Aula Análise Estrutural

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Análise Estrutural
Treliças
Treliça é uma estrutura de membros esbeltos conectados entre si em suas extremidades. Os membros normalmente usados em construções consistem de escoras de madeira ou barras de metal. Em especial, as treliças planas se situam em um único plano e geralmente são usadas para sustentar telhados e pontes.
Treliças
Em niterói…
Hipóteses de projeto
Para projetar os membros e as conexões de uma treliça, é necessário primeiro determinar a força desenvolvida em cada membro quando a treliça está sujeita a um determinado carregamento. Para isso, faremos duas hipóteses importantes:
Todas as cargas são aplicadas nos nós.
Os membros são conectados entre si por pinos lisos.
Hipóteses de projeto
Devido a essas duas hipóteses, cada membro da treliça agirá como um membro de duas forças e, portanto, a força atuando em cada extremidade do membro será direcionada ao longo do eixo do membro. Se a força tende a alongar o membro, ela é uma força de tração (T); se ela tende a encurtar o membro, é uma força de compressão (C).
Treliças simples
Se os três membros são conectados por pino em suas extremidades, eles formam uma treliça triangular que será rígida. Unir dois ou mais membros e conectá-los a um novo nó D forma uma treliça maior. Esse procedimento pode ser repetido tantas vezes quanto desejado para formar uma treliça ainda maior. Se uma treliça pode ser construída expandindo a treliça básica triangular dessa forma, ela é chamada de treliça simples.
O método dos nós
Para analisar ou projetar uma treliça, é necessário determinar a força em cada um de seus membros. Uma maneira de fazer isso é usar o método dos nós. Esse método se baseia no fato de que se a treliça inteira está em equilíbrio, então cada um de seus nós também está em equilíbrio.
Exemplo I
Determine a força em cada membro da treliça mostrada na figura e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Exemplo I (continuação)
Nó C
Nó B
Nó A
Exemplo I (continuação)
Resultado da análise
Exemplo II
Determine a força em cada membro da treliça mostrada abaixo e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Exemplo II (continuação)
Reações de apoio
Exemplo II (continuação)
Nó A
Nó D
Nó C
Exemplo II (continuação)
Resultado da análise
Membros de força zero
A análise da treliça usando o método dos nós normalmente é simplificada se pudermos primeiro identificar os membros que não suportam carregamento algum. Esses membros de força zero são usados para aumentar a estabilidade da treliça durante a construção e para fornecer um apoio adicional se o carregamento for alterado. Em geral, os membros de força zero de uma treliça podem ser determinados por duas regras.
REGRA I - Se apenas dois membros formam um nó da treliça e nenhuma carga externa ou reação de apoio é aplicada ao nó, os dois membros só podem ser membros de força zero.
Membros de força zero
Membros de força zero
REGRA 2 - Se três membros formam um nó da treliça onde dois dos membros são colineares, o terceiro membro é um membro de força zero , já que nenhuma força externa ou reação de apoio é aplicada ao nó.
Exemplo III
Usando o método dos nós, determine todos os membros de força zero da treliça de telhado Fink mostrada na figura abaixo. Considere que todos os nós são conectados por pinos. Desenhe o novo esquema apenas com os nós “funcionais”.