométricas podem ser: plana, cilíndrica, esférica, etc. 
Capacitância – é a grandeza que expressa a quantidade de carga que um capacitor é capaz de armazenar. Tendo como base que a carga q e a diferença de potencial (ddp) são proporcionais em um capacitor, e o valor da capacitância depende da geometria do capacitor e não da carga ou diferença de potencial, tem-se:
C = q / V Equação 2 
Onde:
C – é a capacitância (F);
V – potencial elétrico ou ddp entre as placas do capacitor (V).
q – é o módulo da carga elétrica de uma das placas do capacitor (C)
Dielétrico – é o material isolante presente entre as placas do capacitor, onde quanto maior for o valor da constante dielétrica (k) do material, maior será a capacitância.
Capacitor de Placas Paralelas– é composto por duas placas condutoras paralelas separadas por uma pequena distância, onde está posicionado o material isolante (dielétrico). Esta formação permite uma configuração de grande área de superfície em um espaço relativamente pequeno. 
C = (k . .A) / d Equação 3
Onde: 
C –é a capacitância (F);
k – constante dielétrica;
- constante de permissividade do vácuo (F/m);
A – área da placa (m²);
d – distância entre as placas (m).
3 MATERIAIS
Capacitor de Placas Planas Paralelas (Precisão: 1mm); 
Placa de acrílico;
Placa de papelão;
Multímetro digital (Precisão: 1pF) 
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A realização desta prática laboratorial foi dividida em duas etapas.
Etapa 1:
Inicialmente com um capacitor de Placas Planas Paralelas, posicionou-se as duas placas separando-as à distância de 1 mm e alinhando-as paralelamente. As pontas de prova do multímetro foram fixadas em cada placa e em seguida mediu-se a capacitância do capacitor. Este procedimento foi repetido variando a distância entre as placas do capacitor. Para cada distância foram feitas três medições e em seguida a média aritmética das mesmas, foi calculada.
Etapa 2:
Uma placa de acrílico foi posicionada entre as placas do capacitor e mantendo o conjunto alinhado e justo, anotou-se a distância e mediu-se a capacitância do capacitor com o multímetro. Em seguida o procedimento foi repetido, porém duas placas de acrílico foram posicionadas entre as placas do capacitor. Todo o procedimento (Etapa 2) foi realizado novamente utilizando como dielétrico, o papelão.
5 RESULTADOS E ANÁLISES
Tabela 1 :
	Capacitância do Capacitor
	Distância (mm)
	Leitura 1 (pF)
	Leitura 2 (pF)
	Leitura 3 (pF)
	Média das leituras (pF)
	1
	81
	85
	73
	79,7
	2
	36
	37
	36
	36,3
	3
	27
	27
	25
	26,3
	4
	20
	21
	20
	20,3
	5
	17
	18
	17
	17,3
	6
	15
	16
	15
	15,3
	7
	14
	14
	13
	13,7
	8
	13
	13
	12
	12,7
Questões parte 1:
Fazer um gráfico Capacitância distância utilizando a tabela 1.
Gráfico 1:
Observa-se que a capacitância diminui conforme aumenta-se a distância entre as placas. Se a distância entre as placas tende ao infinito a capacitância tenderá a zero, e o maior valor de capacitância será encontrado quando a distância entre as placas for a mínima possível antes que a barreira dielétrica seja rompida.
Fazer o gráfico Capacitância x Inversoda distância. Calcule o coeficiente angular do gráfico e determine a carga nas placas do capacitor.
Gráfico 2:
m= yB - yA(Cálculo do coeficiente angular)
xB - xA
m = (79,7-36,3)p
1 – 0,5
m = 8.68x10-11
Qual é o significado do coeficiente angular encontrado no gráfico?
R.: É o valor da constante de permissividade do ar, devido a falhas durante o experimento, houve um erro quanto ao valor encontrado, pois o resultado deveria estar mais próximo a 8,85x10-12.
Responda a questão: a carga Q no capacitor é constante ou varia ao longo de uma série de medidas? Explique o porquê.
R.: A carga Q no capacitor varia ao longo de uma série de medidas.
Para cada variação de distância entre as placas, obtivemos valores de capacitância diferentes. Considerando a diferença de potencial gerada pelo multímetro constante ao longo das medições no experimento e que conforme a equação 2: 
C = q / Ve então C’ = q’ / V, observamos que a carga q varia conforme a capacitância C.
Questões parte 2:
Coloque uma placa do dielétrico entre as placas do capacitor, mantendo o conjunto alinhado e justo (o dielétrico não deve escorregar). Anote a distância e a capacitância.
Coloque agora duas placas do dielétrico, de maneira semelhante à medição anterior. Meça novamente à distância e a capacitância. 
Com os dados obtidos, encontre um método de calcular a constante dielétrica do dielétrico que sua equipe escolheu. 
Tabela 2:
	Material
	Distância (mm)
	Capacitância (pF)
	1 placa de acrílico
	4
	54
	2 placas de acrílico
	9
	30
	1 papelão
	6
	100
	2 papelões
	13
	57
Raio da placa: 50mm. 
Para 1 acrílico:
Equação 3: 
C = k . 0 . A 
d
k = d . C
0 . A
k = 0,004 . 54 x 10-12 
8,85 x 10-12 . . (0,05)2
k = 3,1
Para 2 acrílicos:
Equação 3:
C = k . 0 . A
d
k = d . C
0 . A
k = 0,009 . 30 x 10-12
8,85 x 10-12 . . (0,05)2
k = 3,9
Para 1 papelão:
Equação 3:
C = k . 0 . A
d
k = d . C
0 . A
k = 0,006 . 100 x 10-12
8,85 x 10-12 . . (0,05)2
k = 8,6
Para 2 papelões:
Equação 3:
C = k . 0 . A
d
k = d . C 
0 . A
k = 0,013 . 57 x 10-12
8,85 x 10-12 . . (0,05)2
k = 10,7
Os valores diferentes de k para cada material variaram devido à erros de incerteza e manuseio ocorridos durante os experimentos. A partir dos resultados obtidos, podemos verificar que o papelão foi o material que obteve o maior coeficiente dielétrico k dentre os materiais analisados. Isto significa que se construíssemos dois capacitores com dimensões idênticas, mas em um deles utilizássemos o papelão e no outro acrílico como dielétricos, o capacitor com papelão apresentaria um valor de capacitância maior que o de acrílico, ou se desejássemos dois capacitores como o mesmo valor de capacitância, o capacitor com papelão apresentaria dimensões menores. 
6 CONCLUSÃO
Neste relatório verificamos algumas das características dos capacitores de placas paralelas e principalmente o quanto o material dielétrico utilizado entre as placas e a distância entre estas, influenciam no valor da capacitância.
A partir dos resultados dos experimentos, observamos que quanto maior for o valor da constante dielétrica do material utilizado como isolante entre as placas, maior será a capacitância do capacitor, isto é muito importante para as indústrias, pois elas estão sempre à procura de soluções que minimizem a quantidade de material empregado e também seus custos. 
7 REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. 7ª. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2007. Vol.3. 
TIPLER, Paul Allan; MOSCA, Gene. Física.Rio de Janeiro: LTC, 2006.Vol. 2.
Objetivo:
Fazer um mapeamento das linhas equipotenciais e das de força de um campo elétrico, através da simulação do caso eletrostático.
Introdução:
	F = q E
	(1.1)
	E = F/q
	(1.2)
O vetor campo elétrico (E) em um ponto do espaço é definido como a relação entre a força que uma carga sente se for colocada naquele ponto e o valor da carga. Isto é, se colocarmos uma carga q em um ponto em que o campo é E, a força sobre esta carga será: e
Medir o campo elétrico, então, pode ser feito medindo a força que age sobre uma carga conhecida.
Uma forma alternativa, e mais prática, de se medir o campo elétrico é a partir do potencial elétrico. Quando uma carga q é deslocada de um ponto com potencial VA para outro ponto com potencial VB o campo elétrico realiza sobre ela um trabalho q (VA − VB). Como o trabalho é a força multiplicada pela distância, a força média pode ser calculada se conhecemos o potencial e a distância. Conhecendo a força e a carga também podemos calcular o campo:
	F d = q (VA − VB) ⇒ F / q = (VA − VB) /d
	(.3)
	E = (VA − VB) /d
	(1.4)
Se conhecermos duas superfícies nas quais o potencial elétrico é constante – as equipotenciais – podemos calcular o campo elétrico médio entre elas lembrando que o campo é sempre perpendicular às equipotenciais e usando a fórmula acima para calcular seu valor.
	facilmente medido e a partir dele podemos calcular o campo elétrico
	
Infelizmente é muito difícil medir os campos eletrostáticos diretamente. As cargas envolvidas, em geral, são muito pequenas e podem ser alteradas no processo de medição. Neste experimento substituímos o dielétrico que normalmente separa as cargas (vácuo ou dielétrico) por uma solução que seja condutora. Deste modo a cargas fluem dentro da solução e devem ser rapidamente substituídas de modo a manter o campo constante. Isto se consegue com o uso de uma bateria ou de uma fonte de tensão constante. Como veremos, o potencial elétrico dentro da solução pode ser
	perpendiculares às equipotenciais
	
Um conceito bastante útil na visualização de um campo elétrico é o de linha de força. Uma linha de força é uma linha que é paralela ao campo elétrico em qualquer ponto. Assim quando desenhamos uma linha de força temos uma idéia bastante clara da “forma” do campo elétrico. Na figura 1 o campo elétrico é representado por linhas de força e por equipotenciais em duas situações simples. Uma propriedade importante das linhas de força é que elas são sempre
As linhas de força têm a mesma orientação que o campo elétrico, assim elas saem das cargas positivas e entram nas cargas negativas. Observe como as linhas de força na figura 1b se dobram para fora sugerindo visualmente a repulsão que acontece entre as duas cargas. Como seriam as linhas de força se todas as cargas positivas da figura 1b fossem substituídas por cargas negativas? E se apenas uma delas fosse substituída por uma carga negativa?
Uma limitação da figura é que ela representa as equipotenciais e as linhas de força apenas no plano do desenho, mas o campo eletrostático ocupa todo o espaço
	reproduzir neste tipo de figura
	
em torno das cargas. Assim, as equipotenciais não são curvas, são superfícies e existem linhas de força que saem dos dois lados do papel, mas que não conseguimos
4. Equipamentos:
Nº Quantidade Descrição 1 01 Cuba transparente 43x30 cm; 2 02 Eletrodos barra; 3 02 Eletrodos disco; 4 01 Eletrodo anel; 5 01 Ponteiro de metal para medição; 6 04 Cabos de ligação com derivação banana/banana; 7 01 Fonte de alimentação DC; 8 01 Multímetro digital; 9 5 m Líquido condutor (H2O); 10 04 Folha de papel milimetrado.
5. Procedimento experimental:
	caracterizando portanto uma superfície equipotencial
	
Montou-se o sistema utilizando todos os equipamentos citados no item 4, logo após colocou-se dois eletrodos na cuba um com carga positiva e outro com carga negativa. Escolheu-se um eixo de coordenadas e com isso começou-se a realizar o experimento procurando sempre encontrar pontos com o mesmo potencial,
6. Resultados e Discussão: 6.1 Sistemas utilizando um cilindro:
fig a fig b
A figura (a) esquematiza como foram colocadas as cargas na cuba, a figura (b) representa o campo elétrico esperado para o sistema montado ou seja a atração das cargas sendo o campo elétrico saindo da carga positiva em direção a carga negativa.
Foram pegos vários pontoscom o mesmo potencial igual a 5,8 V de onde se retirou o gráfico abaixo.
Distância no eixo X em m
BMesmo potencial em potos diferentes = Superfícieis EquipotenciaisPotencial = 5,80
(Cilindro)*
Sendo o cilindro com a carga positiva representada pelo ponto vermelho e o de carga negativa pelo ponto azul, pode se observar a superfície equipotencial tendo como base o campo elétrico que é perpendicular a ela, sendo representado na figura (b2). Notamos pelo gráfico que as linhas equipotenciais se assemelham a uma forma circular, isso e notável devido à forma esférica dos eletrodos utilizado.
Fig 2b
Alem de ser observado que dentro da superfície condutora existe um campo elétrico nulo, ao medir a diferença de potencial nota-se que as linhas equipotenciais seguem uma superfície quase concêntrica ao condutor.
As superfícies equipotenciais (S) são aquelas onde o potencial elétrico é o mesmo em qualquer ponto de S. Isto significa que a diferença de potencial entre dois pontos, pertencentes a esta superfície, é igual a zero e portanto, o trabalho para deslocar uma partícula carregada, sobre S, é nulo.
Uma conseqüência da definição de superfície equipotencial é que o campo E deve ser perpendicular S em qualquer ponto. Isto significa que a componente do campo E, tangencial à superfície S, é nula.
6.2 Sistemas utilizando barras.
Com os dados obtidos experimentalmente montamos o seguinte gráfico para as linhas equipotenciais entre as placas. Primeiro com o primeiro ponto capturado próximo a carga negativa sendo seu potencial igual a 1,94 V, com isso obtivemos o seguinte gráfico.
Distância do eixo Y em m
Distância do eixo X em m
BPotencial = 1,94
(Barra)*
Sendo a carga cor rosa negativa e a carga azul a positiva, pode ser observado o efeito da superfície do material nas suas linhas equipotenciais. Observamos que nos mesmos potenciais o eixo x é quase constante e somente o y varia, formando assim as linhas equipotenciais no gráfico.
O campo elétrico produzido pelas placas é perpendicular as linhas equipotenciais, e percebemos assim que o campo elétrico sai de uma placa em direção a outra, mais precisamente, da placa positivamente carregada para a placa negativamente carregada, como já se era esperado.
6.2.3 Outro potencial no mesmo sistema.
Ainda trabalhando com barras se capturado o potencial 6 V em todos os pontos obtivemos o seguinte gráfico.
Distância no eixo X em m
BPotencial = 6,0 V
O gráfico seguiu dentro do esperado segundo a teoria apesar de alguns erros realizados pelo analista. Assim como o gráfico do potencial 5,25 V abaixo.
Distância no eixo X m
APotencial 5,25
Colocando todos os dados em um só gráfico pode observar os aspectos de cada analise com potenciais diferentes.
Distancia do eixo X em m legenda p/ potenciaisestrela = 1,94 Vponto = 6 Vtriangulo= 5,25 V
Sabendo-se que as linhas equipotenciais se apresentam perpendicularmente ao vetor campo elétrico e que este sai da placa positiva em direção à placa negativa o gráfico expressa bem essa relação.
7. Conclusão:
A partir do experimento da Cuba eletrolítica, observamos que a disposição das linhas de força depende do formato do eletrodo.
O experimento nos mostra que o as linhas equipotenciais são de forma esférica para eletrodos de forma cilíndrica, com o x e o y variando em todas as direções, e o campo elétrico produzido por esses eletrodos é radial ao eletrodo, aproximando-se do eletrodo negativamente carregado e afastando-se do eletrodo positivamente carregado.
Podemos notar que o potencial é constante em direção as placas, com x constante e y variando, e o campo elétrico produzido pelos eletrodos retangulares de alumínio é de forma linear, saindo da placa positivamente carregada na direção da placa negativamente carregada. Podemos observar uma má simetria nos resultados, devido a erros experimentais realizados pelo analista.
8. Bibliografia Pesquisada:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9trico http://pt.wikipedia.org/wiki/Gerador_de_Van_de_Graaff http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u12.jhtm
Halliday , Resnick, Walker. Fundamentos de Física – 8ª edição. Vol 3