Calorimetria (relatório)

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA II
CALORIMETRIA
ACADÊMICOS: 
CAMILA CRISTINA SOUZA SALES					RA: 104159
MILENA CHIERRITO OLIVEIRA						RA: 104476
REBECCA DOMINGUES SALES CÂNDIDO				RA: 104593 
 
TURMA: PROFESSOR:
FÍSICA 3062/32 	 	 MARCELO SANDRINI
MARINGÁ – PARANÁ
2. Procedimentos	7
3. Resultados e discussão	6
3.1 Dados obtidos experimentalmente	6
3.2 Confecção do gráfico da água	9
3.3 Determinação da capacidade térmica do calorímetro	10
3.4 Confecção de um gráfico do óleo	10
3.5 Determinação do calor específico do óleo	11
4. Conclusão	11
Referências	13
RESUMO
Com o intuito de estudar a Primeira Lei da Termodinâmica, realizou-se um experimento em que se utilizou um sistema composto por uma fonte de tensão DC ligada a um calorímetro, contendo uma resistência, a qual, por Efeito Joule, é capaz de transformar energia elétrica em térmica. Por meio do aumento da temperatura do líquido contido no calorímetro – ora água, ora óleo vegetal – conforme o tempo passava, pôde-se demonstrar a relação entre e e . Por meio desta, inicialmente, determinou-se a capacidade térmica do calorímetro e, então, obteve-se um valor experimental para o calor específico do óleo, o qual foi comparado com relação à teoria. Além disso, discutiu-se sobre a eficiência do experimento realizado em sala.
1 – INTRODUÇÃO
1.1 – CALOR
Inicialmente, definem-se os termos calor, que se trata da energia térmica em trânsito, ou seja, da transferência de energia térmica entre corpos de diferentes temperaturas [3] (normalmente, do de maior para o de menor temperatura), e temperatura, relacionada à energia cinética das partículas [2] (a temperatura é a grandeza que mede o grau de agitação de átomos e/ou moléculas).
O calor é medido em unidades de energia – no Sistema Internacional de Unidades (SI), Joule () – e, historicamente, emprega-se a unidade caloria () a qual equivale a quantidade de calor () necessária para elevar a temperatura de de água pura, sob pressão normal, de a .
A quantidade de calor () é o tanto de energia usada unicamente para aumentar a temperatura de determinada substância, e esta depende de uma propriedade intrínseca do material: o calor específico (), que revela a necessária para que de uma dada substância tenha sua temperatura elevada em e, por isso, é medido em . O calor específico () varia com a temperatura e com as condições de volume e pressão do sistema, no entanto, para líquidos e sólidos, pode-se desprezar esta variação. Abaixo, encontram-se valores do calor específico da água [2] e do óleo [1], medidos em 
Tabela 1: Valores para calores específicos da água e do óleo de soja.
	Substância
	Calor específico ()
	Água
	
	Óleo de soja
	
Assim, a quantidade de calor necessária para mudar a temperatura inicial para uma temperatura (sendo ) de uma substância de massa e calor específico , em um sistema termodinamicamente fechado (ou seja, que não troca energia com o ambiente [4]), é dada por [2]:
					(eq.1)
A capacidade térmica () de um corpo é a quantidade de calor () necessária para se elevar uma unidade da temperatura () do mesmo, sendo dada por:
					(eq.2)
sendo que, da equação (1), a capacidade térmica também pode ser dada pelo produto da massa pelo calor específico . Assim, reescrevendo-se a equação (1):
					(eq.3)
1.2 – O CALORÍMETRO E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
Para medir-se calor específico () e capacidade térmica (), utiliza-se um calorímetro, o qual é um recipiente com paredes que impossibilitam a troca de calor com o meio – ou seja, adiabáticas – dentro do qual há algum mecanismo de responsável pelo ganho de calor, como uma resistência elétrica, e um termômetro [Figura 1].
Figura 1: Esquema de um calorímetro comum [6 - modificado].
Ao colocar-se um líquido dentro do calorímetro, é possível observar a variação de sua temperatura. Como o sistema é termicamente isolado, infere-se que toda a energia térmica fornecida pela resistência (corpo mais quente) fluirá para o líquido e para o calorímetro, sendo por eles absorvida em uma troca de calor adiabática [5]. Dessa forma, enuncia-se a Primeira Lei da Termodinâmica: as energias inicial e final de um sistema devem ser iguais e, ao receber-se uma quantidade de calor , o sistema pode realizar um trabalho e/ou variar sua energia interna [7]:
					(eq.4)
As grandezas trabalho e quantidade de calor são características dos processos termodinâmicos realizados no sistema e são definidas da seguinte forma [8]:
 representa o trabalho realizado por um sistema;
 representa o calor fornecido a um sistema.
Uma vez que todo o calor fornecido por meio do trabalho feito pelo resistor dentro do calorímetro será absorvido pelo líquido nele contido e pelo próprio calorímetro, tem-se que a variação da energia interna do sistema será nula e que
						(eq.5)
onde
					
ou seja,
				(eq.6)
sendo: a capacidade térmica do calorímetro; a massa do líquido; e o calor especifico do líquido.
1.3 – POTÊNCIA E EFEITO JOULE
Quando os elétrons livres presentes na corrente elétrica () colidem com os átomos do condutor de energia, parte de sua energia cinética é transferida ao condutor, provocando um aumento em sua temperatura e gerando o Efeito Joule – ou seja, transformação da energia elétrica em energia térmica [9]. Assim, no experimento, o calor absorvido pelo líquido no calorímetro provém do Efeito Joule que ocorre no resistor a partir da corrente elétrica gerada pela tensão (diferença de potencial) fornecida por uma fonte DC.
A equação que relaciona corrente elétrica à tensão é descrita na Primeira Lei de Ohm de forma
						(eq.7)
onde é a resistência elétrica do condutor.
A potência elétrica produzida por um gerador é dada por:
						(eq.8)
e, a partir da Primeira de Lei Ohm (equação (7)), tem-se
						(eq.9)
que é a potência dissipada por um condutor. Da Mecânica, a potência pode ser dada por uma relação entre a energia que passa por um condutor em um determinado intervalo de tempo e, como no calorímetro toda a energia fornecida provém do trabalho realizado (equação (5)), tem-se
					(eq.10)
Logo, partindo das equações (9) e (10), encontra-se a expressão que apresenta o trabalho fornecido pelo resistor:
					(eq.11)
1.4 – RELACIONANDO A QUANTIDADE DE CALOR AO TRABALHO
Como descrito no item 1.2, o trabalho feito pelo resistor presente no é responsável por todo o calor que será absorvido pelo líquido nele contido e pelo próprio calorímetro. Dessa forma, substituindo o resultado obtido na equação (11) na equação (5) e, então, na equação (6), encontra-se a expressão que possibilitará, no experimento, a obtenção da capacidade térmica do calorímetro e o calor específico do óleo de soja.
			(eq.12)
onde tem-se que a variação de temperatura é uma função do intervalo de tempo em que a fonte de tensão DC permanece ligada. Assim, isolando-se na equação (12):
			(eq.13)
aterial dada em Ohm (Ω) e i a corrente elétrica dada em Ampère (A).
que pode ser descrita por uma equação linear do tipo
					(eq.14)
onde e são os coeficientes angular e linear da reta, respectivamente.
1.4 – TEORIA DE ERROS
Diante do exposto, tem-se que existe, para cada conjunto de medidas, uma incerteza (ou desvio), que representa o quanto o valor experimental pode diferir, probabilisticamente, do valor real. Então, utiliza-se a Teoria dos Erros e as seguintes fórmulas para obter o melhor valor para o que é medido a partir de diversos dados experimentais e sua incerteza:
Valor médio(: {\displaystyle {\bar {x}}}, onde n é o número total de medidas realizadas.
Incerteza padrão (σ), ou desvio padrão: , onde i corresponde a i-ésima medida e, n, ao número total de medidas realizadas.
Em adições e subtrações, usa-se:
Em multiplicações e divisões, aplica-se o logaritmo neperiano (ln) nos dois lados da equação e tem-se que , onde x é a grandeza envolvida:
Além do desvio padrão, existe o desvio percentual (), o qual relaciona o valor experimental e o valor teórico:
Destaca-se ainda que, geralmente, a incerteza associada aos instrumentos analógicos é igual à metade da menor divisão da escala usada. Se o desvio padrão fornecido pelo fabricante do instrumento de medida for menor que o desvio padrão avaliado, deve-se usar o desvio padrão avaliado.
2 – PROCEDIMENTOS
Na realização do experimento foram utilizados os seguintes materiais:
Calorímetro com tampa contendo:
Agitador;
Motor;
Resistor com cabo de conexão.
Fonte de tensão DC (25 );
Multímetro (Ohmímetro: Precisão: 0,01 Ω; Incerteza: 0,01 Ω);
Cabo de conexão;
Termômetro. Precisão: 0,1 ºC. Incerteza: 0,1ºC.
Balança digital. Marca: Bel. Precisão: 1 g. Incerteza: ± 0,1 g;
Trena. Precisão: 1,0 mm. Incerteza: ± 0,5 mm.
Água e óleo.
e os equipamentos foram dispostos de acordo com a Figura 2, a seguir:
Figura 2: Esquema da montagem experimental.
A fim de determinar o calor especifico do óleo a partir da obtenção da capacidade térmica do calorímetro, primeiro, despejou-se água no calorímetro até quase sua borda. Então, para calcular a massa da água, retirou-se toda a água de dentro do calorímetro colocando-a num recipiente e, assim, colocando o calorímetro na balança e utilizando a função tara (para descontabilizar a massa do calorímetro), para logo após recolocar a água no calorímetro. Depois, verificou-se a funcionalidade do agitador conectando os cabos de conexão da fonte DC com o auxilio de “jacarés” nos terminais apropriados do calorímetro. Então, aferiu-se a resistência do calorímetro e a temperatura ambiente e colocou-se o termômetro no orifício existente na tampa. Depois de montado o sistema, ligou-se a fonte DC em uma tensão de , mantida constante durante todo o experimento. Desse modo, esperou-se que a temperatura do termômetro dentro do calorímetro chegasse a para acionar o cronômetro, anotando o tempo a cada aumento de dois graus no termômetro. Todo processo realizado com a água foi forma equivalente para o óleo, com uma tensão de .
3 – RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 – Dados obtidos experimentalmente
A partir do aquecimento da água/óleo no calorímetro, obtiveram-se, a variação do tempo em relação do aumento da temperatura, como mostrado nas tabelas 2 e 3:
Tabela 2: Valores obtidos experimentalmente para o tempo () a partir da temperatura da água.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Tabela 3: Valores obtidos experimentalmente para o tempo () a partir da temperatura do óleo.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
3.2 – Confecção do gráfico da água
A partir da Tabela 2, confeccionou-se o gráfico relacionando a variação da temperatura () da água com o seu tempo () de aquecimento.
Figura 3: Gráfico relacionando a Temperatura e o Tempo () da Água.
Analisando o gráfico, percebe-se que a relação entre a variação do tempo com a temperatura da água é linear. Deste modo, por meio da equação genérica (14) e do QtiPlot – programa usado para se confeccionar o gráfico – obteve-se o coeficiente angular () e o coeficiente linear () da reta ajustada ao gráfico. Logo, montou-se a Tabela 4:
Tabela 4: Coeficientes angular e linear da reta no Gráfico 1.
	
	
	
	
Então, a equação encontrada para a relação entre a variação do tempo com a temperatura a partir do gráfico será, partindo da equação (13):
3.3 – Determinação da Capacidade Térmica do Calorímetro
Igualando-se a equação da reta encontrada no item anterior com a equação (13), entende-se que:
Isolando-se a capacidade térmica do calorímetro, têm-se:
Substituindo-se os valores obtidos e o valor de presente na Tabela 1, obtém-se o valor da capacidade térmica do calorímetro:
3.4 – Confecção de um gráfico do óleo
A partir da Tabela 3, confeccionou-se o gráfico relacionando a variação da temperatura () do óleo com o seu tempo () de aquecimento.
Figura 4: Gráfico relacionando a Temperatura e o Tempo (s) do Óleo.
Analisando o gráfico, percebe-se que a relação entre a variação do tempo com a temperatura da água é linear. Deste modo, por meio da equação genérica (14) e do QtiPlot – programa usado para se confeccionar o gráfico – obteve-se o coeficiente angular () e o coeficiente linear () da reta ajustada ao gráfico. Logo, montou-se a Tabela 5, a seguir:
Tabela 5: Coeficientes angular e linear da reta no Gráfico 2.
	
	
	
	
Então, a equação encontrada para a relação entre a variação do tempo com a temperatura a partir do gráfico será, partindo da equação (13):
3.5 – Determinação do calor específico do óleo
Para determinar o calor especifico do óleo, realiza-se um processo análogo ao feito no item 3.3. Assim, igualando a equação (13) à equação da reta encontrada no item anterior, têm-se:
Isolando-se o calor específico do óleo :
Por fim, substituindo-se os valores obtidos, obtém-se o calor específico do óleo:
Uma vez que o valor de na literatura [1] é de , calcula-se o desvio percentual entre o valor obtido experimentalmente e o da literatura pela equação (19):
4 – CONCLUSÃO
A partir da análise dos dados, constata-se que o experimento teve uma resposta satisfatória, apesar dos contratempos relacionados às condições dos equipamentos e às aproximações feitas durante os cálculos, uma vez que foi possível determinar, experimentalmente, a capacidade térmica do calorímetro e o calor especifico do óleo, por meio dos estudos da calorimetria e dos sistemas termodinâmicos. Considera-se que o desvio percentual encontrado entre os valores do calor específico do óleo calculado experimentalmente e o dado na literatura (aproximadamente %) aceitável, uma vez que, num sistema não ideal – como é o caso –, é impossível obter um isolamento térmico perfeito. Associam-se a este fator os erros sistemáticos de calibração dos equipamentos, os erros dos observadores ao ler o tempo no cronômetro, as incertezas associadas às medidas obtidas indiretamente e as aproximações realizadas durante os cálculos.
REFERÊNCIAS 
[1] – "Densidade relativa e calor específico para diversos líquidos". SUCRANA – Soluções em Engenharia. Disponível em:< http://www.sucrana.com.br/tabelas/densi dade-relativa.pdf > Acesso em 20 novembro 2017
[2] – H. M. Nussenzveig, Curso de Física Básica, Volume 1, Blucher, São Paulo (2002)
[3] – "Jouleka Dilatômetro". Laboratório de Física. Universidade Estadual Paulista "Júlio de mesquita Filho" (Unesp). Disponível em:< http://www.sorocaba.unesp.br /Home/Extensao/Engenhocas/relatorio-jouleka-final.pdf > Acesso em 6 novembro 2017
[4] – "6ª Experiência: Calorimetria" Faculdade de Tecnologia de São Paulo (Fatec SP). Disponível em:< http://www.fatecsp.br/paginas/exp_6_calorimetria.pdf > Acesso em 21 novembro 2017
[5] – "Experiência 9 – Transferência de Calor". Roteiro de Física Experimental II. Instituto de Física (IF). Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFPR). Disponível em: < http://www.if.ufrj.br/~elis/fisexp2/roteiros/E9-Calor.pdf > Acesso em 21 novembro 2017
[6] – “¿Qué es la calorimetría?” El Calor. Disponível em:< https://elcalor.wordpress .com/category/calor-y-temperatura/que-es-la-calorimetria/ > Acesso em 6 novembro 2017
[7] – “1ª Lei da Termodinâmica”. Só Física. Disponível em:< http://www.sofisi ca.com.br/conteudos/Termologia/Termodinamica/1leidatermodinamica.php > Acesso em 21 novembro 2017
[8] – “Notas de Aula de Física”. Da Silva, Romero Tavares. Departamento de Física.Universidade Federal da Paraíba (UFPB). Disponível em:< http://www.fisica.ufpb.br/ ~romero/pdf/19_temperaturaprimeiralei.pdf > Acesso em 21 novembro 2017
[9] – F.R. Júnior, N. G. Ferraro, P. A. T. Soares, Os Fundamentos da Física, Volume 3, Moderna (2007)