Num Complexos

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Fasores e Números Complexos
Prof. Alberto do Canto
Roteiro e produção
20170622
Formas de Onda Cossenoidais
ϕ
V
V
ϕ
Fasor
V(t) = V cos (w t + ϕ)
i
r
Vx
Vy
Número Complexo
Vcomplex= Vx+ i Vy
Vcomplex= V (cos ϕ + i sin ϕ ) 
i2
i3
Exemplo
Fasores como Números Complexos
i1
Va
Va: 60 cos(-240) + 60 sin(-240) i
Vb
Vb: 60 cos(-120) + 60 sin(-120) i
Vc
Vc: 60 cos(0) + 60 sin(0) i
e2: Va + 1 i2 - 3 i3 = 0
e1: i1 + i2 + i3 = 0
e3: Vc + 2 i1 - 1 i2 = 0
i1 = -42 + 10 i
i2 = -24 + 21 i
i3 = 66 – 31 i
-25o
i2
i3
Exemplo
Fasores como Números Complexos
i1
i1 = -42 + 10 i
i2 = -24 + 21 i
i3 = 66 – 31 i
73
-25o
73
i2
i3
Exemplo
Fasores como Números Complexos
i1
Vb
Va
Vc
-0,44 rad
73
Vc(t) = 60 cos (wt)
i3(t) = 73 cos (wt – 0,44)
60
73
4,1 ms (60 Hz)
1,2 ms
(-0,44 rad) 
Fasores e Números Complexos
Prof. Alberto do Canto
Roteiro e produção
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